Dadas dos circunferencias de radio r y R, ambas tienen su centro en el origen. Ahora, dada otra circunferencia de radio r1 y centro en (x1, y1). Compruebe si el tercer círculo (círculo de radio r1) se encuentra completamente dentro del anillo formado por dos círculos de radio r y R.
Ejemplos:
Input : r = 8 R = 4
r1 = 2 x1 = 6 y1 = 0
Output : yes
Input : r = 8 R = 4
r1 = 2 x1 = 5 y1 = 0
Output : no
Importante: Los círculos concéntricos son aquellos círculos que tienen el mismo centro. La región que se encuentra entre dos círculos concéntricos se llama anillo o anillo circular.
Ejemplo:
Hay dos círculos concéntricos con su centro en el origen (0, 0) y radio como r = 8 y R = 4.
1.) Los círculos 1 y 2 se encuentran dentro del anillo.
2.) Los círculos 3 y 4 están fuera del ring.
La figura completa se puede visualizar como se indica a continuación:
Enfoque:
Este problema se puede resolver usando el Teorema de Pitágoras . Calcule la distancia entre el centro del círculo y el origen usando el teorema de Pitágoras, suponga que se denota por ‘dis’.
Después de calcular la distancia, simplemente verifique que el valor de (dis – r1)> = r y (dis + r1)< = R. Si ambas condiciones se cumplen, entonces el círculo se encuentra completamente dentro del anillo.
C++
// CPP code to check if a circle
// lies in the ring
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// Function to check if circle
// lies in the ring
bool checkcircle(int r, int R, int r1,
int x1, int y1)
{
// distance between center of circle
// center of concentric circles(origin)
// using Pythagoras theorem
int dis = sqrt(x1*x1+y1*y1);
// Condition to check if circle is
// strictly inside the ring
return (dis-r1 >= R && dis+r1 <= r);
}
// Driver Code
int main()
{
// Both circle with radius 'r'
// and 'R' have center (0,0)
int r = 8, R = 4, r1 = 2, x1 = 6, y1 = 0;
if (checkcircle(r, R, r1, x1, y1))
cout << "yes" << endl;
else
cout << "no" << endl;
return 0;
}
Java
// Java code to check if a
// circle lies in the ring
import java.io.*;
class ring
{
// Function to check if circle
// lies in the ring
public static boolean checkcircle(int r, int R,
int r1, int x1, int y1)
{
// distance between center of circle
// center of concentric circles(origin)
// using Pythagoras theorem
int dis = (int)Math.sqrt(x1 * x1 +
y1 * y1);
// Condition to check if circle
// is strictly inside the ring
return (dis - r1 >= R && dis + r1 <= r);
}
// Driver Code
public static void main(String args[])
{
// Both circle with radius 'r'
// and 'R' have center (0,0)
int r = 8, R = 4, r1 = 2, x1 = 6, y1 = 0;
if (checkcircle(r, R, r1, x1, y1))
System.out.println("yes");
else
System.out.println("no");
}
}
Python3
# Python3 code to check if
# a circle lies in the ring
import math
# Function to check if circle
# lies in the ring
def checkcircle(r, R, r1, x1, y1):
# distance between center of circle
# center of concentric circles(origin)
# using Pythagoras theorem
dis = int(math.sqrt(x1 * x1 + y1 * y1))
# Condition to check if circle is
# strictly inside the ring
return (dis-r1 >= R and dis+r1 <= r)
# Driver Code
# Both circle with radius 'r'
# and 'R' have center (0,0)
r = 8; R = 4; r1 = 2; x1 = 6; y1 = 0
if (checkcircle(r, R, r1, x1, y1)):
print("yes")
else:
print("no")
# This code is contributed by Smitha Dinesh Semwal.
C#
// C# code to check if a
// circle lies in the ring
using System;
class ring {
// Function to check if circle
// lies in the ring
public static bool checkcircle(int r, int R,
int r1, int x1, int y1)
{
// distance between center of circle
// center of concentric circles(origin)
// using Pythagoras theorem
int dis = (int)Math.Sqrt(x1 * x1 + y1 * y1);
// Condition to check if circle
// is strictly inside the ring
return (dis - r1 >= R && dis + r1 <= r);
}
// Driver Code
public static void Main()
{
// Both circle with radius 'r'
// and 'R' have center (0, 0)
int r = 8, R = 4, r1 = 2, x1 = 6, y1 = 0;
if (checkcircle(r, R, r1, x1, y1))
Console.WriteLine("yes");
else
Console.WriteLine("no");
}
}
// This code is contributed by vt_m.
PHP
<?php
// PHP code to check if a circle
// lies in the ring
// Function to check if circle
// lies in the ring
function checkcircle($r, $R, $r1,
$x1, $y1)
{
// distance between center of circle
// center of concentric circles(origin)
// using Pythagoras theorem
$dis = sqrt($x1 * $x1 + $y1 * $y1);
// Condition to check if circle is
// strictly inside the ring
return ($dis-$r1 >= $R && $dis + $r1 <= $r);
}
// Driver Code
// Both circle with radius 'r'
// and 'R' have center (0,0)
$r = 8; $R = 4;
$r1 = 2; $x1 = 6;
$y1 = 0;
if (checkcircle($r, $R, $r1, $x1, $y1))
echo "yes" ,"\n";
else
echo "no" ,"\n";
// This code is contributed by ajit.
?>
Javascript
<script>
// JavaScript program code to check if a
// circle lies in the ring
// Function to check if circle
// lies in the ring
function checkcircle(r, R, r1, x1, y1)
{
// distance between center of circle
// center of concentric circles(origin)
// using Pythagoras theorem
let dis = Math.sqrt(x1 * x1 +
y1 * y1);
// Condition to check if circle
// is strictly inside the ring
return (dis - r1 >= R && dis + r1 <= r);
}
// Driver Code
// Both circle with radius 'r'
// and 'R' have center (0,0)
let r = 8, R = 4, r1 = 2, x1 = 6, y1 = 0;
if (checkcircle(r, R, r1, x1, y1))
document.write("yes");
else
document.write("no");
// This code is contributed by splevel62.
</script>
yes
Complejidad de tiempo: O (log (n)) desde que se usa la función sqrt incorporada
Espacio Auxiliar: O(1)
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por GeeksforGeeks-1 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA