Los números racionales, como los números enteros positivos y negativos, las fracciones y los números irracionales, son todos ejemplos de números reales. El conjunto de los números reales, indicado por R, es la unión del conjunto de los números racionales (Q) con el conjunto de los números irracionales. Esto significa que los números reales incluyen números naturales, números enteros, números enteros, números racionales y números irracionales. Por ejemplo, 3, 0, 1,5, 3/2, 5, etc. son todos números reales.
Número racional
Cualquier número entero que se puede expresar como una fracción p/q se llama número racional. En una fracción, el numerador es ‘p’ y el denominador es ‘q’, donde ‘q’ no es igual a cero. Un número natural, un número entero, un decimal o un número entero son todos ejemplos de números racionales.
1/2, -2/3, 0,5 y 0,333, por ejemplo, son números racionales.
Numeros irracionales
Los números irracionales son un conjunto de números reales que no se pueden representar como una fracción p/q, donde p y q son números enteros y el numerador q no es igual a cero (q ≠0).
Los números irracionales, como (pi), son un ejemplo. 3.14159265.
El valor decimal en este caso nunca se termina. Como resultado, los números irracionales incluyen números como 2, -7, etc.
Radical
El radical y la raíz de un número son lo mismo. La raíz puede ser una raíz cuadrada, una raíz cúbica o una raíz enésima en general. Como resultado, un radical es cualquier número o expresión que usa una raíz. El radical se puede usar para explicar varios tipos de raíces de un número, como cuadrado, cubo, cuarto, etc. El número índice o grado es el número escrito antes del radical. Este número indica cuántas veces se debe multiplicar el radicando por sí mismo para igualar el número.
El símbolo ‘√’ para la raíz de un número se conoce como radical, y se escribe como x radical n o raíz enésima de x.
¿Cómo saber si un radical es racional o irracional?
Solución:
Radical es racional solo cuando la raíz cuadrada de cualquier número es en sí misma un número en resultado o si el número es el cuadrado perfecto de radical, entonces es un número racional; de lo contrario, es un número irracional. Por ejemplo:
√25 = La raíz cuadrada de 25 es 5,
Que es un cuadrado perfecto de 5. Por lo tanto, 5 se puede representar en la forma de p/q,
Por lo tanto √25 es radical racional.
√15 = La raíz cuadrada de 15 es 3.87298334…
Que no es un cuadrado perfecto, por lo que no se puede representar como p/q y tampoco es terminal ni recurrente después del decimal.
Por lo tanto √15 es un radical irracional.
Ejemplos de preguntas
Pregunta 1: ¿Cómo sabes que √16 es racional o no?
Solución:
Dado, √16
Aquí la raíz cuadrada de 16 es 4.
Lo que demuestra que es un cuadrado perfecto, y 4 se puede representar en forma de 4/1.
Por lo tanto √16 es un radical racional.
Pregunta 2: ¿Examina si Radical de 8 es racional o no?
Solución:
Radical es racional solo cuando la raíz cuadrada de cualquier número es en sí misma un número en resultado o si el número es el cuadrado perfecto de radical, entonces es un número racional; de lo contrario, es un número irracional.
Aquí dado: √8
La raíz cuadrada de 8 es 2.828427… que no es un cuadrado perfecto.
Por lo tanto, el radical 8 no es un número racional.
Pregunta 3: Examinar si Radical de 100 es racional o no?
Solución:
Radical es racional solo cuando la raíz cuadrada de cualquier número es en sí misma un número en resultado o si el número es el cuadrado perfecto de radical, entonces es un número racional; de lo contrario, es un número irracional.
Aquí dado: √100
La raíz cuadrada de 100 es 10… que es un cuadrado perfecto.
Por lo tanto, el radical 100 es un número racional.
Pregunta 4: Examina si el Radical de 5 es racional o no?
Solución:
Radical es racional solo cuando la raíz cuadrada de cualquier número es en sí misma un número en resultado o si el número es el cuadrado perfecto de radical, entonces es un número racional; de lo contrario, es un número irracional.
Aquí dado: √5
La raíz cuadrada de 5 es 2.236067… que no es un cuadrado perfecto.
Por lo tanto, el radical 5 es un número irracional.
Pregunta 5: ¿Examinar si Radical de 144 es racional o no?
Solución:
Radical es racional solo cuando la raíz cuadrada de cualquier número es en sí misma un número en resultado o si el número es el cuadrado perfecto de radical, entonces es un número racional; de lo contrario, es un número irracional.
Aquí dado: √144
La raíz cuadrada de 144 es 12, que es un cuadrado perfecto.
Por lo tanto, el radical 144 es un número racional.
Pregunta 6: Examinar si Radical de 133 es racional o no?
Solución:
Radical es racional solo cuando la raíz cuadrada de cualquier número es en sí misma un número en resultado o si el número es el cuadrado perfecto de radical, entonces es un número racional; de lo contrario, es un número irracional.
Aquí dado: √133
La raíz cuadrada de 133 es 11,53256, que es un cuadrado perfecto.
Por lo tanto radical de 133 no es un número racional.
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por Shivam.Pradhan y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA