¿Cómo resolver ecuaciones lineales de dos pasos?

Las ecuaciones de dos pasos se incluyen en el tema principal Álgebra, que ayuda a representar el problema en forma de expresiones matemáticas. El álgebra es el estudio de los símbolos matemáticos y las reglas para manipular los símbolos. Las expresiones algebraicas incluyen constantes, variables como x, y, z, a, b, etc., y operadores matemáticos como suma, resta, multiplicación, división entre variables.

Ecuaciones de dos pasos 

Las ecuaciones de dos pasos son ecuaciones que se pueden resolver en solo dos pasos. Estas ecuaciones son fáciles de resolver pero un poco complicadas en comparación con las ecuaciones de un paso. Al resolver las ecuaciones de dos pasos, las operaciones aritméticas se realizan en ambos lados del símbolo igual al. Las ecuaciones de dos pasos son problemas algebraicos que se pueden resolver en dos pasos. Aquí la variable está aislada en un lado de “=” para encontrar su valor. La forma general de las ecuaciones de dos pasos es ax + b = c donde a, b, c son números reales.

Ejemplos:2x + 3 = 0, 7a – 5 = 2, (2/3)x + 1 = 4

Pasos para resolver ecuaciones de dos pasos

Estas ecuaciones de dos pasos se pueden resolver fácilmente. Solo necesitaba un paso adicional más en comparación con la resolución de ecuaciones de un paso. La variable se aísla en un lado de “=” para determinar su valor. Los pasos necesarios se mencionan a continuación,

1. Suma o resta para aislar la variable.
2. Multiplica o divide para encontrar el valor de una variable.

Problemas de muestra

Pregunta 1: Resuelve la ecuación 3x + 3 = 12

Solución:

Dada la ecuación de dos pasos 3x + 3 = 12

Paso 1: Resta 3 de ambos lados.

3x + 3 – 3 = 12 – 3

3x = 9

Paso 2: Divide la ecuación con 3 en ambos lados

(3x/3) = (9/3)

x = 3

Esto se puede verificar sustituyendo x = 3 en la ecuación dada,

3(3) + 3 = 12

9 + 3 = 12

12 = 12

Por lo tanto se demostró que al resolver la ecuación dada se obtuvo x = 3.

Pregunta 2: Resuelve la ecuación x – 5 = 2

Solución:

Dada la ecuación de dos pasos x – 5 = 2

Paso 1: suma 5 a ambos lados.

x-5 + 5 = 2 + 5

x = 7

Como el coeficiente de la variable es 1, no es necesario realizar el paso 2. El resultado anterior se puede verificar sustituyendo x = 7 en la ecuación dada.

x-5 = 2

7 – 5 = 2

2 = 2

Por lo tanto se demostró que al resolver la ecuación dada se obtuvo x = 7.

Pregunta 3: Resuelve la ecuación (x/2) – 5 = 5

Solución:

Dada la ecuación de dos pasos (x/2) – 5 = 5

Paso 1: suma 5 a ambos lados.

(x/2) – 5 + 5 = 5 + 5

(x/2) = 10

Paso 2: Multiplica la ecuación por 2 en ambos lados,

(2x/2) = 10 × 2

X = 20

Esto se puede verificar sustituyendo x = 20 en la ecuación dada,

(x/2) – 5 = 5

(20/2) – 5 = 5

10 – 5 = 5

5 = 5

Por lo tanto se demostró que al resolver la ecuación dada se obtuvo x = 20.

Pregunta 4: Resuelve la ecuación (2x/3) + 6 = 0

Solución:

Dada la ecuación de dos pasos (2x/3) + 6 = 0

Paso 1: Resta 6 de ambos lados.

(2x/3) + 6 – 6 = 0 – 6

(2x/3) = -6

Paso 2: Multiplica la ecuación por 3/2 en ambos lados,

(2x/3) × (3/2) = -6 × (3/2)

(6x/6) = (-18/2)

x = -9

Esto se puede verificar sustituyendo x = -9 en la ecuación dada,

(2x/3) + 6 = 0

(2(-9)/3) + 6 = 0

(-18/3) + 6 = 0

(-18 + 18)/3 = 0

(0/3) = 0

0 = 0

Por lo tanto se demostró que al resolver la ecuación dada se obtuvo x = -9.

Pregunta 5: Resuelve la ecuación 4a – 2.6 = 1.4

Solución:

Dada la ecuación de dos pasos 4a – 2.6 = 1.4

Paso 1: Agrega 2.6 a ambos lados.

4a – 2,6 + 2,6 = 1,4 + 2,6

4a = 4

Paso 2: Divide la ecuación con 4 en ambos lados,

(4a/4) = (4/4)

un = 1

Esto se puede verificar sustituyendo a = 1 en la ecuación dada,

4a – 2,6 = 1,4

4(1) = 1,4 + 2,6

4 = 4

Por lo tanto se demostró que al resolver la ecuación dada se obtuvo a = 1.

Pregunta 6: Resuelve la ecuación 2z + 1.5 = 2.3

Solución:

Dada la ecuación de dos pasos 2z + 1.5 = 2.3

Paso 1: Resta 1,5 de ambos lados.

2z + 1,5 – 1,5 = 2,3 – 1,5

2z = 0,8

Paso 2: Divide la ecuación con 2 en ambos lados

(2z/2) = (0,8/2)

z = 0,4

Esto se puede verificar sustituyendo z = 0.4 en la ecuación dada,

2z + 1,5 = 2,3

2(0,4) = 2,3 – 1,5

0,8 = 0,8

Por lo tanto se demostró que al resolver la ecuación dada se obtuvo z = 0.8.

Pregunta 7: Resuelve la ecuación 1.2a – 1.2 = 1.2

Solución:

Dada la ecuación de dos pasos 1.2a – 1.2 = 1.2

Paso 1: Agrega 1.2 a ambos lados.

1.2a – 1.2 + 1.2 = 1.2 + 1.2

1.2a = 2.4

Paso 2: Divide la ecuación con 1.2 en ambos lados.

(1.2a/1.2) = (2.4/1.2)

un = 2

Esto se puede verificar sustituyendo a = 2 en la ecuación dada,

1.2a – 1.2 = 1.2

1.2(2) – 1.2 = 1.2

2,4 – 1,2 = 1,2

1,2 = 1,2

Por lo tanto se demostró que al resolver la ecuación dada se obtuvo a = 2.