¿Cuáles son los subconjuntos de los números racionales?

Un número es un concepto fundamental en matemáticas. Los números se usan para contar, medir, mantener las cosas en orden, indexar, etc. Los números naturales, los números enteros, los números racionales e irracionales, los números enteros, los números reales, los números complejos, los números pares e impares, etc., son ejemplos de diferentes tipos de números. Podemos usar las operaciones aritméticas fundamentales de los números para calcular el número resultante. Estos números y palabras se pueden usar para expresar estas cifras y palabras. Por ejemplo, números como 25 y 80 expresados ​​como cifras también se pueden escribir como veinticinco y ochenta.

Sistema de numeración

Un sistema numérico, a menudo conocido como sistema numérico , es un método fundamental para expresar números y cifras. Es un método distinto de representar números en estructuras aritméticas y algebraicas. Los números se usan en varios valores aritméticos que se pueden usar para realizar varias operaciones aritméticas, como sumas, restas, multiplicaciones, etc., que se utilizan en la vida diaria con fines de cálculo. El valor de un número se define por el dígito, su posición en el número y la base del sistema numérico.

Los números, a menudo conocidos como números, son valores matemáticos que se utilizan para contar, medir, etiquetar y cuantificar cantidades fundamentales. Los números son valores matemáticos que se utilizan para medir o calcular cantidades. Se representa con números como 2,4,7, etc. Los números enteros, los números enteros, los números naturales, los números racionales e irracionales, etc., todos son ejemplos de números y pertenecen al sistema de números. 

¿Cuáles son los subconjuntos de los números racionales?

Responder: 

Primero entenderemos sobre el número racional,

Números racionales: Los números racionales son aquellos que pueden expresarse como la razón de dos números enteros. Contiene todos los números enteros y se puede representar en fracciones o decimales. Está simbolizado por la letra ‘Q’. 

Los números racionales son del tipo p/q, donde p y q son números enteros y q ≠ 0. La mayoría de las personas tienen dificultades para distinguir entre fracciones y números racionales debido a la estructura subyacente de los números, forma p/q. Cuando se divide un número racional, el resultado está en forma decimal, que puede terminar o repetirse. 7, 8, 9, etc. son instancias de números racionales ya que pueden escribirse en forma de fracción como 7/1, 8/1 y 9/1.

Los subconjuntos de los números racionales son el número entero, el número natural y los números enteros.

• Número entero: Los números enteros son los números naturales, incluido el número 0. En matemáticas, el conjunto de números enteros está simbolizado por el símbolo W y se da como 0, 1, 2, 3,… 
  Aquí hay algunos hechos de números enteros para ayudar a comprender ellos mejor,
  • Los números naturales son todos los números enteros.
  • Cada número de conteo es un número entero.
  • Los números enteros son todos enteros positivos junto con cero.
  • Los números enteros son todos los números reales.
• Números naturales: Los números naturales son números que se usan para contar y son un subconjunto de los números reales. Solo los números enteros positivos como 1, 2, 3, 4, 5, 6,…, se incluyen en el conjunto de los números naturales. Números naturales, a menudo conocidos como enteros no negativos (todos los enteros positivos). Algunas instancias son 23, 56, 78, 999, 100202, etc.
• Números enteros: Un número entero es un número que no tiene parte decimal o fraccionaria y se toma del conjunto de números negativos y positivos, incluido el cero. Los números enteros incluyen los números -6 -5, 0, 1, 5, 8, 97 y 3043, etc.
  • Enteros positivos: Los enteros positivos son aquellos que son mayores que cero. Por ejemplo, 1, 2, 3,…
  • Enteros negativos: Los enteros que son menores que cero se consideran negativos, -1, -2, -3, etc.

Ejemplos de preguntas

Pregunta 1: ¿4,56 es un número racional o un número irracional?

Responder:

Los números racionales son aquellos que pueden expresarse como la razón de dos números enteros. Contiene todos los números enteros y se puede representar en fracciones o decimales. Los números racionales están representados por Q. Los números racionales son del tipo p/q, donde p y q son números enteros y q ≠ 0. La mayoría de las personas tienen dificultad para distinguir entre fracciones y números racionales debido a la estructura subyacente de los números, forma p/q .

Aquí, el número dado 4,56 se puede expresar en forma de p/q como 4,56 = 456/100 = 228/50 = 114/25 y tiene dígitos terminales. Por lo tanto, 4,56 es un número racional.

Pregunta 2: ¿Determinar si -8 es un número racional?

Responder:

Los números racionales son aquellos que pueden expresarse como la razón de dos números enteros. Contiene todos los números enteros y se puede representar en fracciones o decimales. Los números racionales están representados por Q. Los números racionales son del tipo p/q, donde p y q son números enteros y q ≠ 0. La mayoría de las personas tienen dificultad para distinguir entre fracciones y números racionales debido a la estructura subyacente de los números, forma p/q .

Aquí, el número dado -8 es un número entero negativo, por lo tanto, puede representarse como -8/1, por lo tanto, es un número entero y racional.

Pregunta 3: ¿18 es un número contable o un número racional?

Responder:

Los números naturales o números de conteo son números que se usan para contar y son un subconjunto de los números reales. Los números enteros positivos son solo números enteros incluidos en el conjunto de números naturales o números de conteo. Aquí 18 es un número de conteo y dit puede representarse como p/qi,e 18/1.

Por lo tanto, es un número de contar, así como un número racional.

Pregunta 4: ¿Cuáles son los números racionales de conteo más pequeños de tres dígitos y más grandes de tres dígitos?

Responder:

Los números naturales o números de conteo son números que se usan para contar y son un subconjunto de los números reales. Los números enteros positivos son solo números enteros incluidos en el conjunto de números naturales o números de conteo.

1. El número racional de conteo de tres dígitos más pequeño es 100.
2. El número racional de conteo de tres dígitos más grande es 999.

Pregunta 5: ¿Determinar si el 0 es un número racional y contable?

Responder:

Aquí dado 0 no es un número de conteo porque los números naturales o los números de conteo son números que se usan para contar y son un subconjunto de números reales. No incluye el cero. Solo los números enteros positivos se incluyen en el conjunto de los números naturales excepto el cero. Números naturales, a menudo conocidos como enteros no negativos (todos los enteros positivos). Por otro lado, 0 es un número racional, ya que se puede expresar en forma de p/q, como 0/1, 0/2, 0/3, etc.

Pregunta 6: Determinar si 5.5555… es un número racional?

Responder:

Los números racionales son aquellos que pueden expresarse como la razón de dos números enteros. Contiene todos los números enteros y se puede representar en fracciones o decimales. Los números racionales están representados por Q. Los números racionales son del tipo p/q, donde p y q son números enteros y q ≠ 0 . La mayoría de las personas tienen dificultad para distinguir entre fracciones y números racionales debido a la estructura subyacente de los números, forma p/q.

Por lo tanto, 5.5555… es un número racional ya que se repite después del decimal.