Dadas el área y la hipotenusa, el objetivo es imprimir todos los lados si puede existir un triángulo rectángulo, de lo contrario, imprimir -1. Necesitamos imprimir todos los lados en orden ascendente.
Ejemplos:
Input : 6 5 Output : 3 4 5 Input : 10 6 Output : -1
Hemos discutido una solución a este problema en la publicación a continuación.
Encuentra todos los lados de un triángulo rectángulo a partir de la hipotenusa y el área dadas | Conjunto 1
En esta publicación, se analiza una nueva solución con la siguiente lógica.
Sean a y b los dos lados desconocidos
Área : A = 0.5 * a * b
Hipotenusa Cuadrado : H^2 = a^2 + b^2
Sustituyendo b, obtenemos H 2 = a 2 + (4 * A 2 )/ a 2
Al reordenar, obtenemos la ecuación a 4 – (H 2 )(a 2 ) + 4*(A 2 )
El discriminante D de esta ecuación sería D = H 4 – 16*(A 2 )
Si D = 0, entonces las raíces están dadas por la fórmula de la ecuación lineal, raíces = (-b +- sqrt(D))/2*a
estas raíces serían iguales al cuadrado de los lados, encontrar las raíces cuadradas nos daría los lados.
C++
// C++ program to check existence of
// right triangle.
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// Prints three sides of a right triangle
// from given area and hypotenuse if triangle
// is possible, else prints -1.
void findRightAngle(int A, int H)
{
// Descriminant of the equation
long D = pow(H, 4) - 16 * A * A;
if (D >= 0)
{
// applying the linear equation
// formula to find both the roots
long root1 = (H * H + sqrt(D)) / 2;
long root2 = (H * H - sqrt(D)) / 2;
long a = sqrt(root1);
long b = sqrt(root2);
if (b >= a)
cout << a << " " << b << " " << H;
else
cout << b << " " << a << " " << H;
}
else
cout << "-1";
}
// Driver code
int main()
{
findRightAngle(6, 5);
}
// This code is contributed By Anant Agarwal.
Java
// Java program to check existence of
// right triangle.
class GFG {
// Prints three sides of a right triangle
// from given area and hypotenuse if triangle
// is possible, else prints -1.
static void findRightAngle(double A, double H)
{
// Descriminant of the equation
double D = Math.pow(H, 4) - 16 * A * A;
if (D >= 0)
{
// applying the linear equation
// formula to find both the roots
double root1 = (H * H + Math.sqrt(D)) / 2;
double root2 = (H * H - Math.sqrt(D)) / 2;
double a = Math.sqrt(root1);
double b = Math.sqrt(root2);
if (b >= a)
System.out.print(a + " " + b + " " + H);
else
System.out.print(b + " " + a + " " + H);
}
else
System.out.print("-1");
}
// Driver code
public static void main(String arg[])
{
findRightAngle(6, 5);
}
}
// This code is contributed by Anant Agarwal.
Python3
# Python program to check existence of
# right triangle.
from math import sqrt
# Prints three sides of a right triangle
# from given area and hypotenuse if triangle
# is possible, else prints -1.
def findRightAngle(A, H):
# Descriminant of the equation
D = pow(H,4) - 16 * A * A
if D >= 0:
# applying the linear equation
# formula to find both the roots
root1 = (H * H + sqrt(D))//2
root2 = (H * H - sqrt(D))//2
a = int(sqrt(root1))
b = int(sqrt(root2))
if b >= a:
print (a, b, H)
else:
print (b, a, H)
else:
print ("-1")
# Driver code
# Area is 6 and hypotenuse is 5.
findRightAngle(6, 5)
C#
// C# program to check existence of
// right triangle.
using System;
class GFG {
// Prints three sides of a right triangle
// from given area and hypotenuse if triangle
// is possible, else prints -1.
static void findRightAngle(double A, double H)
{
// Descriminant of the equation
double D = Math.Pow(H, 4) - 16 * A * A;
if (D >= 0) {
// applying the linear equation
// formula to find both the roots
double root1 = (H * H + Math.Sqrt(D)) / 2;
double root2 = (H * H - Math.Sqrt(D)) / 2;
double a = Math.Sqrt(root1);
double b = Math.Sqrt(root2);
if (b >= a)
Console.WriteLine(a + " " + b + " " + H);
else
Console.WriteLine(b + " " + a + " " + H);
}
else
Console.WriteLine("-1");
}
// Driver code
public static void Main()
{
findRightAngle(6, 5);
}
}
// This code is contributed by vt_m.
PHP
<?php
// PHP program to check existence of
// right triangle.
// Prints three sides of a right triangle
// from given area and hypotenuse if
// triangle is possible, else prints -1.
function findRightAngle($A, $H)
{
// Descriminant of the equation
$D = pow($H, 4) - 16 * $A * $A;
if ($D >= 0)
{
// applying the linear equation
// formula to find both the roots
$root1 = ($H * $H + sqrt($D)) / 2;
$root2 = ($H * $H - sqrt($D)) / 2;
$a = sqrt($root1);
$b = sqrt($root2);
if ($b >= $a)
echo $a , " ", $b , " " , $H;
else
echo $b , " " , $a , " " , $H;
}
else
echo "-1";
}
// Driver code
findRightAngle(6, 5);
// This code is contributed By Anuj_67
?>
Javascript
<script>
// Javascript program to check existence of
// right triangle.
// Prints three sides of a right triangle
// from given area and hypotenuse if triangle
// is possible, else prints -1.
function findRightAngle(A,H)
{
// Descriminant of the equation
let D = Math.pow(H, 4) - 16 * A * A;
if (D >= 0)
{
// applying the linear equation
// formula to find both the roots
let root1 = (H * H + Math.sqrt(D)) / 2;
let root2 = (H * H - Math.sqrt(D)) / 2;
let a = Math.sqrt(root1);
let b = Math.sqrt(root2);
if (b >= a)
document.write(a + " " + b + " " + H+"<br/>");
else
document.write(b + " " + a + " " + H+"<br/>");
}
else
document.write("-1");
}
// Driver code
findRightAngle(6, 5);
// This code contributed by Rajput-Ji
</script>
Producción:
3 4 5
Complejidad de tiempo: O (logn) desde el uso de funciones sqrt y pow incorporadas
Espacio Auxiliar: O(1)
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Artículo escrito por GeeksforGeeks-1 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA