¿Cómo resolver la Igualdad de Arrays?

Un conjunto de números o símbolos en forma de rectángulo o cuadrado organizados en filas y columnas para representar un objeto matemático o uno de sus atributos se denomina array en matemáticas. Por ejemplo,   es una array de 3 filas y 3 columnas. Puede llamarse array de 3 por 3 y es una array cuadrada. Por otro lado,   es una array rectangular.

Resolviendo la igualdad de Arrays 

Cuando dos o más arrays son iguales, se habla de igualdad de arrays. Se considera que las arrays son iguales si tienen el mismo número de filas y columnas, así como el mismo número de elementos. La igualdad de arrays no se cumple para ninguna de las condiciones mencionadas anteriormente. Se dice que las dos arrays son desiguales si el orden de las arrays no es igual o al menos un par de los elementos correspondientes no es igual. Este concepto es relevante tanto para arrays rectangulares como cuadradas.

Los tres requisitos para la igualdad de arrays para arrays se enumeran a continuación:

• El número de filas en las arrays A y B es el mismo, es decir, m = p.
• El número de columnas en las arrays A y B es el mismo, es decir, n = q.
• Para cualquier i y j, los elementos correspondientes de A y B son iguales, es decir, a _ij = b _ij .

Ejemplo:

decir  _ Encuentre los valores de a y z.

Debido a que el orden de las dos arrays es igual, las arrays son iguales si y solo si sus elementos correspondientes son igualmente iguales.

Así, comparando a y c con los elementos correspondientes de la otra array, tenemos a = 69 y z = 420.

Problemas de muestra

Pregunta 1: ¿Son las arrays   y   iguales?

Solución:

Las arrays dadas tienen el mismo orden, lo que significa que tienen el mismo número de filas y columnas. Como resultado, se ha cumplido el primer criterio para la igualdad de arrays. Se cumple la primera condición de igualdad de arrays. Ahora se debe examinar la segunda condición, es decir, los elementos correspondientes deben ser iguales. Como puede verse, el elemento de la primera fila y primera columna de la primera array es 2 en la primera array y -1 en la segunda array, lo que indica que no todos los elementos son iguales. 

Por lo tanto, las dos arrays no son iguales.

Pregunta 2: Encuentra los valores de a, b, x si A = [a+b 6 8 2x 3b] y B = [3 6 8 14 9] son ​​iguales.

Solución:

Dado que A y B son arrays iguales, sus elementos correspondientes también son iguales. Tenemos

a + b = 3, 2x = 14, 3b = 9

⇒ x = 24/2 = 12, b = 9/3 = 3

⇒ a + 3 = 3 [De b = 3]

⇒ un = 0

⇒ a = 0, b = 3, x = 7

Pregunta 2: Si  , encuentra los valores de a, b, x e y.

Solución:

3x + 4y = 2, ⇢ (1)

x – 2y = 4, ⇢ (2)

a + b = 5, ⇢ (3)

2a – b = -5 ⇢ (4)

Resolviendo las ecuaciones (1) y (2), 

x = 2y + 4 [De (2)]

Sustituyendo lo anterior en (1),

3(2y + 4) + 4y = 2

⇒ 6 años + 12 + 4 años = 2

⇒ 10 años = 2 – 12

⇒ 10 años = -10

⇒ y = -1

⇒x = 2(-1) + 4

= -2 + 4

= 2

De manera similar, resolviendo las ecuaciones (3) y (4), tenemos a = 0 y b = 5.

Pregunta 4: Si  , encuentra los valores de x e y.

Dado que A y B son arrays iguales, sus elementos correspondientes también son iguales. Tenemos

x + y = -7

x – y = 2

Sumando las dos ecuaciones tenemos:

2x = -5

x = -5/2

Entonces -5/2 -2 = 7

y = 9/2

 Pregunta 5: ¿Son iguales las arrays  y ?  

Solución:

Las arrays dadas tienen el mismo orden, lo que significa que tienen el mismo número de filas y columnas. Como resultado, se ha cumplido el primer criterio para la igualdad de arrays. Se cumple la primera condición de igualdad de arrays. Ahora se debe examinar la segunda condición, es decir, los elementos correspondientes deben ser iguales. Como se puede observar, el elemento de la segunda fila y segunda columna de la primera array es 4 en la primera array y 5 en la segunda array, lo que indica que no todos los elementos son iguales.

Por lo tanto, las dos arrays no son iguales.