¿Cuáles son las fórmulas de área para diferentes formas geométricas?

Hay muchas formas/figuras geométricas disponibles y podemos encontrar el área de cada figura usando diferentes fórmulas basadas en su forma. El área de una forma se puede definir como un espacio encerrado por una figura geométrica cerrada en un plano bidimensional. En este artículo, estamos encontrando el área de algunas formas geométricas usando diferentes fórmulas.

área del triángulo

El área de un triángulo se calcula multiplicando la mitad de la base por la altura.

Área del Triángulo = (1/2) × Base × Altura

Ejemplo: Calcula el área de un triángulo de 6 cm de altura y 4 cm de base.

Solución:

Para encontrar el área del triángulo, teníamos una fórmula, es decir, (1/2) × base × altura

Entonces, para este Triángulo Base = 4 & Altura = 6

Área = (1/2) × 4 × 6

        = (1/2) × 24

        = 12

Entonces, el área del triángulo dado es de 12 cm 2 .

área de la plaza

En un cuadrado, la longitud de todos los lados es la misma y para encontrar el área del cuadrado necesitamos encontrar el cuadrado de la longitud de un lado.

Área del cuadrado = Lado × Lado = Lado 2

Ejemplo: Encuentra el área de un cuadrado con cada lado de 4 cm de largo.

Solución:

De la figura dada, tenemos un cuadrado en el que la longitud de cada lado es de 4 cm. Podemos encontrar el área por

Área del cuadrado = Lado × Lado

                        = 4 × 4 

                        = 16

Entonces, para el cuadrado dado, el área es de 16 cm 2 .

área de rectángulo

El área de un rectángulo se puede calcular multiplicando su largo por el ancho del mismo. Porque en el rectángulo las caras opuestas tienen la misma longitud (medidas).

Área del rectángulo = largo × ancho

Nota: La fórmula para el área del paralelogramo es la misma que la fórmula para encontrar el área del rectángulo.

Ejemplo: ¿Cuál es el área del rectángulo de 10 cm de largo y 5 cm de ancho?

Solución:

De la figura dada,

longitud = 10 cm

ancho = 5cm

area del rectangulo = largo x ancho

                            = 10 × 5

                            = 50

Entonces, el área del rectángulo dado es de 50 cm 2

área del círculo

El área de un círculo se puede calcular usando la fórmula πr 2 donde r es el radio de un círculo y π = 22/7

Ejemplo: Encuentra el área del círculo con un radio de 5 cm.

Solución:

De los datos dados,

Radio r = 5cm

área del círculo = π × radio 2

                     = (22/7) × 5 2

                     = (22/7) × 25

                     = 78.57 aproximadamente

entonces el area del circulo es 78.57 cm2

Área del trapezoide

En un trapezoide, tenemos 2 longitudes diferentes de bases, es decir, longitudes superior e inferior. Para encontrar el área de un trapezoide, la fórmula es la mitad de la suma de las longitudes de dos bases por la altura.

Área del trapezoide = (1/2) × (base1 + base2) × altura

Ejemplo: encuentre el área del trapecio dado a continuación

Solución:

De la figura dada, 

longitud de Base1 = 7cm

longitud de Base2 = 5cm

altura del trapecio = 4cm

Área del trapecio = (1/2) × (base1 + base2) × altura

                              = (1/2) × (5 + 7) × 4

                              = (1/2) × 12 × 4

                              = 24 cm 2

Entonces, el área del trapecio dado es de 24 cm 2 .

Área de Eclipse

Antes de conocer la fórmula para encontrar el eclipse, necesitamos saber sobre el eclipse.

En geometría, un eclipse tiene forma de óvalo y tiene un eje mayor y un eje menor como se muestra en la figura. Para encontrar el área del eclipse, necesitamos realizar una multiplicación entre la longitud del semieje mayor, el semieje menor y π.

Área de eclipse = π × (longitud del semieje mayor) × (longitud del semieje menor)

Longitud del semieje mayor = longitud del eje mayor/2

Longitud del semieje menor = longitud del eje menor/2

Ejemplo: ¿Cuál es el área del eclipse cuando la longitud del eje mayor y del eje menor es de 6 cm y 3 cm respectivamente?

Solución:

A partir de los datos dados,

longitud del eje mayor = 6

longitud del eje menor = 3

longitud del semieje mayor = longitud del eje mayor/2 

                                        = 6/2 

                                        = 3

longitud del semieje menor = longitud del eje menor/2 

                                        = 3/2 

                                        =1.5

área de eclipse = π × (longitud del semieje mayor) × (longitud del semieje menor)

                       = (22/7) × 3 × 1,5

                       = 14,14 aproximadamente

Entonces, para el área del eclipse dada es 14.14 cm 2

Área de Rombo

El área del rombo se calcula hallando la mitad del producto de las longitudes de dos diagonales de un rombo. La fórmula está dada por:

Área del rombo = (1/2) × Longitud (Diagonal 1 ) × Longitud (Diagonal 2 )

La representación pictórica del rombo se da a continuación:

Ejemplo: Encuentra el área del rombo donde las longitudes de las diagonales son 3 cm y 6 cm.

Solución:

A partir de los datos dados,

Longitud de la Diagonal 1 = 3 cm

Longitud de la Diagonal 2 = 6 cm

Área del rombo = (1/2) × Longitud (Diagonal 1 ) × Longitud (Diagonal 2 )

                            = (1/2) × 3 × 6

                            = 9

Entonces el área del rombo es de 9 cm 2 .

Publicación traducida automáticamente

Artículo escrito por akhilvasabhaktula03 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA

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