El álgebra es una de las ramas más antiguas de las matemáticas y se ocupa de la teoría de los números, la geometría y el análisis. El estudio de los símbolos y reglas matemáticos incluye la manipulación de estos símbolos matemáticos. El álgebra cubre prácticamente todo, desde resolver ecuaciones simples hasta estudiar abstracciones.
Álgebra también cubre una amplia gama de temas, desde la resolución de problemas fundamentales hasta estudios de abstracción. Básicamente concentrado en variables con valores indefinidos. La rama de las matemáticas se ocupa de las variables y las operaciones aritméticas realizadas a través de estos símbolos. Estas variables no tienen valores fijos. En nuestra vida diaria, nos enfrentamos a problemas. Ciertos valores siempre van cambiando.
Estos valores o variables se representan con frecuencia en álgebra mediante símbolos como a, b, c, d, x, y, z, p o q. Estas variables se manejan usando diferentes operaciones matemáticas como suma, resta, multiplicación y división para determinar sus valores.
Factorización de Polinomios en Álgebra
Un factor es un número que divide a otro número sin dejar residuos. En pocas palabras, implica representar un número como el producto de otros dos números. De manera similar, en Álgebra, las fórmulas algebraicas se escriben como un producto de sus factores.
La factorización es un método para identificar factores para cualquier objeto matemático, como un número, un polinomio o una expresión algebraica. Por lo tanto, la factorización de una expresión algebraica se refiere al proceso de encontrar los factores de una expresión algebraica dada.
Por ejemplo: averiguar los factores de 5xy 2 ?
Solución:
Dado:
5xy 2 , esta es una expresión monomial
entonces con los factores del término 5xy 2 , podemos escribir como
= 5 × x × y × y
entonces los factores de 5xy 2 son 5,x,y,y
¿Cuáles son los factores del término 4xyz?
Solución:
Término dado:
4xyz
podemos factorizar el término anterior
= 4xyz
por lo tanto, 4xyz = 4 × x × y × z
entonces los factores de 4xyz son 4,x,y,z
Problemas de muestra
Problema 1: ¿Encuentra los factores de la expresión 4x + 5y?
Solución:
Las expresiones dadas son expresiones binomiales
aquí, 4x + 5y, ambos son términos diferentes
factores del término 4x son 4 × x
los factores del término 5y son 5 × y
por lo tanto los factores de la expresión binomail 4x + 5y son 4,x y 5,y
Problema 2: ¿Cuáles son los factores de 4a 2 + 8?
Solución:
Dado:
4a 2 + 8
ahora encontraremos los factores comunes y lo tomaremos como común de la expresión:
= 4a 2 + 8
aquí 4 es el factor común
= 4(un 2 + 2)
Entonces los factores son 4 , (a 2 + 2) .
Problema 3: ¿Cuáles son los factores del término -15xyz?
Solución:
Término dado:
-15xyz
podemos factorizar el término anterior
= -15xyz
por lo tanto, -15xyz
= (-1) ×15 × x × y × z
entonces los factores de -15xyz son -1,15 ,x,y,z
Problema 4: ¿Cuáles son los factores del término 2xy + 2x 2 y 2 ?
Solución:
Dado:
2xy + 2x 2 y 2
Para encontrar factores:
= 2xy + 2x 2 y 2
= (2 × x × y) + (2 × x × x × y × y)
Así que ahora sacaremos los factores comunes
= 2xy(1 + xy)
por lo tanto, 2xy, (1+xy) son los factores de 2xy + 2x 2 y 2 .
Problema 5: ¿Cuáles son los factores de xy + x 2 ?
Solución:
Dado:
xy + x 2
= x(y + x)
Entonces, los factores de xy + x 2 son x y (y+x) .
Problema 6: ¿Cuáles son los factores del término 25xz?
Solución:
Término dado:
25xz
podemos factorizar el término anterior
= 25x
por lo tanto, 25xz
= 25 × x × z
entonces los factores de 25xyz son 25 , x , z .
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por Shivam.Pradhan y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA