Conversión de Grados a Radianes

La medición de ángulos se realiza utilizando dos sistemas diferentes. El sistema sexagesimal es un sistema en el que un ángulo recto se divide en 90 secciones iguales, que se denominan grados. Cada grado se divide en 60 partes iguales conocidas como minutos, que a su vez se dividen en 60 partes iguales conocidas como segundos.

  • 60 segundos (o 60”) = 1 minuto (o 1′)
  • 90 grados (o 90°) = 1 ángulo recto

¿Cómo convertir grados a radianes?

Solución:

Tanto el grado como el radián en geometría representan la medida de un ángulo. Se puede usar 2π (en radianes) o 360° para simbolizar una revolución completa en sentido antihorario (en grados). Como resultado, los términos grado y radián se pueden intercambiar de la siguiente manera:

2π radianes = 360°

⇒ π radianes = 180°

O , 1° = π/ 180 radianes

Problemas de muestra

Pregunta 1: Convierta 300 ° a radianes.

Solución: 

Sabemos 180° = π radianes = π c o 1° = (π/180) c

Por lo tanto, 300° = 300 × π/180 = 5π/3

Así, 300 ° = 5π/3 radianes

Pregunta 2: Convierte 35 ° a radianes.

Solución:

Sabemos 180° = π radianes = π c o 1° = (π/180) c

Por lo tanto, 35° = 35 × π/180 = 7π/36

Así, 35 ° = 7π/36 radianes

Pregunta 3: Convento −56 ° a radianes.

Solución:

Sabemos 180° = π radianes = π c o 1° = (π/180) c

Por lo tanto, −56°= −56° × π/180 = −14π/45

Así, −56 ° = −14π/45 radianes

Pregunta 4: Convierta 135 ° a radianes.

Solución:

Sabemos 180°= π radianes = π c o 1° = (π/180) c

Por lo tanto, 135° = 135 × π/180 = 3π/4

Así, 135 ° = 3π/4 radianes

Pregunta 5: Convierte −300 ° a radianes.

Solución:

Sabemos 180° = π radianes = π c o 1° = (π/180) c

Por lo tanto, −300° = −300 × π/180 = −5π/3

Así, −300 ° = −5π/3 radianes

Pregunta 6: Convierta 7 ° 30 1 a radianes.

Solución:

Sabemos 180° = π radianes = π c o 1° = (π/180) c

Por lo tanto, 7°30 1 = (7 × π/180) c × (30/60)° = (7½)° × (π/180) c = (15π/360) c = π/24

Así, 7 ° 30 1 = π/24 radianes

Pregunta 7: Convierte 125 ° 30 1 a radianes.

Solución:

Sabemos 180° = π radianes = π c o 1° = (π/180) c

Por lo tanto, 125°30 1 = 125°(30/60)° = (125½)° = 251π/360

Así, 125 ° 30 1 = 251π/360 radianes

Pregunta 8: Convierta −47 ° 30 1 a radianes.

Solución:

Sabemos 180°= π radianes = π c o 1° = (π/180) c

Por lo tanto, −47°30 1 = −47°(30/60)° = (−47½)° = (−95/2)° = (−95/2 × π/180 )° = −19π/72

Así, −47 ° 30 1 = −19π/72 radianes

Publicación traducida automáticamente

Artículo escrito por kamaljeet69420 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA

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