El álgebra es la rama de las matemáticas que se ocupa de los números y símbolos y proporciona las reglas para manipular estos símbolos y números. Una expresión algebraica está formada por números, variables y operadores matemáticos. Ejemplo: 6y+2 es una expresión algebraica. Comparar valores numéricos es un aspecto importante de las matemáticas y el álgebra nos ayuda a lidiar con esto. La media es otra entidad que se utiliza para encontrar relaciones entre números/variables. Hay tres tipos de media disponibles: media aritmética (AM), media geométrica (GM), media armónica (HM) en matemáticas algebraicas que nos ayudan a calcular la media. Ahora, analizaremos las tres medias en matemáticas: media aritmética (AM), media geométrica (GM), media armónica (HM) y compararemos tres de ellas en función de la magnitud.
Media aritmética (AM)
En matemáticas, la media aritmética (AM) evalúa la suma total de los números sobre el recuento total de números. La media aritmética (AM) en términos simples es básicamente el promedio de todos los números dados cuya media aritmética debe calcularse. Considere dos variables R y S, entonces la media aritmética (AM) de estas variables estaría dada por la fórmula:
Sea el número total de entidades bajo consideración, aquí las dos variables son entidades, así que asigne a las entidades (N) el valor de 2.
AM = (R + S)/N
= (R + S)/2
Media geométrica (GM)
En matemáticas, la media geométrica (GM) se evalúa al encontrar la raíz enésima del producto de todos los números cuya media geométrica (GM) necesita ser calculada. Considere dos variables R y S, entonces la media geométrica (GM) de estas variables estaría dada por la fórmula:
Sea el número total de entidades bajo consideración, aquí las dos variables son entidades, así que asigne a las entidades (N) el valor de 2.
GM = (R + S) 1/N
= (R + S) 1/2
Media armónica (HM)
En matemáticas, la media armónica (HM) evalúa el recuento total de números sobre la suma del recíproco de los números dados cuya media armónica (HM) debe calcularse. Considere dos variables R y S, entonces la media armónica (HM) de estas variables estaría dada por la fórmula:
Sea el número total de entidades bajo consideración, aquí las dos variables son entidades, así que asigne a las entidades (N) el valor de 2.
AM = N/(1/R + 1/S)
= 2/(1/R + 1/S)
= 2/(R + S/RS)
= 2RS/(R + S)
¿Cuál es la comparación entre las medias aritmética, geométrica y armónica?
Solución:
Comparación de la media aritmética (AM), la media geométrica (GM), la media armónica (HM) en función de la magnitud. Así que considere dos números 4 y 5 reemplazando estas variables en las fórmulas anteriores.
Por lo tanto, la media aritmética (AM) de estos números estaría dada por la fórmula:
Sea el número total de entidades bajo consideración, aquí las dos variables son entidades, así que asigne a las entidades (N) el valor de 2.
AM = (4 + 5)/2
= (4 + 5)/2
= 4,5
La Media Geométrica (GM) de estos números estaría dada por la fórmula:
Sea el número total de entidades bajo consideración, aquí las dos variables son entidades, así que asigne a las entidades (N) el valor de 2.
DJ = (4 + 5)1/2
= (4 + 5)1/2
= 3
La media armónica (HM) de estos números estaría dada por la fórmula:
Sea el número total de entidades bajo consideración, aquí las dos variables son entidades, así que asigne a las entidades (N) el valor de 2.
AM = N/(1/4 + 1/5)
= 2/(1/4 + 1/5)
= 2/(4 + 5/(4 * 5))
= (2 * 20)/ 9
= 40/9
= 4,44
Comparando la media aritmética (AM), la media geométrica (GM), la media armónica (HM) de los dos números 4 y 5.
Tenemos,
Media aritmética (AM) = 4.5
Media geométrica (GM) = 3
Media Armónica (HM) = 4.44
Vemos que la media aritmética es la de mayor magnitud, seguida de la media armónica y luego de la media geométrica.
Asi que,
Media aritmética > Media armónica > Media geométrica
o
Media Geométrica < Media Armónica < Media Aritmética
Preguntas similares
Pregunta 1: Nombre las tres comparaciones populares de ‘Media’ en Matemáticas.
Solución:
Las tres ‘medias’ populares son la media aritmética, la media geométrica y la media armónica.
Pregunta 2: Organizar en orden descendente: Media aritmética, Media geométrica, Media armónica.
Solución:
Orden descendente de disposición: media aritmética, media armónica, media geométrica.
Pregunta 3: ¿Cuál de las opciones dadas es la de mayor magnitud: media aritmética, media geométrica, media armónica?
Solución:
La media aritmética es la mayor en magnitud.
Pregunta 4: ¿Cuál de las opciones dadas es la de menor magnitud: media aritmética, media geométrica, media armónica?
Solución:
La media geométrica es la más pequeña en magnitud.
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Artículo escrito por riarawal99 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA