¿Cuál es la probabilidad de sacar un cero en un dado justo?

Otra palabra para probabilidad es una posibilidad. Es una matemática del azar, que se ocupa de la ocurrencia de un evento aleatorio. El valor se indica de cero a uno. En matemáticas, se ha introducido la probabilidad para predecir la probabilidad de que ocurran los eventos. El significado de probabilidad es básicamente el alcance al que se espera que suceda algo.

Probabilidad

Para comprender la probabilidad con mayor precisión, tome un ejemplo como lanzar un dado, los resultados posibles son: 1, 2, 3, 4, 5 y 6. La probabilidad de obtener cualquiera de los resultados posibles es 1/6. Como la posibilidad de que suceda cualquiera de los eventos es la misma, hay las mismas posibilidades de obtener cualquier número probable, en este caso es 1/6 o 50/3%.

Interpretación de frecuencia: las probabilidades se reconocen como estimaciones matemáticamente adecuadas para las respectivas frecuencias a largo plazo.
Interpretación subjetiva: una declaración de probabilidad indica la creencia de alguna persona con respecto a qué tan cierto es probable que ocurra un evento.

fórmula de probabilidad

Probabilidad de un evento = {Número de formas en que puede ocurrir} ⁄ {Número total de resultados}

P(A) = {Número de formas en que ocurre A} ⁄ {Número total de resultados}

Tipos de eventos

Hay diferentes tipos de eventos basados en diferentes criterios. Uno de los tipos es un evento igualmente probable y un evento complementario. Luego están los eventos imposibles y seguros. Un tipo es un evento simple y compuesto. Hay eventos independientes y dependientes, eventos mutuamente excluyentes, exhaustivos, etc. Echemos un vistazo a estos eventos en detalle.

Eventos igualmente probables: después de tirar los dados, la probabilidad de obtener cualquiera de los eventos probables es 1/6. Como el evento es un evento igualmente probable, existe alguna posibilidad de obtener cualquier número, en este caso es 1/6 en un lanzamiento de dados justo.

Eventos complementarios: existe una probabilidad o posibilidad de solo dos resultados, que es un evento que ocurrirá o no. Como una persona comerá o no comerá, comprará un automóvil o no comprará un automóvil, etc., son ejemplos de eventos complementarios.

Eventos imposibles y seguros: si la probabilidad de que ocurra un evento probable es 0, dicho evento se denomina evento imposible y si la probabilidad de que ocurra un evento probable es 1, se denomina evento seguro. En otras palabras, el conjunto vacío ϕ es un evento imposible y el espacio muestral S es un evento seguro.

Eventos simples: cualquier evento que consiste en un solo punto del espacio muestral se conoce como un evento simple en probabilidad. Por ejemplo, si S = {56, 78, 96, 54, 89} y E = {78} entonces E es un evento simple.

Eventos compuestos: opuesto al evento simple, si cualquier evento contiene más de un solo punto del espacio muestral, dicho evento se denomina evento compuesto. Considerando nuevamente el mismo ejemplo, si S = {56, 78, 96, 54, 89}, E ₁ = {56, 54 }, E ₂ = {78, 56, 89} entonces, E ₁ y E ₂ representan dos compuestos eventos.

Eventos independientes y eventos dependientes: si la ocurrencia de cualquier evento no se ve afectada en absoluto por la ocurrencia de cualquier otro evento, tales eventos se conocen como eventos independientes en probabilidad y los eventos que se ven afectados por otros eventos se conocen como eventos dependientes.

Eventos mutuamente excluyentes: si la ocurrencia de un evento excluye la ocurrencia de otro evento, tales eventos son eventos mutuamente excluyentes, es decir, dos eventos no tienen ningún punto en común. Por ejemplo, si S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} y E ₁ , E ₂ son dos eventos tales que E ₁ consta de números menores que 3 y E2 consta de números mayores que 4.

Entonces, E ₁ = {1, 2} y E ₂ = {5, 6}.

Entonces, E ₁ y E ₂ son mutuamente excluyentes.

Eventos exhaustivos

Un conjunto de eventos se llama exhaustivo, significa que uno de ellos debe ocurrir.

Eventos asociados con «OR»: si dos eventos E1 y E2 están asociados con OR, significa que E1 o E2 o ambos. El símbolo de unión (∪) se usa para representar OR en probabilidad. Así, el evento E ₁ UE ₂ indica E ₁ O E ₂ . Si los eventos mutuamente exhaustivos E ₁ , E ₂ , E ₃ …En se han asociado con el espacio muestral S entonces,

E ₁ UE ₂ UE ₃ U … En = S

Eventos asociados con «AND»: si dos eventos E ₁ y E ₂ están asociados con AND, entonces significa la intersección de elementos que es común a ambos eventos. El símbolo de unión (∩) se usa para representar AND en probabilidad. Así, el evento E ₁ ∩ E ₂ indica E ₁ y E ₂ . Evento E ₁ pero no E _2. Representa la diferencia entre ambos eventos. El evento E ₁ pero no E ₂ muestra todos los resultados finales que están presentes en E ₁ pero no en E ₂ . Por lo tanto, el evento E ₁ pero no E ₂ se representa como

mi ₁ , mi ₂ = mi ₁ – mi ₂