Dada una array arr[] de tamaño N que consta de solo 0 s, 1 s y 2 s, la tarea es encontrar el recuento de tripletes de índices (i, j, k) que contienen distintos elementos de array tales que i < j < k y los elementos del arreglo no son equidistantes, es decir, (j – i )!= (k – j) .
Ejemplos:
Entrada: arr[] = { 0, 1, 2, 1 }
Salida: 1
Explicación:
Solo el triplete (0, 2, 3) contiene elementos de array distintos y (2 – 0) != (3 – 2).
Por lo tanto, la salida requerida es 1.Entrada: arr[] = { 0, 1, 2 }
Salida: 0
Explicación:
No existe ningún triplete que satisfaga la condición.
Por lo tanto, la salida requerida es 0.
Enfoque: La idea es almacenar los índices de los elementos del arreglo 0 s, 1 s y 2 s en tres arreglos separados, luego encontrar los tripletes de conteo que satisfacen las condiciones dadas. Siga los pasos a continuación para resolver el problema:
- Inicialice dos arrays, digamos zero_i[] y one_i[] , para almacenar los índices de 0 s y 1 s de la array dada, respectivamente.
- Inicialice un mapa, digamos mp , para almacenar los índices de 2 s de la array dada.
- Encuentre el recuento total de todos los tripletes posibles multiplicando el tamaño de zero_i[] , one_i[] y mp .
- Ahora, reste todos los tripletes que violen las condiciones dadas.
- Para encontrar dichos tripletes, recorra las arrays zero_i[] y one_i[] e intente encontrar un tercer índice en el Mapa que viole la condición.
- Para encontrar el tercer índice que viola las condiciones, se presentan los siguientes tres casos:
- El tercer índice es equidistante de ambos índices y está presente entre ellos.
- El tercer índice es equidistante de ambos índices y está presente en el lado izquierdo del primer índice.
- El tercer índice es equidistante de ambos índices y está presente en el lado derecho del segundo índice.
- Retire todos esos tripletes de la cuenta del número total de tripletes.
- Finalmente, imprima el conteo total de tripletes obtenidos.
A continuación se muestra la implementación del enfoque anterior:
C++14
// C++ program to implement
// the above approach
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// Function to find the total count of
// triplets (i, j, k) such that i < j < k
// and (j - i) != (k - j)
int countTriplets(int* arr, int N)
{
// Stores indices of 0s
vector<int> zero_i;
// Stores indices of 1s
vector<int> one_i;
// Stores indices of 2s
unordered_map<int, int> mp;
// Traverse the array
for (int i = 0; i < N; i++) {
// If current array element
// is 0
if (arr[i] == 0)
zero_i.push_back(i + 1);
// If current array element is 1
else if (arr[i] == 1)
one_i.push_back(i + 1);
// If current array element
// is 2
else
mp[i + 1] = 1;
}
// Total count of triplets
int total = zero_i.size()
* one_i.size() * mp.size();
// Traverse the array zero_i[]
for (int i = 0; i < zero_i.size();
i++) {
// Traverse the array one_i[]
for (int j = 0; j < one_i.size();
j++) {
// Stores index of 0s
int p = zero_i[i];
// Stores index of 1s
int q = one_i[j];
// Stores third element of
// triplets that does not
// satisfy the condition
int r = 2 * p - q;
// If r present
// in the map
if (mp[r] > 0)
total--;
// Update r
r = 2 * q - p;
// If r present
// in the map
if (mp[r] > 0)
total--;
// Update r
r = (p + q) / 2;
// If r present in the map
// and equidistant
if (mp[r] > 0 && abs(r - p) == abs(r - q))
total--;
}
}
// Print the obtained count
cout << total;
}
// Driver Code
int main()
{
int arr[] = { 0, 1, 2, 1 };
int N = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
countTriplets(arr, N);
return 0;
}
Java
// Java program to implement
// the above approach
import java.util.*;
class GFG{
// Function to find the total count of
// triplets (i, j, k) such that i < j < k
// and (j - i) != (k - j)
static void countTriplets(int []arr, int N)
{
// Stores indices of 0s
Vector<Integer> zero_i = new Vector<Integer>();
// Stores indices of 1s
Vector<Integer> one_i = new Vector<Integer>();
// Stores indices of 2s
HashMap<Integer,
Integer> mp = new HashMap<Integer,
Integer>();
// Traverse the array
for(int i = 0; i < N; i++)
{
// If current array element
// is 0
if (arr[i] == 0)
zero_i.add(i + 1);
// If current array element is 1
else if (arr[i] == 1)
one_i.add(i + 1);
// If current array element
// is 2
else
mp.put(i + 1, 1);
}
// Total count of triplets
int total = zero_i.size() *
one_i.size() * mp.size();
// Traverse the array zero_i[]
for(int i = 0; i < zero_i.size(); i++)
{
// Traverse the array one_i[]
for(int j = 0; j < one_i.size(); j++)
{
// Stores index of 0s
int p = zero_i.get(i);
// Stores index of 1s
int q = one_i.get(j);
// Stores third element of
// triplets that does not
// satisfy the condition
int r = 2 * p - q;
// If r present
// in the map
if (mp.containsKey(r) && mp.get(r) > 0)
total--;
// Update r
r = 2 * q - p;
// If r present
// in the map
if (mp.containsKey(r) && mp.get(r) > 0)
total--;
// Update r
r = (p + q) / 2;
// If r present in the map
// and equidistant
