El círculo es una figura bidimensional cerrada que tiene un centro donde todos los puntos en el plano son equidistantes de él. Cada línea que pasa por el círculo forma la simetría de la línea de reflexión. Además de esto, tiene simetría rotacional alrededor del centro para cada ángulo. Algunos de los ejemplos de círculos son ruedas, pizzas, suelo circular, etc.
Propiedades de los círculos
Un círculo se caracteriza por el siguiente conjunto de propiedades:
- La línea exterior del círculo está situada a la misma distancia del centro.
- El diámetro del círculo lo divide en dos partes iguales.
- Los círculos con radios iguales son congruentes entre sí.
- Los círculos con diferentes radios son similares entre sí.
- El diámetro del círculo se conoce como la cuerda más grande y se considera que es el doble del radio.
partes del circulo
Un círculo es una colección de puntos que están situados a una distancia fija del centro del círculo. Se considera que el área del círculo es la medida del espacio o región encerrada dentro del círculo.
- Radio: La distancia desde el centro hasta un punto en el límite. Se denota con la letra ‘r’ o ‘R’. Se utiliza para la determinación de la circunferencia del círculo.
- Diámetro: Una línea que pasa por el centro y los extremos que se encuentran en el círculo. Se denota con la letra ‘d’ o ‘D’.
Fórmula del diámetro: La fórmula del diámetro de un círculo se representa como el doble de su radio.
Diámetro = 2 × Radio
En otras palabras,
d = 2r o D = 2R
Si se conoce el diámetro de un círculo, su radio se puede calcular como:
r = d/2 o R = D/2
¿Cómo probar que el área de un círculo es pi r al cuadrado?
Prueba:
Un círculo se puede segregar fácilmente en 16 sectores iguales que se organizan de la siguiente forma. Todos los sectores son iguales en área. Esto implica que todos los sectores tienen la misma longitud de arco. En caso de que aumente el número de sectores cortados del círculo, el paralelogramo finalmente se verá como un rectángulo con una longitud equivalente a πr y una anchura equivalente a r.
El área de un rectángulo (A) también se considera el área de un círculo. Por lo tanto,
- A = πr×r
- A = πr2
Ejemplos de preguntas
Pregunta 1. ¿Encuentra el área del círculo cuando su radio es de 10 cm? Use π = 3.14.
Solución:
Aquí tenemos que encontrar el área del círculo,
Dado:
Radio del círculo = 10 cm
Como sabemos que
Área del círculo = πr 2
Área del círculo = 3,14 × 10 × 10
Área del círculo = 314 cm 2
Por lo tanto,
El área del círculo es 314 cm 2 .
Pregunta 2. Si el diámetro de un círculo es de 24 m, ¿cuál es el área del círculo? Usa π = 3.14
Solución:
Aquí tenemos que encontrar el área del círculo,
Dado:
Diámetro del círculo = 24 m
Radio del círculo = 24/2
Radio del círculo = 12 m
Como sabemos que
Área del círculo = πr 2
Área del círculo = 3,14 × 12 × 12
Área del círculo = 452,16 m 2
Por lo tanto,
El área del círculo es 452,16 m 2 .
Pregunta 3. Si el área del círculo es de 3850 cm 2 , ¿entonces encuentra el radio del círculo? Utilice π = 22/7.
Solución:
Aquí tenemos que encontrar el radio del círculo usando su área.
Dado:
Área del círculo = 3850 cm 2
Como sabemos que
Área del círculo = πr 2
Área del círculo = 22/7 × r 2
3850 = 22/7 × r2
r2 = 3850 × 7/22
r2 = 1225
r = √1225
r = 35 cm
Por lo tanto,
El radio del círculo es de 35 cm cuando el área del círculo es de 3850 cm 2 .
Pregunta 4. Calcule el costo de alfombrar una sala de gimnasia circular con un radio de 33 m a razón de ₹ 350 por m 2 . Use π = 3.14.
Solución:
Aquí necesitamos encontrar el costo de alfombrar el salón de gimnasia,
Dado:
Radio de la sala de gimnasia circular = 33 m
Como sabemos que
Área del círculo = πr 2
Área del círculo = 3.14 × 33 2
Área del círculo = 3,14 × 33 × 33
Area del circulo = 3419.46 m 2
Ahora,
Costo de alfombrado = ₹ 350 × área de la sala de gimnasia circular
Costo de alfombrado = ₹ 350 × 3419.46
Costo de alfombrado = ₹1196811
Por lo tanto,
El costo de alfombrar el campo de gimnasia circular es ₹ 1196811.
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por yashchuahan y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA