Componentes del Álgebra Lineal

El álgebra lineal es en realidad una rama de las matemáticas, pero son las matemáticas de los datos las que proporcionan un marco matemático para resolver problemas. Este marco es especialmente necesario para resolver los problemas relacionados con la física, la ingeniería, las matemáticas, etc. Es muy importante y esencial para aprender y comprender los algoritmos de las máquinas sin los cuales no podemos comprender completa y profundamente el aprendizaje automático. No es muy difícil entender el álgebra lineal. La comprensión del álgebra lineal nos hará desarrollar una mejor solución de resolución.

En palabras simples, si desea aprender sobre el aprendizaje automático, primero debe tener una comprensión básica del álgebra lineal. Para representar ecuaciones lineales, utiliza vectores y arrays. A continuación se dan varios componentes del álgebra lineal:

• Conjunto de datos y archivos de datos
• regularización
• Análisis de componentes principales
• Regresión lineal
• Valor singular de descomposición
• Una codificación activa

Entendamos estos componentes en detalle:

• Conjunto de datos y archivos de datos:
  el conjunto de datos simplemente significa recopilación de datos en Machine Learning. A veces, los datos se presentan en forma tabular. En ML, básicamente ajustamos el modelo en este conjunto de datos de forma tabular. Después de ajustar el modelo, representa un conjunto de números similar a una tabla donde cada fila indica la operación y cada columna indica las características de esa operación en particular.

  Entonces podemos concluir que los datos están vectorizados y el vector es básicamente otra estructura de datos en álgebra lineal.

• Regularización:
  al trabajar con datos en ML, surgen muchos problemas y problemas que pueden afectar el funcionamiento y la precisión del modelo ML. Para resolver estos problemas y cuestiones, se utilizan varias técnicas y métodos. La regularización es una de esas técnicas que se utiliza para resolver problemas como el sobreajuste.

  El sobreajuste es uno de los problemas comunes que surgen y causan errores. Por lo tanto, esta técnica se usa básicamente para reducir los errores que surgen al sobreajustar cualquiera de las funciones de manera inapropiada en un conjunto de entrenamiento dado.

  Por sobreajuste, nos referimos a que algunos modelos de ML incluyen algunos puntos de datos que no son útiles y que de ninguna manera están relacionados con los datos reales. Debido a este sobreajuste, el modelo ML muestra resultados que no son muy precisos y también lo dificulta, aumenta la complejidad y disminuye el rendimiento del modelo ML. Por lo tanto, la regularización es muy necesaria.

  Básicamente, existen dos tipos de regularización, es decir, la regularización L1, también conocida como regresión de Lasso, y la regularización L2, también conocida como regresión de Ridge.

• Análisis de
  componentes principales: el análisis de componentes principales es una herramienta que se utiliza simplemente para reducir las dimensiones, es decir, las características de los datos a formato 2D o 3D. Es una de las formas más sencillas y fáciles de reducir la dimensionalidad. Esta reducción de la dimensionalidad tiene la desventaja de que reduce la precisión del resultado.

  Pero tiene varias ventajas, como que hace que los datos grandes y complejos sean mucho más simples, fáciles de explorar e imaginar o visualizar. También aumenta el rendimiento del modelo ML al reducir la complejidad. Esta complejidad se reduce al convertir un gran conjunto de datos de variables en uno más pequeño. Es una técnica importante para entender en el campo de la ciencia de datos de las estadísticas.

• Regresión
  lineal: la regresión lineal también se conoce como regresión múltiple u OLS (mínimo cuadrado ordinario) es uno de los algoritmos de ML más simples y fáciles para los usuarios, para empezar, aprendiendo el algoritmo de ML. Es un método estadístico que se utiliza para describir e investigar si una variable depende o no de otras o si es independiente.

  Muestra una relación lineal entre la variable dependiente y una o más variables independientes, lo que simplemente significa que determina el valor de la variable dependiente que varía continuamente según el valor de la variable independiente.

  Esta relación lineal se muestra mediante la línea de regresión. Es una rama de las matemáticas que generalmente se ocupa de arrays y vectores.

  Para resolver problemas o problemas de regresión lineal, hay muchas formas disponibles y se utilizan hoy en día. La mejor manera de resolver la regresión lineal es utilizando la optimización de mínimos cuadrados. El objetivo principal de la regresión lineal es simplemente identificar la línea de ajuste más adecuada que pasa a través de datos continuos simplemente haciendo uso de fórmulas o criterios matemáticos simples.

• Descomposición en valores singulares:
  generalmente se la conoce como SVD. El método de descomposición de valores singulares es una técnica utilizada para la reducción de la dimensionalidad, pero no está vinculada a ningún método estadístico en particular. Simplemente establece que la array rectangular A se puede dividir en tres productos de arrays, es decir, array ortogonal (U), array diagonal (S) y transpuesta de array ortogonal (V).

  Esta descomposición de array se realiza simplemente para reducir y facilitar los cálculos de array para el usuario. Tiene una amplia gama de usos en ciencia de datos, ingeniería, etc. También proporciona algunos datos geométricos y teóricos esenciales y vitales sobre la transformación lineal. Se utiliza en muchas aplicaciones, como la regresión lineal de mínimos cuadrados, la compresión de imágenes, la selección de funciones, la visualización, la eliminación de ruido, etc.

• One Hot Encoding:
  One Hot Encoding también se conoce como codificación ficticia y es el método de codificación más utilizado para datos categóricos. Convierte los datos categóricos en una forma que se puede proporcionar a los algoritmos de ML para lograr un mejor rendimiento. Este método de codificación transforma los datos categóricos en valores numéricos antes de usarlos en el algoritmo ML porque el algoritmo ML no puede funcionar directamente con datos categóricos.

  Por lo tanto, este método de codificación en caliente se usa como paso de preprocesamiento y se usa para codificar datos categóricos. Aquí, los datos categóricos o el valor se utilizan para representar el valor numérico de la entrada o la entrada en el conjunto de datos.