¿Cómo reescribir números sin exponentes?

Las matemáticas no se tratan solo de números, sino de tratar con diferentes cálculos que involucran números y variables. Esto es lo que básicamente se conoce como Álgebra. El álgebra se define como la representación de cálculos que involucran expresiones matemáticas que consisten en números, operadores y variables. Los números pueden ser del 0 al 9, los operadores son los operadores matemáticos como +, -, ×, ÷, exponentes, etc., variables como x, y, z, etc.

Exponentes y Potencias

Los exponentes y las potencias son los operadores básicos utilizados en los cálculos matemáticos, los exponentes se utilizan para simplificar los cálculos complejos que involucran múltiples automultiplicaciones, las automultiplicaciones son básicamente números multiplicados por sí mismos. Por ejemplo, 7 × 7 × 7 × 7 × 7, puede escribirse simplemente como 7 ⁵ . Aquí, 7 es el valor base y 5 es el exponente y el valor es 16807. 11 × 11 × 11, se puede escribir como 11 ³ , aquí, 11 es el valor base y 3 es el exponente o potencia de 11. El valor de 11 ³ es 1331.

Exponente se define como la potencia que se le da a un número, el número de veces que se multiplica por sí mismo. Si una expresión se escribe como cx ^y donde c es una constante, c será el coeficiente, x es la base e y es el exponente. Si un número, digamos p, se multiplica n veces, n será el exponente de p. se escribirá como

p × p × p × p … n veces = p ⁿ

Reglas básicas de Exponentes

Hay ciertas reglas básicas definidas para los exponentes con el fin de resolver las expresiones exponenciales junto con las demás operaciones matemáticas, por ejemplo, si existe el producto de dos exponentes, se puede simplificar para facilitar el cálculo y se conoce como regla del producto, veamos algunas de las reglas básicas de los exponentes,

• Regla del producto ⇢ a ⁿ + a ^m = a ^{n + m}
• Regla del cociente ⇢ a ⁿ / a ^m = a ^{n – m}
• Regla de potencia ⇢ (a ⁿ ) ^m = a ^{n × m} o ^m √a ⁿ = a ^n/m
• Regla del exponente negativo ⇢ a ^-m = 1/a ^m
• Regla cero ⇢ a ⁰ = 1
• Una regla ⇢ a ¹ = a

¿Cómo reescribir números sin exponentes?

Expresar números o cualquier otra expresión sin exponentes simplemente significa expandir la expresión o los números y quitarle el símbolo de exponente/potencia, simplemente quitar el exponente terminará dando un resultado incorrecto, mientras que quitar el exponente es importante abordar lo que es la potencia y en qué número se encuentra la potencia para expandirla correctamente y conducir al resultado o número correcto.

Echemos un vistazo a un ejemplo muy simple, 5 ⁴  donde 4 es el exponente y 5 es la base, quitar directamente el exponente y escribir 5 dará un resultado incorrecto. 5 ⁴ significa que 5 se multiplica por sí mismo 4 veces, por lo tanto, después de quitar el exponente, es importante expandir la expresión y reescribirla como 5 × 5 × 5 × 5 que es igual a 625.

Toma otro ejemplo, 7,89 × 10 ³ , donde 3 es el exponente de 10 y 7,89 es un número decimal. Para eliminar el exponente 3, es importante expandir la base 10 y multiplicarla 3 veces, por lo que se convierte en 7,89 × 10 × 10 × 10 = 7,89 × 1000. La respuesta se puede mostrar de forma más clara simplemente multiplicando 1000 por 7,89. y eliminando los términos decimales, por lo tanto, la respuesta es 7890.

Problemas de muestra

Pregunta 1: Expresar el número 6,66 × 10 ² sin exponente.

Solución:

Para eliminar el exponente 2, expanda 10 multiplicándolo 2 veces.

= 6,66 × 10 × 10

= 6,66 × 100

= 666.

Pregunta 2: Exprese el número 23.897 × 10 ⁶ sin exponente.

Solución:

Para eliminar el exponente 6, expanda 10 multiplicándolo 6 veces.

= 23.897 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10

= 23.897 × 1000000

= 23897000.

Pregunta 3: Exprese el término 7a ² v ⁵ sin exponente.

Solución:

Para quitar el exponente 2, expanda a multiplicándolo 2 veces y para quitar 5, multiplique v 5 veces por sí mismo.

= 7 × un × un × v × v × v × v × v.