Cuente las formas de obtener tripletes con un producto positivo que consiste en un máximo de un elemento negativo

Dada una array arr[] de tamaño N ( 1 ≤ N ≤ 10 ⁵ ), la tarea es encontrar el número de formas de seleccionar el triplete i, j y k tales que i < j < k y el producto arr[i] * arr[j] * arr[k] es positivo. 
Nota: cada triplete puede consistir en un máximo de un elemento negativo.

Ejemplos:  

Entrada: arr[] = {2, 5, -9, -3, 6}  
Salida: 1  
Explicación: El número total de formas de obtener un triplete i, j y k para satisfacer las condiciones dadas es 1 {0, 1, 4} .

Entrada: arr[] = {2, 5, 6, -2, 5}  
Salida: 4  
Explicación: El número total de formas de obtener un triplete i, j y k para satisfacer las condiciones dadas es 4 {0, 1, 2}, {0, 1, 4}, {1, 2, 4} y {0, 2, 4}.

Enfoque: Todas las combinaciones posibles de un triplete son las siguientes:
 

• # elementos negativos o 2 elementos negativos y 1 elemento positivo. Ambas combinaciones no pueden considerarse como el máximo de elementos negativos permitidos en un triplete es 1.
• 2 elementos negativos ( -ve ) y 1 elemento positivo ( +ve) . Como el producto del triplete será negativo, no se puede considerar el triplete.
• 3 elementos positivos.

Siga los pasos a continuación para resolver el problema: 

• Atraviese la array y cuente la frecuencia de los elementos positivos de la array, digamos freq . 
• Recuento de formas de seleccionar un triplete válido del número de frecuencia de los elementos de la array mediante la fórmula PnC = ^N C ₃ = (N * (N – 1) * (N – 2)) / 6 . Agregue el conteo obtenido a la respuesta. 
• Imprime el conteo obtenido.

A continuación se muestra la implementación del enfoque anterior:
 

// C++ Program to implement
// the above approach
 
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
// Function to calculate
// possible number of triplets
long long int possibleTriplets(int arr[], int N)
{
    int freq = 0;
    // counting frequency of positive numbers
    // in array
 
    for (int i = 0; i < N; i++) {
 
        // If current array
        // element is positive
        if (arr[i] > 0) {
 
            // Increment frequency
            freq++;
        }
    }
 
    // Select a triplet from freq
    // elements such that i < j < k.
    return (freq * 1LL * (freq - 1)
            * (freq - 2))
           / 6;
}
 
// Driver Code
int main()
{
    int arr[] = { 2, 5, -9, -3, 6 };
    int N = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
 
    cout << possibleTriplets(arr, N);
 
    return 0;
}

// Java Program to implement
// the above approach
import java.util.*;
class GFG
{
 
// Function to calculate
// possible number of triplets
static int possibleTriplets(int arr[], int N)
{
    int freq = 0;
   
    // counting frequency of positive numbers
    // in array
    for (int i = 0; i < N; i++)
    {
 
        // If current array
        // element is positive
        if (arr[i] > 0)
        {
 
            // Increment frequency
            freq++;
        }
    }
 
    // Select a triplet from freq
    // elements such that i < j < k.
    return (int) ((freq * 1L * (freq - 1)
            * (freq - 2))
           / 6);
}
 
// Driver Code
public static void main(String[] args)
{
    int arr[] = { 2, 5, -9, -3, 6 };
    int N = arr.length;
    System.out.print(possibleTriplets(arr, N));
}
}
 
// This code is contributed by 29AjayKumar

# Python3 Program to implement
# the above approach
 
# Function to calculate
# possible number of triplets
def possibleTriplets(arr, N):
    freq = 0
     
    # counting frequency of positive numbers
    # in array
    for i in range(N):
 
        # If current array
        # element is positive
        if (arr[i] > 0):
 
            # Increment frequency
            freq += 1
 
    # Select a triplet from freq
    # elements such that i < j < k.
    return (freq * (freq - 1) * (freq - 2)) // 6
 
# Driver Code
if __name__ == '__main__':
    arr = [2, 5, -9, -3, 6]
    N = len(arr)
 
    print(possibleTriplets(arr, N))
 
    # This code is contributed by mohit kumar 29

// C# Program to implement
// the above approach
using System;
 
public class GFG
{
 
// Function to calculate
// possible number of triplets
static int possibleTriplets(int []arr, int N)
{
    int freq = 0;
   
    // counting frequency of positive numbers
    // in array
    for (int i = 0; i < N; i++)
    {
 
        // If current array
        // element is positive
        if (arr[i] > 0)
        {
 
            // Increment frequency
            freq++;
        }
    }
 
    // Select a triplet from freq
    // elements such that i < j < k.
    return (int) ((freq * 1L * (freq - 1)
            * (freq - 2)) / 6);
}
 
// Driver Code
public static void Main(String[] args)
{
    int []arr = { 2, 5, -9, -3, 6 };
    int N = arr.Length;
    Console.Write(possibleTriplets(arr, N));
}
}
 
// This code is contributed by 29AjayKumar

<script>
 
// Javascript Program to implement
// the above approach
 
// Function to calculate
// possible number of triplets
function possibleTriplets(arr, N)
{
    var freq = 0;
    // counting frequency of positive numbers
    // in array
 
    for (var i = 0; i < N; i++) {
 
        // If current array
        // element is positive
        if (arr[i] > 0) {
 
            // Increment frequency
            freq++;
        }
    }
 
    // Select a triplet from freq
    // elements such that i < j < k.
    return (freq * 1 * (freq - 1)
            * (freq - 2))
        / 6;
}
 
// Driver Code
var arr = [ 2, 5, -9, -3, 6 ];
var N = arr.length;
document.write( possibleTriplets(arr, N));
 
</script>

1

Complejidad de Tiempo : O(N) 
Espacio Auxiliar : O(1)