if (mp.containsKey(r) &&
mp.get(r) > 0 &&
Math.abs(r - p) == Math.abs(r - q))
total--;
}
}
// Print the obtained count
System.out.print(total);
}
// Driver Code
public static void main(String[] args)
{
int arr[] = { 0, 1, 2, 1 };
int N = arr.length;
countTriplets(arr, N);
}
}
// This code is contributed by 29AjayKumar
Python3
# Python3 program to implement
# the above approach
# Function to find the total count of
# triplets (i, j, k) such that i < j < k
# and (j - i) != (k - j)
def countTriplets(arr, N):
# Stores indices of 0s
zero_i = []
# Stores indices of 1s
one_i = []
# Stores indices of 2s
mp = {}
# Traverse the array
for i in range(N):
# If current array element
# is 0
if (arr[i] == 0):
zero_i.append(i + 1)
# If current array element is 1
elif (arr[i] == 1):
one_i.append(i + 1)
# If current array element
# is 2
else:
mp[i + 1] = 1
# Total count of triplets
total = len(zero_i) * len(one_i) * len(mp)
# Traverse the array zero_i[]
for i in range(len(zero_i)):
# Traverse the array one_i[]
for j in range(len(one_i)):
# Stores index of 0s
p = zero_i[i]
# Stores index of 1s
q = one_i[j]
# Stores third element of
# triplets that does not
# satisfy the condition
r = 2 * p - q
# If r present
# in the map
if (r in mp):
total -= 1
# Update r
r = 2 * q - p
# If r present
# in the map
if (r in mp):
total -= 1
# Update r
r = (p + q) // 2
# If r present in the map
# and equidistant
if ((r in mp) and abs(r - p) == abs(r - q)):
total -= 1
# Print the obtained count
print (total)
# Driver Code
if __name__ == '__main__':
arr = [0, 1, 2, 1]
N = len(arr)
countTriplets(arr, N)
# This code is contributed by mohit kumar 29
C#
// C# program to implement
// the above approach
using System;
using System.Collections.Generic;
class GFG{
// Function to find the total count of
// triplets (i, j, k) such that i < j < k
// and (j - i) != (k - j)
static void countTriplets(int []arr, int N)
{
// Stores indices of 0s
List<int> zero_i = new List<int>();
// Stores indices of 1s
List<int> one_i = new List<int>();
// Stores indices of 2s
Dictionary<int,
int> mp = new Dictionary<int,
int>();
// Traverse the array
for(int i = 0; i < N; i++)
{
// If current array element
// is 0
if (arr[i] == 0)
zero_i.Add(i + 1);
// If current array element is 1
else if (arr[i] == 1)
one_i.Add(i + 1);
// If current array element
// is 2
else
mp.Add(i + 1, 1);
}
// Total count of triplets
int total = zero_i.Count *
one_i.Count * mp.Count;
// Traverse the array zero_i[]
for(int i = 0; i < zero_i.Count; i++)
{
// Traverse the array one_i[]
for(int j = 0; j < one_i.Count; j++)
{
// Stores index of 0s
int p = zero_i[i];
// Stores index of 1s
int q = one_i[j];
// Stores third element of
// triplets that does not
// satisfy the condition
int r = 2 * p - q;
// If r present
// in the map
if (mp.ContainsKey(r) && mp[r] > 0)
total--;
// Update r
r = 2 * q - p;
// If r present
// in the map
if (mp.ContainsKey(r) && mp[r] > 0)
total--;
// Update r
r = (p + q) / 2;
// If r present in the map
// and equidistant
if (mp.ContainsKey(r) &&
mp[r] > 0 &&
Math.Abs(r - p) == Math.Abs(r - q))
total--;
}
}
// Print the obtained count
Console.Write(total);
}
// Driver Code
public static void Main(String[] args)
{
int []arr = { 0, 1, 2, 1 };
int N = arr.Length;
countTriplets(arr, N);
}
}
// This code contributed by shikhasingrajput
Javascript
<script>
// JavaScript program to implement
// the above approach
// Function to find the total count of
// triplets (i, j, k) such that i < j < k
// and (j - i) != (k - j)
function countTriplets(arr, N)
{
// Stores indices of 0s
var zero_i = [];
// Stores indices of 1s
var one_i = [];
// Stores indices of 2s
var mp = new Map();
// Traverse the array
for (var i = 0; i < N; i++) {
// If current array element
// is 0
if (arr[i] == 0)
zero_i.push(i + 1);
// If current array element is 1
else if (arr[i] == 1)
one_i.push(i + 1);
// If current array element
// is 2
else
mp.set(i + 1, 1);
}
// Total count of triplets
var total = zero_i.length
* one_i.length * mp.size;
// Traverse the array zero_i[]
for (var i = 0; i < zero_i.length;
i++) {
// Traverse the array one_i[]
for (var j = 0; j < one_i.length;
j++) {
// Stores index of 0s
var p = zero_i[i];
// Stores index of 1s
var q = one_i[j];
// Stores third element of
// triplets that does not
// satisfy the condition
var r = 2 * p - q;
// If r present
// in the map
if (mp.has(r))
total--;
// Update r
r = 2 * q - p;
// If r present
// in the map
if (mp.has(r))
total--;
// Update r
r = (p + q) / 2;
// If r present in the map
// and equidistant
if (mp.has(r) && Math.abs(r - p) == Math.abs(r - q))
total--;
}
}
// Print the obtained count
document.write( total);
}
// Driver Code
var arr = [0, 1, 2, 1];
var N = arr.length;
countTriplets(arr, N);
</script>
Producción:
1
Complejidad de Tiempo: O(N 2 )
Espacio Auxiliar: O(N)
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por PratikLath y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA