La probabilidad define la medida de la ocurrencia de un evento agradable de todos los posibles resultados de ese evento. La probabilidad de un evento siempre oscila entre 0 y 1. Cuando la probabilidad es cero, significa que no hay posibilidad de que ocurra el resultado favorable/agradable. Y por otro lado, cuando la Probabilidad es uno, significa que existe la certeza de que cada vez que el resultado agradable aparecerá como el resultado del evento. Por lo tanto, el conocimiento de los números se vuelve muy importante cuando se consideran escenarios de probabilidad.
El principio fundamental de contar
La probabilidad fundamental de contar sugiere que si hay un escenario de probabilidad en el que hay x 1 , x 2 , x 3 … x n objetos de entidad, cada uno con y 1 , y 2 , y 3 … y n opciones disponibles para cada una de las entidades, entonces el número de maneras,
Maneras = y 1 × y 2 × y 3 × … × y norte
Aquí, las opciones para cada entidad disponible se multiplican para obtener las formas totales de selección.
¿Cuál es la importancia de los Principios Fundamentales del Conteo?
Responder:
El Principio Fundamental del Conteo es esencial ya que tiene las siguientes características:
- El principio fundamental de conteo ayuda a determinar cómo se realiza la selección sobre la base de las opciones disponibles.
- El Principio Fundamental del Conteo simplifica el enfoque de selección considerando todas las opciones posibles y sus combinaciones para calcular la Probabilidad.
- El Principio Fundamental de Contar es una de esas partes vitales de la Probabilidad que se ocupa del conocimiento de los números y su uso muy necesario cuando se considera desde el conocimiento de las Matemáticas.
Ejemplo del problema del principio fundamental de conteo, considere que Seema tiene 2 bolígrafos azules, 2 negros y 2 rojos. ¿De cuántas maneras puede seleccionar un bolígrafo de cada tipo,
Entonces el emparejamiento puede tener lugar de la siguiente manera:
(B 1 b 1 r 1 ), (B 1 b 1 r 2 ), (B 1 b 2 r 1 ), (B 1 b 2 r 2 ), (B 2 b 1 r 1 ), (B 2 b 1 r 2 ), (B 2 b 2 r 1 ), (B 2 b 2 r 2 )
El número total de formas de elegir este par usando los problemas de principio de conteo,
- Opciones disponibles para bolígrafos azules = 2
- Opciones disponibles para bolígrafos negros = 2
- Opciones disponibles para bolígrafos rojos = 2
Número total de formas: 2 × 2 × 2 = 8
Problemas similares
Pregunta 1: ¿El principio fundamental de conteo siempre se cumple para los problemas de conteo?
Responder:
Sí, el principio fundamental de conteo siempre es válido para los problemas de conteo.
Pregunta 2: Considere a un maestro que tiene 1 bolígrafo negro y 2 rojos. ¿De cuántas maneras puede seleccionar un bolígrafo de cada tipo?
Solución:
Entonces el emparejamiento puede tener lugar de la siguiente manera,
(B 1 R 1 ), (B 1 R 2 )
- Opciones disponibles para bolígrafos negros = 1
- Opciones disponibles para bolígrafos rojos = 2
Número total de formas: 1 × 2 = 2
Pregunta 3: Considere que un niño tiene la opción de seleccionar entre 2 tazas de té y 2 tazas de café. ¿De cuántas maneras puede elegir una taza de cada tipo?
Solución:
Entonces el emparejamiento puede tener lugar de la siguiente manera,
(T 1 C 1 ), (T 1 C 2 ), (T 2 C 1 ), (T 2 C 2 )
- Opciones disponibles para el té = 2
- Opciones disponibles para café = 2
Número total de formas: 2 × 2 = 4
Pregunta 4: Considere que un niño tiene 3 piruletas y 2 caramelos. ¿De cuántas maneras puede seleccionar un dulce de cada tipo?
Responder:
Entonces el emparejamiento puede tener lugar de la siguiente manera,
(L 1 T 1 ), (L 1 T 2 ), (L 2 T 1 ), (L 2 T 2 ), (L 3 T 1 ), (L 3 T 2 )
- Opciones disponibles para bolígrafos negros = 3
- Opciones disponibles para bolígrafos rojos = 2
Número total de formas: 3 × 2 = 6
Pregunta 5: Considere que una niña tiene 3 camisetas negras y 2 camisetas azules. ¿De cuántas maneras puede seleccionar una combinación de vestido de arriba y abajo?
Solución:
Entonces el emparejamiento puede tener lugar de la siguiente manera:
(B 1 b 1 ), (B 1 b 2 ), (B 2 b 1 ), (B 2 b 2 ), (B 3 b 1 ), (B 3 b 2 )
- Opciones disponibles para capotas negras = 3
- Opciones disponibles para bases azules = 2
Número total de formas: 3 × 2 = 6
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por riarawal99 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA