Dado un número de punto flotante en forma de string N , la tarea es convertir el número de punto flotante dado en fracciones .
La secuencia de dígitos encerrada en “()” en la representación de coma flotante expresa recurrencia en la representación decimal.
Por ejemplo, 1.(6) representa 1.666….
Ejemplos:
Entrada: N = “1,5”
Salida: 3/2
Explicación:
El valor de 3/2 será igual a 1,5Entrada: N = “1.(6)”
Salida: 5 / 3
Explicación:
El valor de 5 / 3 será igual a 1.666… que se representa como 1.(6).
Planteamiento: La idea es usar el Máximo Común Divisor de dos números y algunas ecuaciones matemáticas para resolver el problema. Siga los pasos a continuación para resolver el problema:
- Deje que haya x números después del decimal excepto por la secuencia recurrente.
- Si no hay una secuencia recurrente, multiplique el número dado con 10 x y deje que el GCD de 10 x y el número resultante sean g . Imprime el resultado dividido por g como numerador y 10 x dividido por g como denominador.
Por ejemplo, si N = “1,5” , entonces x = 1 .
Multiplicando N por 10 , la resultante será 15 y el MCD de 10 y 15 es 3 .
Por lo tanto, imprima 15/3 = 5 como numerador y 10/5 como denominador.
- Si la secuencia de recurrencia está presente, multiplique N con 10 x . Por ejemplo, si N = 23.98(231) multiplíquelo con N*(10 2 ) .
- Sea y el número total de dígitos en una secuencia . Para 10 2 *N = 2398.(231) , y se convierte en 3 .
- Multiplica 10 y con N*10 x . Para 10 2 *N = 2398.(231) , multiplíquelo con 10 3 es decir, 10 2 *N*10 3 = 2398231.(231) .
- Ahora, resta, N*10 y+x con N*10 x y deja que el resultado sea M . Para el ejemplo anterior, 10 2 *N*(10 3 -1) = 2395833 .
- Por lo tanto, N = M / ((10 x )*(10 y – 1)) . Para el ejemplo anterior, N = 2395833/999000 .
- Encuentre el MCD de M y ((10 x )*(10 y – 1)) e imprima M / mcd como numerador y ((10 x )*(10 y – 1)) como denominador.
A continuación se muestra la implementación del enfoque anterior:
C++
// C++ program for the above approach
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// Function to convert the floating
// values into fraction
void findFraction(string s)
{
// Initialize variables
string be_deci = "",
af_deci = "",
reccu = "";
bool x = true, y = false,
z = false;
// Traverse the floating string
for (int i = 0; i < s.size(); ++i) {
// Check if decimal part exist
if (s[i] == '.') {
x = false;
y = true;
continue;
}
// Check if recurrence
// sequence exist
if (s[i] == '(') {
z = true;
y = false;
continue;
}
// Retrieve decimal part
// and recurrence re sequence
if (x)
be_deci += s[i];
if (y)
af_deci += s[i];
if (z) {
// Traverse the string
for (; i < s.size()
&& s[i] != ')';
++i)
reccu += s[i];
break;
}
}
// Convert string to integer
int num_be_deci = stoi(be_deci);
int num_af_deci = 0;
// If no recurrence sequence exist
if (af_deci.size() != 0)
num_af_deci = stoi(af_deci);
// Initialize numerator & denominator
int numr = num_be_deci
* pow(10, af_deci.size())
+ num_af_deci;
int deno = pow(10, af_deci.size());
// No recurring term
if (reccu.size() == 0) {
int gd = __gcd(numr, deno);
// Print the result
cout << numr / gd << " / "
<< deno / gd;
}
// If recurring term exist
else {
// Convert recurring term to integer
int reccu_num = stoi(reccu);
// reccu.size() is num of
// digit in reccur term
int numr1
= numr
* pow(10, reccu.size())
+ reccu_num;
int deno1 = deno
* pow(10, reccu.size());
// eq 2 - eq 1
int res_numr = numr1 - numr,
res_deno = deno1 - deno;
int gd = __gcd(res_numr,
res_deno);
// Print the result
cout << res_numr / gd << " / "
<< res_deno / gd;
}
}
// Driver Code
int main()
{
// Given string str
string str = "23.98(231)";
// Function Call
findFraction(str);
return 0;
}
Java
// Java program for the above approach
import java.util.*;
class GFG{
// Recursive function to return
// gcd of a and b
static int __gcd(int a, int b)
{
return b == 0 ? a : __gcd(b, a % b);
}
// Function to convert the floating
// values into fraction
static void findFraction(String s)
{
// Initialize variables
String be_deci = "",
af_deci = "",
reccu = "";
boolean x = true, y = false,
z = false;
// Traverse the floating String
for(int i = 0; i < s.length(); ++i)
{
// Check if decimal part exist
if (s.charAt(i) == '.')
