En otras palabras, la probabilidad se conoce como una posibilidad. Es una matemática de perspectiva, que se ocupa de la ocurrencia de un evento aleatorio. El valor se muestra de cero a uno. En matemáticas, la probabilidad se ha descrito para adivinar la probabilidad de que ocurran eventos. El significado de posibilidad es principalmente el alcance en el que se espera que ocurra algo.
Probabilidad
Para comprender la probabilidad con mayor precisión, tome un ejemplo como tirar un dado, los resultados posibles son: 1, 2, 3, 4, 5 y 6. La posibilidad de que ocurra cualquiera de los eventos igualmente probables es 1/6. Como la probabilidad de que ocurra cualquiera de los eventos posibles es la misma, hay las mismas posibilidades de obtener cualquier número probable, en este caso es 1/6 o 50/3.
fórmula de probabilidad
Probabilidad de un evento igualmente probable = Número de resultados favorables/Número total de resultados posibles
P(A) = {Número de formas en que ocurre A} ⁄ {Número total de resultados}
Tipos de eventos
Hay tipos improbables de eventos basados en una base diferente. Un tipo es evento probable y evento complementario. Luego están los eventos imposibles y seguros. Un tipo es un evento simple y compuesto. Hay eventos independientes y dependientes, eventos mutuamente excluyentes, exhaustivos, etc. Comprendamos estos eventos en detalle.
- Eventos igualmente probables: después de tirar un dado, la posibilidad de obtener cualquiera de los eventos igualmente probables es 1/6. Como la ocurrencia de un evento es un evento igualmente probable, existe la misma o igual posibilidad de obtener cualquier número, en este caso, es 1/6 en la tirada justa de dados.
- Eventos complementarios: existe la posibilidad o posibilidad de que solo se produzcan dos resultados, que es un evento que ocurrirá o no. Como una persona estudiará o no estudiará, limpiará un carro o no limpiará un carro, etc. son ejemplos de eventos complementarios.
- Eventos imposibles y seguros: si la posibilidad de que ocurra cualquiera de los eventos igualmente probables es 0, dicho evento se denomina evento imposible y si la posibilidad de que ocurra cualquiera de los eventos igualmente probables es 1, se denomina evento seguro. En otras palabras, el conjunto vacío ϕ es un evento imposible y el espacio muestral S es un evento seguro.
- Eventos simples: cualquier evento que lleve un solo punto del espacio muestral se conoce como un evento simple en probabilidad. Por ejemplo, si S = {46, 75, 86, 64, 99} y E = {75}, entonces E es un evento simple.
- Eventos compuestos: opuesto al evento simple, si cualquier evento contiene más de un solo punto del espacio muestral, dicho evento se denomina evento compuesto. Considerando el ejemplo, si S = {56, 78, 96, 54, 89}, E1 = {56, 54}, E2 = {78, 56, 89} entonces, E1 y E2 representan dos eventos compuestos.
- Eventos independientes y eventos dependientes: si la posibilidad de que suceda algo no se ve afectada en absoluto por la posibilidad de que suceda otro, estos eventos se conocen como eventos independientes; en probabilidad, el evento que se ve afectado por otro evento se conoce como evento dependiente.
- Eventos mutuamente excluyentes: si la ocurrencia de un evento excluye la ocurrencia de otro evento, tales eventos son eventos mutuamente excluyentes, es decir, dos eventos no tienen un número común. Por ejemplo, si S = {4,5,6,7,8,9} y E1, E2 son dos sucesos tales que E1 consta de números menores que 7 y E2 consta de números mayores que 8. Entonces, E1 = {4 ,5,6,7} y E2 = {8,9} . Entonces, E1 y E2 son mutuamente excluyentes.
- Eventos Exhaustivos: Un conjunto de eventos se llama exhaustivo, lo que describe que uno de ellos debe suceder.
- Eventos asociados con «OR»: si dos eventos E1 y E2 están relacionados con OR, significa que E1 o E2 o ambos. El símbolo de combinación (∪) se usa para mostrar O en probabilidad. Así, el evento E1 U E2 muestra E1 O E2. Si tenemos eventos mutuamente exhaustivos E1, E2, E3…En relacionados con el espacio muestral S entonces, E1 U E2 U E3 U… En = S
- Eventos asociados con «Y»: si dos eventos E1 y E2 están relacionados con Y, entonces describe la unión de elementos que es común a ambos eventos. El símbolo de intersección (∩) se usa para mostrar AND en probabilidad. Así, el evento E1 ∩ E2 muestra E1 y E2.
