La medición de ángulos se realiza utilizando dos sistemas diferentes. El sistema sexagesimal es un sistema en el que un ángulo recto se divide en 90 secciones iguales, que se denominan grados. Cada grado se divide en 60 partes iguales conocidas como minutos, que a su vez se dividen en 60 partes iguales conocidas como segundos.
- 60 segundos (o 60”) = 1 minuto (o 1′)
- 90 grados (o 90°) = 1 ángulo recto
¿Cómo convertir grados a radianes?
Solución:
Tanto el grado como el radián en geometría representan la medida de un ángulo. Se puede usar 2π (en radianes) o 360° para simbolizar una revolución completa en sentido antihorario (en grados). Como resultado, los términos grado y radián se pueden intercambiar de la siguiente manera:
2π radianes = 360°
⇒ π radianes = 180°
O , 1° = π/ 180 radianes
Problemas de muestra
Pregunta 1: Convierta 300 ° a radianes.
Solución:
Sabemos 180° = π radianes = π c o 1° = (π/180) c
Por lo tanto, 300° = 300 × π/180 = 5π/3
Así, 300 ° = 5π/3 radianes
Pregunta 2: Convierte 35 ° a radianes.
Solución:
Sabemos 180° = π radianes = π c o 1° = (π/180) c
Por lo tanto, 35° = 35 × π/180 = 7π/36
Así, 35 ° = 7π/36 radianes
Pregunta 3: Convento −56 ° a radianes.
Solución:
Sabemos 180° = π radianes = π c o 1° = (π/180) c
Por lo tanto, −56°= −56° × π/180 = −14π/45
Así, −56 ° = −14π/45 radianes
Pregunta 4: Convierta 135 ° a radianes.
Solución:
Sabemos 180°= π radianes = π c o 1° = (π/180) c
Por lo tanto, 135° = 135 × π/180 = 3π/4
Así, 135 ° = 3π/4 radianes
Pregunta 5: Convierte −300 ° a radianes.
Solución:
Sabemos 180° = π radianes = π c o 1° = (π/180) c
Por lo tanto, −300° = −300 × π/180 = −5π/3
Así, −300 ° = −5π/3 radianes
Pregunta 6: Convierta 7 ° 30 1 a radianes.
Solución:
Sabemos 180° = π radianes = π c o 1° = (π/180) c
Por lo tanto, 7°30 1 = (7 × π/180) c × (30/60)° = (7½)° × (π/180) c = (15π/360) c = π/24
Así, 7 ° 30 1 = π/24 radianes
Pregunta 7: Convierte 125 ° 30 1 a radianes.
Solución:
Sabemos 180° = π radianes = π c o 1° = (π/180) c
Por lo tanto, 125°30 1 = 125°(30/60)° = (125½)° = 251π/360
Así, 125 ° 30 1 = 251π/360 radianes
Pregunta 8: Convierta −47 ° 30 1 a radianes.
Solución:
Sabemos 180°= π radianes = π c o 1° = (π/180) c
Por lo tanto, −47°30 1 = −47°(30/60)° = (−47½)° = (−95/2)° = (−95/2 × π/180 )° = −19π/72
Así, −47 ° 30 1 = −19π/72 radianes
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por kamaljeet69420 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA