En estadística, para una distribución de datos dada, la moda es el valor o número que ocurre con mayor frecuencia. Es representativo del valor o número entero que ocurre el número máximo de veces. Sin embargo, puede haber o no un valor modal para un conjunto dado de conjuntos de datos. Esto se debe a que el conjunto de datos dado puede tener valores repetidos o no repetidos. Además de esto, un conjunto de datos dado puede tener uno, dos o múltiples modos. Un conjunto de datos influye en el valor de la moda.
Fórmula para el modo
Aquí tenemos,
L – límite inferior de la clase modal,
h – tamaño del intervalo de clase,
fm – frecuencia de la clase modal,
f1 – frecuencia de la clase que precede a la clase modal, y
f2 – frecuencia de la clase que sucede a la clase modal.
Fórmula de moda de datos no agrupados
En el caso de datos no agrupados, la distribución de datos se organiza primero en orden ascendente o descendente. A continuación, los valores repetidos se representan junto con su frecuencia. La observación que corresponde a la frecuencia más alta se conoce como valor modal para los datos dados.
Fórmula de moda de datos agrupados
La fórmula de la moda para datos agrupados viene dada por,
Aquí tenemos,
L – límite inferior de la clase modal,
h – tamaño del intervalo de clase,
f m – frecuencia de la clase modal,
f 1 – frecuencia de la clase que precede a la clase modal y
f 2 – frecuencia de la clase que sucede a la clase modal.
Cómo encontrar el modo de datos agrupados y no agrupados
Modo para datos no agrupados
Los datos que no aparecen en grupos se conocen como datos no agrupados. Para ilustrar tenemos un ejemplo donde supongamos que hay una empresa de ropa que fabrica abrigos de invierno. Los siguientes datos tabulares con las camisetas junto con los tamaños se mencionan en la tabla de distribución de frecuencias que se muestra:
| Tamaño del abrigo de invierno. | 38 | 39 | 40 | 42 | 43 | 44 | 45 |
| Número total de camisetas | 33 | 11 | 22 | 55 | 44 | 11 | 22 |
Ya que se evidencia que la talla 42 tiene la mayor frecuencia. Por lo tanto, la moda de la talla de los abrigos de invierno es 42.
El cálculo de la moda para datos no agrupados es diferente al de los datos agrupados.
Modo para datos agrupados
Los siguientes pasos corresponden al cálculo de la moda para datos agrupados:
Paso 1: Calcular el intervalo de clase que corresponde a la frecuencia máxima. Este valor también se llama clase modal.
Paso 2: Calcule el tamaño de la clase restando el límite superior del límite inferior correspondiente.
Paso 3: Calcula el valor de la moda usando la fórmula de la moda:
¿Cuál es la moda de 1, 2, 3, 4 y 5?
Solución:
Paso 1: Los datos ya están ordenados en orden ascendente. Por lo tanto, no es necesario organizar los datos en orden creciente.
Paso 2: Construcción de la tabla de frecuencias:
Número 1 2 3 4 5 Frecuencia 1 1 1 1 1 Paso 3: dado que la frecuencia de todos los números es la misma, no existe un modo específico para el conjunto dado de distribución de datos.
En conclusión, si no se repiten números en la distribución de datos, entonces no hay modo para tal observación.
Problemas de muestra
Pregunta 1: ¿Cuál es la moda de los primeros n números naturales?
Solución:
Dado que todos los números ocurren solo una vez, por lo tanto, no hay un modo de distribución.
Pregunta 2: Hay 10 números aleatorios que componen un conjunto de datos. Supongamos que 3 es la moda de esta distribución. ¿Cuántas veces como mínimo debe ocurrir el número 3 para ser la moda?
Solución:
Dado que, si la frecuencia de ocurrencia del valor de modo es equivalente a 1, entonces los otros 9 números también estarían ocurriendo una vez. En ese caso, no habría moda para los datos dados. Por lo tanto, el mínimo de las veces que debe ocurrir el número 3 es 2.
Pregunta 3: Ilustre uno de esos ejemplos en los que se satisface la Pregunta 2.
Solución:
Por ejemplo, supongamos que los datos dados son
1, 2, 3, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9. En este caso, el número 3 aparece 2 veces y tiene la frecuencia más alta. Por lo tanto, se convierte en la moda del conjunto de datos dado.
Pregunta 4: ¿Por qué la moda de un conjunto de datos no puede ser determinante de la tendencia central de los datos?
Solución:
Dado que el valor de la moda de cualquier conjunto de datos dado puede ocurrir como el primer valor de la disposición de datos de orden creciente o al final. Por lo tanto, no puede usarse como medida para determinar cuáles son los otros números. Además, el modo de un conjunto de datos puede o puede definirse en función de la repetición de valores.
Pregunta 5: ¿Dónde no se puede definir el modo de los datos?
Solución:
La moda de los datos no tiene relevancia cuando todos los valores que componen el conjunto de datos ocurren el mismo número de veces. Puede incluir el caso en que:
- La repetición de cada número ocurre la misma cantidad de veces
- No se produce repetición
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Artículo escrito por yashchuahan y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA