Cuenta números menores que N cuyo módulo con A es igual a B

Dados tres enteros no negativos A , B y N donde A no es cero , la tarea es encontrar el número de enteros menores o iguales a N cuyo módulo con A da el valor B .

Ejemplos:

Entrada: A = 6, B = 3, N = 15
Salida: 3
Explicación: Los números 3, 9 y 15 son menores o iguales que N (= 15) y su módulo con A (= 6) es igual a B ( = 3). Por lo tanto, la cuenta de tales números es 3.

Entrada: A = 4, B = 1, C = 8
Salida: 2

Enfoque: El problema dado se puede resolver mediante el uso de una observación basada en las matemáticas . Siga los pasos a continuación para resolver el problema:

• Si el valor de B es al menos A , imprima 0 , ya que no puede haber ningún número cuyo módulo con A dé el valor B .
• De lo contrario, si el valor de B es 0 , imprima el valor de C/A como el recuento de los números cuyo módulo con A da el valor B.
• De lo contrario, realice los siguientes pasos:
  • Inicialice una variable, digamos ans, con el valor mínimo de C / A .
  • Si el valor de (ans * A + B) es menor o igual que N , incremente el valor de ans en 1 .
  • Después de completar los pasos anteriores, imprima el valor de ans como el conteo de esos números cuyo módulo con A da el valor B.

A continuación se muestra la implementación del enfoque anterior:

// C++ program for the above approach
 
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
// Function to count numbers less than
// N, whose modulo with A gives B
void countValues(int A, int B, int C)
{
    // If the value of B at least A
    if (B >= A) {
        cout << 0;
        return;
    }
 
    // If the value of B is 0 or not
    if (B == 0) {
        cout << C / A;
        return;
    }
 
    // Stores the resultant count
    // of numbers less than N
    int ans = C / A;
 
    if (ans * A + B <= C) {
 
        // Update the value of ans
        ans++;
    }
 
    // Print the value of ans
    cout << ans;
}
 
// Driver Code
int main()
{
    int A = 6, B = 3, N = 15;
    countValues(A, B, N);
 
    return 0;
}

// Java program for the above approach
public class MyClass
{
     
// Function to count numbers less than
// N, whose modulo with A gives B
static void countValues(int A, int B, int C)
{
   
    // If the value of B at least A
    if (B >= A) {
        System.out.println(0);
        return;
    }
 
    // If the value of B is 0 or not
    if (B == 0) {
        System.out.println(C / A);
        return;
    }
 
    // Stores the resultant count
    // of numbers less than N
    int ans = C / A;
 
    if (ans * A + B <= C) {
 
        // Update the value of ans
        ans++;
    }
 
    // Print the value of ans
    System.out.println(ans);
}
 
// Driver Code
public static void main(String args[])
{
    int A = 6, B = 3, N = 15;
    countValues(A, B, N);
 
}  
}
 
// This code in contributed by SoumikMondal

# Python3 program for the above approach
 
# Function to count numbers less than
# N, whose modulo with A gives B
def countValues(A, B, C):
     
    # If the value of B at least A
    if (B >= A):
        print(0)
        return
 
    # If the value of B is 0 or not
    if (B == 0):
        print(C // A)
        return
 
    # Stores the resultant count
    # of numbers less than N
    ans = C//A
 
    if (ans * A + B <= C):
 
        # Update the value of ans
        ans += 1
 
    # Print the value of ans
    print(ans)
 
# Driver Code
if __name__ == '__main__':
     
    A = 6
    B = 3
    N = 15
     
    countValues(A, B, N)
 
# This code is contributed by SURENDRA_GANGWAR

// C# program for the above approach
using System;
using System.Collections.Generic;
 
class GFG{
     
// Function to count numbers less than
// N, whose modulo with A gives B
static void countValues(int A, int B, int C)
{
     
    // If the value of B at least A
    if (B >= A)
    {
        Console.Write(0);
        return;
    }
 
    // If the value of B is 0 or not
    if (B == 0)
    {
        Console.Write(C / A);
        return;
    }
 
    // Stores the resultant count
    // of numbers less than N
    int ans = C / A;
 
    if (ans * A + B <= C)
    {
         
        // Update the value of ans
        ans++;
    }
 
    // Print the value of ans
    Console.Write(ans);
}
 
// Driver code
public static void Main()
{
    int A = 6, B = 3, N = 15;
    countValues(A, B, N);
}
}
 
// This code is contributed by sanjoy_62

<script>
 
// JavaScript program for the above approach
 
// Function to count numbers less than
// N, whose modulo with A gives B
function countValues(A, B, C)
{
    // If the value of B at least A
    if (B >= A) {
        document.write(0);
        return;
    }
 
    // If the value of B is 0 or not
    if (B == 0) {
        document.write(parseInt(C / A));
        return;
    }
 
    // Stores the resultant count
    // of numbers less than N
    let ans = parseInt(C / A);
 
    if (ans * A + B <= C) {
 
        // Update the value of ans
        ans++;
    }
 
    // Print the value of ans
    document.write(ans);
}
 
// Driver Code
    let A = 6, B = 3, N = 15;
    countValues(A, B, N);
 
</script>

3

Tiempo Complejidad: O(1)
Espacio Auxiliar: O(1)