- Evento E1 pero no E2: Muestra la diferencia entre dos de los sucesos. El evento E1 pero no E2 representa todos los resultados finales que están presentes en E1 pero no en E2. Por lo tanto, el evento E1 pero no E2 se muestra como E1, E2 = E1 – E2
¿Cuál es la puntuación más probable al lanzar dos dados?
Solución:
Probabilidad de tirada de dados
Total de dos dados
Puntaje
2
2,78%
3
5,56%
4
8,33%
5
11,11%
6
13,89% 7
16,67%
8
13,89%
9
11,11%
10
8,33%
11
5,56%
12
2,78%
Solo hay una fusión que da un total de 2, cuando cada dado muestra un 1. Del mismo modo, solo hay una fusión que da un total de 12, cuando cada dado muestra un 6. Son la fusión menos probable posible.
Como puedes ver, el 7 es la tirada más común con dos dados de seis caras. Hay seis veces más probabilidades de sacar un 7 que un 2 o un 12, lo cual es una gran diferencia. Hay el doble de posibilidades de obtener un 7 que un 4 o un 10. Sin embargo, solo hay 1,2 veces más posibilidades de obtener un 7 que un 6 o un 8.
Por lo tanto, 7 es la puntuación más probable al lanzar dos dados.
Preguntas similares
Pregunta 1: Se lanzan dos dados simultáneamente. ¿Encuentra la probabilidad de obtener seis como producto?
Responder:
Se lanzan dos dados diferentes simultáneamente, los posibles eventos que suceden son 1, 2, 3, 4, 5 y 6. El número total de resultados favorables es (6 × 6) = 36.
Sea E1 = posibilidad de que ocurran cuatro como producto. El número cuyo producto es cuatro será
E1 = [(3, 2), (2, 3), (1, 6), (6,1)] = 4
Por lo tanto, la probabilidad de obtener ‘cuatro como producto’
P(E1) = Número de resultados favorables/Número total de resultados posibles
= 4/36
= 1/9
Pregunta 2: Se lanzan dos dados simultáneamente. ¿ Encuentra la probabilidad de obtener una suma ≤ 3?
Responder:-
Se lanzan dos dados diferentes simultáneamente, los posibles eventos que suceden son 1, 2, 3, 4, 5 y 6. El número total de resultados favorables es (6 × 6) = 36.
Sea A = evento de obtener suma ≤ 3.
El número cuya suma ≤ 3 será A = [(1, 1), (1, 2), (2, 1)] = 3
Por lo tanto, la probabilidad de obtener ‘suma ≤ 3’
P(A) = Número de resultados favorables/Número total de resultados posibles
= 3/36
= 1/12
Pregunta 3: Se lanzaron dos dados simultáneamente. Luego encuentre la probabilidad de obtener el producto de resultados múltiplo de 4.
Solución:
Se lanzan dos dados diferentes simultáneamente, los posibles eventos que suceden son 1, 2, 3, 4, 5 y 6. El número total de resultados favorables es (6 × 6) = 36.
Están :
(1,1),(2,1),(3,1),(4,1),(5,1),(6,1),
(1,2),(2,2),(3,2),(4,2),(5,2),(6,2),
(1,3),(2,3),(3,3),(4,3),(5,3),(6,3),
(1,4),(2,4),(3,4),(4,4),(5,4),(6,4),
(1,5),(2,5),(3,5),(4,5),(5,5),(6,5),
(1,6),(2,6),(3,6),(4,6),(5,6),(6,6)
Número de obtener múltiplos de 4 resultados posibles = 15
[es decir, (1,4)(2,2)(2,4)(2,6)(3,4)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4, 5)(4,6)(6,2)(6,4)(6,6)]
P(A)= Número de resultados favorables/Número total de resultados posibles
P(A)= 15/36
= 5/12
Pregunta 4: Se lanzan dos dados simultáneamente ¿Cuál es la probabilidad de obtener dos números cuyo producto sea par?
Solución:
Se lanzan dos dados diferentes simultáneamente, los posibles eventos que suceden son 1, 2, 3, 4, 5 y 6. El número total de resultados favorables es (6 × 6) = 36.
Sea A = posibilidad de que sucedan dos números cuyo producto sea par
Entonces A={(1,2),(1,4),(1,6),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5 ),(2,6),(3,2),(3,4),(3,6),(4,1),(4,2),(4,3),
(4,4)(4,5),(4,6),(5,2),(5,4),(5,6),(6,1),(6,2),(6, 3),(6,4),(6,5),(6,6)}
El número de productos obtenidos es par = 27
P(A)=Número de resultados favorables/Número total de resultados posibles
= 27/36
= 3/4
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por chhabradhanvi y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA