El trapecio, también conocido como trapezoide, es un cuadrilátero cerrado que contiene un par de lados paralelos, mientras que el otro par de lados no son paralelos. Los lados pueden o no variar en longitud. Los lados paralelos del trapecio se llaman bases del trapecio. La distancia entre las bases se conoce como la altura del trapecio. La altura del trapecio también se conoce como la altura. Los lados no paralelos del trapecio se conocen como catetos.
La suma de los ángulos interiores de un trapecio es 360°. Tiene 4 lados y 4 vértices.
Propiedades del trapecio
Un trapecio se caracteriza por un conjunto de propiedades siguientes:
- Las bases de un trapecio son paralelas entre sí.
- Ambas diagonales son iguales entre sí.
- La suma de todos los ángulos interiores es equivalente a 360 o
área de trapecio
El área de cualquier figura cerrada es el espacio encerrado dentro de este objeto. En el caso del trapecio, el área está dada por,
Área = 1/2 × Suma de lados paralelos × Distancia entre ellos.
Supongamos que a y b son los lados paralelos del trapecio y que h es la distancia entre ellos. Sea A el área del trapecio.
Tenemos,
A = 1/2 × (a + b) × re
Al simplificar la ecuación, tenemos,
un = 
El área del trapecio se denota en unidades cuadradas.
perímetro del trapecio
El perímetro de un trapecio se encuentra sumando todos los lados. Por lo tanto, el perímetro de una fórmula de trapecio se da como
El perímetro del trapecio, P = a + b+ c + d unidades
Dónde,
“a, b, c, d” son los lados del trapecio.
Esta fórmula utilizada para el cálculo del área del trapecio se conoce como fórmula del trapecio.
Ejemplos de preguntas
Pregunta 1. Encuentra el área del trapecio en el que los lados paralelos son de 20 m y 25 m, su altura es de 20 m.
Solución:
Aquí.
Para hallar el área del trapecio
Como sabemos que
Área del trapecio = 1/2 × (Suma del lado paralelo) × Altura
Área del trapecio = 1/2 × (a + b) × Altura
Donde ‘a’ y ‘b’ son lados paralelos
Dado:
a = 20 metros
b = 25 metros
Altura = 20m
Ahora,
Área del trapecio = 1/2 × (20 + 25) × 20
Área del trapecio = 1/2 × (45) × 20
Área del trapecio = 450 m 2
Por lo tanto,
El área del trapecio es de 450 m 2 .
Pregunta 2. Encuentra la suma de los lados paralelos del trapecio si su área es de 1600 cm 2 y la altura es de 40 cm.
Solución:
Aquí tenemos que encontrar la suma de los lados paralelos del trapecio.
Como sabemos que
Área del trapecio = 1/2 × (Suma del lado paralelo) × Altura
Dado:
Área del trapecio = 1600 cm 2
Altura = 40cm
Área del trapecio = 1/2 × (Suma del lado paralelo) × Altura
1600 = 1/2 × (Suma del lado paralelo) × 40
Suma de lados paralelos = (1600 × 2)/40
Suma de lados paralelos = 80 cm
Por lo tanto,
La suma de los lados paralelos del trapecio es 80 cm.
Pregunta 3. ¿Calcula el lado que falta del trapecio si su perímetro es de 110 my los lados son de 20 m, 25 m y 30 m?
Solución:
Aquí,
Tenemos que encontrar el lado que falta del trapecio.
Como sabemos que
Perímetro del trapecio = Suma de todos los lados
Suponga que los lados son a, b, c, y que el lado que falta es d
Dado :
a = 20 metros
b = 25 metros
c = 30 metros
Perímetro del trapecio = a + b + c + d
110 = 20 + 25 + 30 + d
d = 110 – (20 + 25 + 30)
d = 110 – (75)
profundidad = 35 metros
Por lo tanto,
El lado que falta del trapecio mide 35 m.
Pregunta 4. Encuentra el lado y el área que faltan del trapecio isósceles si el perímetro del trapecio es de 250 cm y los lados son de 40 cm, 60 cm y 40 cm. La altura del trapecio es de 50 cm.
Solución:
Aquí,
Tenemos que encontrar el lado que falta del trapecio.
Como sabemos que
Perímetro del trapecio = Suma de todos los lados
Suponga que los lados son p, q, r y que el lado que falta es ‘s’
Dado :
p = 40 cm
q = 60 cm
r = 40 cm
Perímetro del trapecio = p + q + r + s
250 = 40 + 60 + 40 + s
s = 250 – (40 + 60 + 40)
s = 250 – (140)
m = 110 cm
Por lo tanto,
El lado que falta del trapecio mide 110 cm.
Ahora,
Encontrar el área del trapecio
Como el perímetro es isósceles, los lados desiguales son lados paralelos
Los lados paralelos son
q = 60
s = 110
Como sabemos que
Área del trapecio = 1/2 × (Suma del lado paralelo) × Altura
Dado :
Altura = 50cm
Área del trapecio = 1/2 × (60 + 110) × 50
Área del trapecio = 1/2 × (170) × 50
Área del trapecio = 4250 cm 2 .