Compruebe si todos los prefijos de un número son divisibles por el recuento restante de dígitos

Dado un número N, la tarea es verificar si para cada valor de i ( 0 <= i <= len ) , los primeros i dígitos de un número son divisibles por (len – i + 1) o no, donde len es el número de dígitos en N . Si se encuentra que es cierto, escriba «Sí» . De lo contrario, escriba “No”.

Ejemplos: 

Entrada: N = 52248.
Salida: Sí
Explicación: 

• 5 es divisible por 5
• 52 es divisible por 4
• 522 es divisible por 3
• 5224 es divisible por 2
• 52248 es divisible por 1

Entrada: N = 59268
Salida: No
 

Enfoque: La idea es recorrer todos los prefijos del número dado y para cada prefijo, comprobar si cumple la condición o no.

Siga los pasos a continuación para resolver el problema:

• Inicialice una variable, digamos i como 1, para mantener el valor de (len – i + 1 ).
• Iterar mientras n es mayor que 0.
  • Si N no es divisible por i, devuelve falso.
  • De lo contrario, divida N entre 10 y aumente el valor de i en 1 .
• Finalmente, devuelve verdadero.

A continuación se muestra la implementación del enfoque anterior.

// C++ program for the above approach
 
#include <iostream>
using namespace std;
 
// Function to check if all prefixes
// of a number is divisible by
// remaining count of digits or not
bool prefixDivisble(int n)
{
    int i = 1;
 
    while (n > 0) {
 
        // Traverse and check divisibility
        // for each updated number
        if (n % i != 0)
            return false;
 
        // Update the original number
        n = n / 10;
 
        i++;
    }
 
    return true;
}
 
// Driver Code
int main()
{
    // Given Input
    int n = 52248;
 
    // Function Call
    if (prefixDivisble(n))
        cout << "Yes" << endl;
    else
        cout << "No" << endl;
 
    return 0;
}

// Java program  for the above approach
 
import java.io.*;
 
class GFG{
     
// Function to check if all prefixes
// of a number is divisible by
// remaining count of digits or not
public static boolean prefixDivisble(int n)
{
    int i = 1;
 
    while (n > 0)
    {
         
        // Traverse and check divisibility
        // for each updated number
        if (n % i != 0)
            return false;
 
        // Update the original number
        n = n / 10;
 
        i++;
    }
    return true;
}
 
// Driver Code
public static void main (String[] args)
{
 
    // Given Input
    int n = 52248;
     
    // Function Call
    if (prefixDivisble(n))
        System.out.println("Yes");
    else
        System.out.println("No");
}
}
 
// This code is contributed by lokeshpotta20.

# Python3 program for the above approach
 
# Function to check if all prefixes of
# a number is divisible by remaining count
# of digits or not
def prefixDivisble(n):
     
    i = 1
     
    while n > 0:
         
        # Traverse and check divisibility
        # for each updated number
        if n % i != 0:
            return False
         
        # Update the original number
        n = n // 10
        i += 1
     
    return True
 
# Driver Code
 
# Given Input
n = 52248
 
# Function Call
if (prefixDivisble(n)):
   print("Yes")
else:
   print("No")
 
# This code is contributed by abhivick07

// C# program for the above approach
using System;
using System.Collections.Generic;
 
class GFG{
  
// Function to check if all prefixes
// of a number is divisible by
// remaining count of digits or not
static bool prefixDivisble(int n)
{
    int i = 1;
 
    while (n > 0)
    {
         
        // Traverse and check divisibility
        // for each updated number
        if (n % i != 0)
            return false;
 
        // Update the original number
        n = n / 10;
 
        i++;
    }
    return true;
}
 
// Driver Code
public static void Main()
{
     
    // Given Input
    int n = 52248;
 
    // Function Call
    if (prefixDivisble(n))
        Console.Write("Yes");
    else
        Console.Write("No");
}
}
 
// This code is contributed by ipg2016107

<script>
 
// Javascript program for the above approach
 
// Function to check if all prefixes
// of a number is divisible by
// remaining count of digits or not
function prefixDivisble(n)
{
    let i = 1;
     
    while (n > 0)
    {
         
        // Traverse and check divisibility
        // for each updated number
        if (n % i != 0)
            return false;
 
        // Update the original number
        n = parseInt(n / 10);
 
        i++;
    }
    return true;
}
 
// Driver Code
 
// Given Input
let n = 52248;
 
// Function Call
if (prefixDivisble(n) == true)
    document.write("Yes");
else
    document.write("No");
 
// This code is contributed by lokeshpotta20.
 
</script>

Yes

Complejidad de tiempo: O(len) donde len es el número de dígitos en N.
Espacio auxiliar: O(1)