{
x = false;
y = true;
continue;
}
// Check if recurrence
// sequence exist
if (s.charAt(i) == '(')
{
z = true;
y = false;
continue;
}
// Retrieve decimal part
// and recurrence resquence
if (x)
be_deci += s.charAt(i);
if (y)
af_deci += s.charAt(i);
if (z)
{
// Traverse the String
for(; i < s.length() && s.charAt(i) != ')';
++i)
reccu += s.charAt(i);
break;
}
}
// Convert String to integer
int num_be_deci = Integer.valueOf(be_deci);
int num_af_deci = 0;
// If no recurrence sequence exist
if (af_deci.length() != 0)
num_af_deci = Integer.valueOf(af_deci);
// Initialize numerator & denominator
int numr = num_be_deci *
(int)Math.pow(10, af_deci.length()) +
num_af_deci;
int deno = (int)Math.pow(10, af_deci.length());
// No recurring term
if (reccu.length() == 0)
{
int gd = __gcd(numr, deno);
// Print the result
System.out.print(numr / gd + " / " +
deno / gd);
}
// If recurring term exist
else
{
// Convert recurring term to integer
int reccu_num = Integer.valueOf(reccu);
// reccu.size() is num of
// digit in reccur term
int numr1 = numr *
(int)Math.pow(10, reccu.length()) +
reccu_num;
int deno1 = deno * (int) Math.pow(
10, reccu.length());
// eq 2 - eq 1
int res_numr = numr1 - numr,
res_deno = deno1 - deno;
int gd = __gcd(res_numr,
res_deno);
// Print the result
System.out.print(res_numr / gd + " / " +
res_deno / gd);
}
}
// Driver Code
public static void main(String[] args)
{
// Given String str
String str = "23.98(231)";
// Function Call
findFraction(str);
}
}
// This code is contributed by Amit Katiyar
Python3
# Python3 program for the above approach
from math import gcd
# Function to convert the floating
# values into fraction
def findFraction(s):
# Initialize variables
be_deci = ""
af_deci = ""
reccu = ""
x = True
y = False
z = False
# Traverse the floating string
for i in range(len(s)):
# Check if decimal part exist
if (s[i] == '.'):
x = False
y = True
continue
# Check if recurrence
# sequence exist
if (s[i] == '('):
z = True
y = False
continue
# Retrieve decimal part
# and recurrence resquence
if (x):
be_deci += s[i]
if (y):
af_deci += s[i]
if (z):
# Traverse the string
while i < len(s) and s[i] != ')':
reccu += s[i]
i += 1
break
# Convert to integer
num_be_deci = int(be_deci)
num_af_deci = 0
# If no recurrence sequence exist
if len(af_deci) != 0:
num_af_deci = int(af_deci)
# Initialize numerator & denominator
numr = (num_be_deci *
pow(10, len(af_deci)) +
num_af_deci)
deno = pow(10, len(af_deci))
# No recurring term
if len(reccu) == 0:
gd = gcd(numr, deno)
# Print the result
print(numr // gd, "/", deno // gd)
# If recurring term exist
else:
# Convert recurring term to integer
reccu_num = int(reccu)
# reccu.size() is num of
# digit in reccur term
numr1 = (numr * pow(10, len(reccu)) +
reccu_num)
deno1 = deno * pow(10, len(reccu))
# eq 2 - eq 1
res_numr = numr1 - numr
res_deno = deno1 - deno
gd = gcd(res_numr, res_deno)
# Print the result
print(res_numr // gd, " / ",
res_deno // gd)
# Driver Code
if __name__ == '__main__':
# Given str
str = "23.98(231)"
# Function Call
findFraction(str)
# This code is contributed by mohit kumar 29
C#
// C# program for the above approach
using System;
class GFG{
// Recursive function to return
// gcd of a and b
static int __gcd(int a, int b)
{
return b == 0 ? a : __gcd(b, a % b);
}
// Function to convert the floating
// values into fraction
static void findFraction(String s)
{
// Initialize variables
String be_deci = "",
af_deci = "",
reccu = "";
bool x = true, y = false,
z = false;
// Traverse the floating String
for(int i = 0; i < s.Length; ++i)
{
// Check if decimal part exist
if (s[i] == '.')
