¿Cuál es la diferencia entre números racionales e irracionales?

Un sistema numérico se representa como un curso de acción de escritura para representar los números. Es la documentación numérica para abordar cantidades de un conjunto dado mediante el uso de dígitos o símbolos de manera consistente. Ofrece una representación excepcional de cada número y aborda la construcción matemática y logarítmica de las cifras. También nos permite realizar operaciones aritméticas como suma, resta y división. El número al que se dirige el numeral se llama su valor. 

Diferencia entre números racionales y números irracionales

En un sistema numérico, los números decimales son los que más se utilizan en matemáticas. Se introducen diferentes términos en función de las características que muestran los números. Por ejemplo, los números que comienzan en 1 y suben hasta el infinito son números naturales, los números que comienzan en 0 y suben hasta el infinito son números enteros. Números que se pueden expresar en forma de p/q, donde q≠ 0 son números Racionales, los números que no se pueden representar en p/q son números Irracionales. Aprendamos sobre la diferencia entre números racionales e irracionales,

Si. No	Numeros racionales	Numeros irracionales
1.	Aquellos números que se pueden expresar como una razón de dos números p y q donde p y q son cualquier número entero y q no es igual a cero se llaman números racionales, es decir, podemos representarlo en el formato (p/q).	Aquellos números que no pueden expresarse como una razón de dos números p y q donde p y q son cualquier número entero y q no es igual a cero se llaman números racionales, es decir, no podemos representarlo en el formato (p/q).
2.	Los números racionales son finitos o son de naturaleza recurrente.	Los números irracionales son de naturaleza no terminante y no repetitiva.
3.	Tanto el numerador como el denominador son números enteros, en los que el denominador no es igual a cero.	Estos no se pueden escribir en forma fraccionaria. Así que no hay concepto de numerador y denominador aquí.
4.	Estos incluyen cuadrados perfectos como 4, 9, 16, 25, 36, 49, etc.	Estos incluyen sarcasmos como √2, √3, √5, etc.
5.	Ejemplo : 3/2 = 1,5, 3,6767, 6, 9,31, 64, 0,66666, 3,25, etc.	Ejemplo : √5, √11, π(Pi), etc.

Problemas de muestra

Pregunta 1: ¿Pi (π) es un número racional o irracional, explique por qué?

Responder:

Pi (π) es un número irracional, ya que no es de naturaleza repetitiva ni terminante. Sin embargo, en matemáticas, para facilitar los cálculos, pi se redondea como 3,14 y también se representa en forma de fracción como 22/7.

Pregunta 2: ¿Cuáles de los números dados son racionales y cuáles son irracionales?

• 6
• 3/2
• √7
• √25

Responder:

• 6 ⇢ Número racional, de carácter terminador y no repetitivo.
• 3/2 ⇢ Número racional, en la forma p/q, y q≠0.
• √7 ⇢ Número irracional, es la raíz cuadrada de un número que no es un cuadrado perfecto.
• √25 ⇢ Número racional, es la raíz cuadrada de un cuadrado perfecto y su valor es 5.

Pregunta 3: La raíz cuadrada de un cuadrado perfecto es un número irracional. ¿Es esta declaración verdadera o falsa?

Respuesta :

No, la afirmación «La raíz cuadrada de un cuadrado perfecto es un número irracional» no es cierta. El hecho correcto es que la raíz cuadrada de los cuadrados perfectos es un número racional, por ejemplo, √36 = 6, √64 = 8. Los números irracionales son las raíces cuadradas de aquellos números que no son cuadrados perfectos, por ejemplo, √2, √3, etc