¿Cuáles son los problemas del principio de conteo?

La probabilidad es una rama de las matemáticas que se utiliza para calcular la ocurrencia siempre tomando probabilidad

Problemas de principio de conteo

Los problemas de principio de conteo se basan en el enfoque fundamental simple de contar, teniendo en cuenta las opciones disponibles para elegir elementos adecuados para una selección particular. Los problemas del principio de conteo se resuelven mejor utilizando un enfoque de estructura basada en árboles. Las opciones disponibles se representan como ramas de un árbol. La representación en árbol también simplifica la comprensión de los problemas de principios de conteo. Los problemas de conteo se pueden describir mejor como:

Si hay ‘n’ entidades y cada una de las n entidades tiene m1, m2, m3………………mn opciones para elegir. Digamos que la primera entidad tiene m1 opciones, la segunda entidad tiene m2 opciones, la tercera entidad tiene m3 opciones y así sucesivamente.

Entonces las formas totales de la selección de entidades serían:

Número de formas para problemas de principio de conteo:

m1 x m2 x m3 x m4………………………………..x min

La mejor manera de aprender problemas de principios de conteo es a través de un ejemplo:

Ejemplo: Considere que Vaibhav tiene 3 mangos, 3 papayas y 3 manzanas. ¿De cuántas maneras puede poner fruta de un tipo en una canasta de frutas?

Solución:

Entonces el emparejamiento puede tener lugar de la siguiente manera:

(M1 P1 A1), (M1 P1 A2), (M1 P1 A3), (M1 P2 A1), (M1 P2 A2), (M1 P2 A3), (M1 P3 A1), (M1 P3 A2), (M1 P3 A3)

(M2 P1 A1), (M2 P1 A2), (M2 P1 A3), (M2 P2 A1), (M2 P2 A2), (M2 P2 A3), (M3 P3 A1), (M3 P3 A2), (M3 P3 A3)

(M3 P1 A1), (M3 P1 A2), (M3 P1 A3), (M3 P2 A1), (M3 P2 A2), (M3 P2 A3), (M3 P3 A1), (M3 P3 A2), (M3 P3 A3)

El número total de formas de elegir este par usando los problemas del principio de conteo

Opciones disponibles para mangos (m) = 3

Opciones disponibles para papaya (n) = 3

Opciones disponibles para manzanas (n) = 3

Número total de maneras: 3 X 3 X 3 = 27

Problemas similares

Pregunta 1. Considere que 3 niños y 3 niñas quieren formar un equipo para una competencia de baile de salsa.

Solución:

Entonces el emparejamiento puede tener lugar de la siguiente manera:

(B1 G1) (B1 G2)  

(B2 G1) (B2 G2)  

El número total de formas de elegir este par usando los problemas del principio de conteo

Opciones disponibles para niños (m) = 2

Opciones disponibles para niñas (n) = 2

Número total de maneras: 2 x 2 = 4

Pregunta 2. Considere que un niño tiene tres opciones de camisa para elegir para una fiesta.

Solución:

El número total de formas de elegir este par usando los problemas de principio de conteo:

Hay un niño y tres opciones de camisa disponibles.

Número total de maneras: 1 x 3 = 3

Pregunta 3. Considere que hay tres niños y hay tres opciones de camisa para elegir para una fiesta.

Solución:

El número total de formas de elegir este par usando los problemas de principio de conteo:

Hay tres niños y tres opciones de camisa disponibles.

(B1 S1) (B1 S2) (B1 S3)

(B2 S1) (B2 S2) (B2 S3)

(B3 S1) (B3 S2) (B3 S3)

Número total de maneras: 3 x 3 = 9

Pregunta 4. Considere a Seema para elegir entre 4 opciones disponibles para vegetales y 2 opciones disponibles para panes. ¿De cuántas maneras puede combinar vegetales y panes para preparar la cena?

Solución:

Opciones disponibles para verduras: 4

Opciones disponibles para el pan: 2

(V1 B1) (V1 B2)

(V2 B1) (V2 B2)

(V3 B1) (V3 B2)

(V4 B1) (V4 B2)

Número total de maneras: 4 x 2 = 8