{
x = false;
y = true;
continue;
}
// Check if recurrence
// sequence exist
if (s[i] == '(')
{
z = true;
y = false;
continue;
}
// Retrieve decimal part
// and recurrence resquence
if (x)
be_deci += s[i];
if (y)
af_deci += s[i];
if (z)
{
// Traverse the String
for(; i < s.Length && s[i] != ')';
++i)
reccu += s[i];
break;
}
}
// Convert String to integer
int num_be_deci = Int32.Parse(be_deci);
int num_af_deci = 0;
// If no recurrence sequence exist
if (af_deci.Length != 0)
num_af_deci = Int32.Parse(af_deci);
// Initialize numerator & denominator
int numr = num_be_deci *
(int)Math.Pow(10, af_deci.Length) +
num_af_deci;
int deno = (int)Math.Pow(10, af_deci.Length);
// No recurring term
if (reccu.Length == 0)
{
int gd = __gcd(numr, deno);
// Print the result
Console.Write(numr / gd + " / " +
deno / gd);
}
// If recurring term exist
else
{
// Convert recurring term to integer
int reccu_num = Int32.Parse(reccu);
// reccu.Count is num of
// digit in reccur term
int numr1 = numr *
(int)Math.Pow(10, reccu.Length) +
reccu_num;
int deno1 = deno * (int)Math.Pow(
10, reccu.Length);
// eq 2 - eq 1
int res_numr = numr1 - numr,
res_deno = deno1 - deno;
int gd = __gcd(res_numr,
res_deno);
// Print the result
Console.Write(res_numr / gd + " / " +
res_deno / gd);
}
}
// Driver Code
public static void Main(String[] args)
{
// Given String str
String str = "23.98(231)";
// Function Call
findFraction(str);
}
}
// This code is contributed by Amit Katiyar
Javascript
<script>
// Javascript program for the above approach
// Recursive function to return
// gcd of a and b
function __gcd(a,b)
{
return b == 0 ? a : __gcd(b, a % b);
}
// Function to convert the floating
// values into fraction
function findFraction(s)
{
// Initialize variables
let be_deci = "",
af_deci = "",
reccu = "";
let x = true, y = false,
z = false;
// Traverse the floating String
for(let i = 0; i < s.length; ++i)
{
// Check if decimal part exist
if (s[i] == '.')
{
x = false;
y = true;
continue;
}
// Check if recurrence
// sequence exist
if (s[i] == '(')
{
z = true;
y = false;
continue;
}
// Retrieve decimal part
// and recurrence resquence
if (x)
be_deci += s[i];
if (y)
af_deci += s[i];
if (z)
{
// Traverse the String
for(; i < s.length && s[i] != ')'; ++i)
reccu += s[i];
break;
}
}
// Convert String to integer
let num_be_deci = parseInt(be_deci);
let num_af_deci = 0;
// If no recurrence sequence exist
if (af_deci.length != 0)
num_af_deci = parseInt(af_deci);
// Initialize numerator & denominator
let numr = num_be_deci *
Math.pow(10, af_deci.length) +
num_af_deci;
let deno = Math.pow(10, af_deci.length);
// No recurring term
if (reccu.length == 0)
{
let gd = __gcd(numr, deno);
// Print the result
document.write(numr / gd + " / " +
deno / gd);
}
// If recurring term exist
else
{
// Convert recurring term to integer
let reccu_num = parseInt(reccu);
// reccu.size() is num of
// digit in reccur term
let numr1 = numr *
Math.pow(10, reccu.length) +
reccu_num;
let deno1 = deno * Math.pow(
10, reccu.length);
// eq 2 - eq 1
let res_numr = numr1 - numr,
res_deno = deno1 - deno;
let gd = __gcd(res_numr,
res_deno);
// Print the result
document.write(res_numr / gd + " / " +
res_deno / gd);
}
}
// Driver Code
// Given String str
let str = "23.98(231)";
// Function Call
findFraction(str);
// This code is contributed by unknown2108
</script>
Producción:
798611 / 33300
Complejidad de tiempo: O(log 10 N)
Espacio auxiliar: O(1)
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por rakeshsahni y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA