Comprobar si un número N se puede expresar como la suma de potencias de X o no

Dados dos números positivos N y X , la tarea es verificar si el número dado N se puede expresar como la suma de distintas potencias de X . Si es cierto, escriba «Sí» , de lo contrario, escriba «No» .

Ejemplos:

Entrada: N = 10, X = 3
Salida : Sí
Explicación:
El valor dado de N(= 10) se puede escribir como (1 + 9) = 3 ⁰ + 3 ² . Ya que todas las potencias de X(= 3) son distintas. Por lo tanto, imprima Sí.

Entrada: N= 12, X = 4
Salida: No

Planteamiento: El problema dado se puede resolver comprobando si el número N se puede escribir en base X o no. Siga los pasos a continuación para resolver el problema:

• Iterar un bucle hasta que el valor de N sea al menos 0 y realizar los siguientes pasos:
  • Calcula el valor del resto rem cuando N se divide por X .
  • Si el valor de rem es al menos 2 , imprima «No» y regrese.
  • De lo contrario, actualice el valor de N como N / X .
• Después de completar los pasos anteriores, si no existe ninguna terminación, imprima «Sí» , ya que el resultado en N se puede expresar en la potencia distinta de X.

A continuación se muestra la implementación del enfoque anterior:

// C++ program for the above approach
 
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
// Function to check if the number N
// can be expressed as the sum of
// different powers of X or not
bool ToCheckPowerofX(int n, int x)
{
    // While n is a positive number
    while (n > 0) {
 
        // Find the remainder
        int rem = n % x;
 
        // If rem is at least 2, then
        // representation is impossible
        if (rem >= 2) {
            return false;
        }
 
        // Divide the value of N by x
        n = n / x;
    }
 
    return true;
}
 
// Driver Code
int main()
{
    int N = 10, X = 3;
    if (ToCheckPowerofX(N, X)) {
        cout << "Yes";
    }
    else {
        cout << "No";
    }
 
    return 0;
}

// Java program for the above approach
import java.io.*;
import java.util.*;
 
class GFG{
 
// Function to check if the number N
// can be expressed as the sum of
// different powers of X or not
static boolean ToCheckPowerofX(int n, int x)
{
     
    // While n is a positive number
    while (n > 0)
    {
         
        // Find the remainder
        int rem = n % x;
 
        // If rem is at least 2, then
        // representation is impossible
        if (rem >= 2)
        {
            return false;
        }
 
        // Divide the value of N by x
        n = n / x;
    }
    return true;
}
 
// Driver Code
public static void main (String[] args)
{
    int N = 10, X = 3;
    if (ToCheckPowerofX(N, X))
    {
        System.out.print("Yes");
    }
    else
    {
        System.out.print("No");
    }
}
}
 
// This code is contributed by sanjoy_62

# Python3 program for the above approach
 
# Function to check if the number N
# can be expressed as the sum of
# different powers of X or not
def ToCheckPowerofX(n, x):
     
    # While n is a positive number
    while (n > 0):
         
        # Find the remainder
        rem = n % x
 
        # If rem is at least 2, then
        # representation is impossible
        if (rem >= 2):
            return False
 
        # Divide the value of N by x
        n = n // x
 
    return True
 
# Driver Code
if __name__ == '__main__':
     
    N = 10
    X = 3
     
    if (ToCheckPowerofX(N, X)):
        print("Yes")
    else:
        print("No")
         
# This code is contributed by bgangwar59

// C# program for the above approach
using System;
class GFG{
     
 
// Function to check if the number N
// can be expressed as the sum of
// different powers of X or not
static bool ToCheckPowerofX(int n, int x)
{
     
    // While n is a positive number
    while (n > 0)
    {
         
        // Find the remainder
        int rem = n % x;
 
        // If rem is at least 2, then
        // representation is impossible
        if (rem >= 2)
        {
            return false;
        }
 
        // Divide the value of N by x
        n = n / x;
    }
    return true;
}
 
// Driver code
public static void Main(String []args)
{
     int N = 10, X = 3;
    if (ToCheckPowerofX(N, X))
    {
        Console.Write("Yes");
    }
    else
    {
        Console.Write("No");
    }
}
}
// This code is contributed by code_hunt,

<script>
 
// JavaScripts program for the above approach
 
// Function to check if the number N
// can be expressed as the sum of
// different powers of X or not
function ToCheckPowerofX(n, x)
{
    // While n is a positive number
    while (n > 0) {
 
        // Find the remainder
        var rem = n % x;
 
        // If rem is at least 2, then
        // representation is impossible
        if (rem >= 2) {
            return false;
        }
 
        // Divide the value of N by x
        n = n / x;
    }
 
    return true;
}
 
// Driver Code
    var N = 10, X = 3;
    if (ToCheckPowerofX(N, X)) {
        document.write("Yes");
    }
    else {
        document.write("No");
    }
 
</script>

Yes

Complejidad temporal: O(log N)
Espacio auxiliar: O(1)