¿Cuáles son todos los resultados posibles si se lanza una moneda?

La probabilidad es una rama matemática que se ocupa de calcular la probabilidad de ocurrencia de un evento aleatorio. Su valor oscila entre 0 (el evento nunca ocurrirá) y 1 (el evento ciertamente ocurrirá). Cuanto mayor sea el valor, mayores serán las posibilidades de que ocurra el evento. Para determinar la probabilidad de un evento, primero calcule el número total de resultados posibles y el número total de resultados preferidos. Un ejemplo simple es el lanzamiento de un dado justo (imparcial). Como los dados son justos, los seis resultados («1», «2», «3», «4», «5» y «6») son todos igualmente probables y como no son posibles otros resultados, la probabilidad de cualquier evento es 1/6.

Términos en probabilidad

Hay ciertos términos importantes que se usan en probabilidad como espacio muestral, resultado, eventos probables, eventos imposibles, experimentos, etc. Aprendamos estos términos en detalle.

• Experimento: Una actividad que tiene un conjunto bien definido de resultados es un experimento. Cada experimento tiene pocos resultados favorables y algunos resultados desfavorables que se combinan para formar un espacio muestral.
• Espacio muestral: todos los resultados de todas las pruebas de un experimento. Por ejemplo, cuando se lanza un dado, los resultados pueden ser «1», «2», «3», «4», «5» y «6». Esto hará que nuestro espacio de muestra. S = (“1”, “2”, “3”, “4”, “5” y “6”).
• Resultado: Posibles resultados de un resultado. Cada resultado de un experimento es uno de su tipo, es decir, único. Solo se produce un resultado para una prueba del experimento.
• Evento Probable: Eventos que se pueden predecir. Por ejemplo, calcule las posibilidades de lluvia para mañana, por lo tanto, es un evento probable.
• Evento Imposible: Evento que tiene probabilidad cero de ocurrir, O un evento que no es parte de nuestro experimento. Por ejemplo, cuando se lanza un dado justo, la probabilidad de que ocurra 7 es cero, por lo tanto, es un evento imposible.

¿Cuáles son todos los resultados posibles si se lanza una moneda?

Responder:

Se lanza una sola moneda

Cuando se lanza una moneda justa, hay dos resultados posibles: H (cara), T (cruz). Esta probabilidad de ocurrencia de ambos eventos será de 0,5.

Cuando se lanza una moneda que ha sido influenciada, los posibles resultados pueden ser diferentes. Por ejemplo, hay una moneda con dos caras (es decir, ambas caras de las monedas son cara), entonces solo hay un resultado posible: H (cara). En este caso, la probabilidad de ocurrencia de la cabeza será 1 (cierta).

Se lanzan varias monedas

Cuando se lanza un número n de monedas, el número total de resultados posibles será 2 ⁿ . Cuando se lanzan al aire 2 monedas, el total de resultados posibles = 2 ² = 4.

H	H
H	T
T	H
T	T

Cuando se lanzan al aire 3 monedas, el total de resultados posibles = 2 ³ = 8.

H	H	H
H	H	T
H	T	H
H	T	T
T	H	H
T	H	T
T	T	H
T	T	T

Truco

Al escribir los resultados de n monedas lanzadas simultáneamente,

• En la primera columna escriba 2 ^n-1 veces H (cara) y luego escriba 2 ^n-1 veces T (cola).
• En la segunda columna, escriba 2 ^n-2 veces H, luego escriba 2 ^n-2 veces T y repita este paso hasta llenar la columna (2 veces).
• Para la tercera columna, escriba 2 ^n-3 veces H, luego escriba 2 ^n-3 veces T y repita 2 ² veces.
• Continúe este proceso hasta llegar a la enésima moneda.
• Para la enésima moneda, escriba 1 vez H, luego 1 vez T y repita 2 ^n-1 veces.

Problemas de muestra

Pregunta 1: ¿Cuáles son los posibles resultados cuando se lanza un dado?

Responder: 

Cuando se lanza un dado, los resultados posibles serán («1», «2», «3», «4», «5» y «6»). Y habrá una probabilidad igual (1/6) de que cada uno de ellos ocurra.

Pregunta 2: Dadas 6 bolas rojas y 7 bolas verdes. ¿Cuáles son los posibles resultados de elegir una pelota?

Responder: 

En este caso, hay 2 resultados posibles «bola roja» y «bola verde». Pero la probabilidad de ambos es diferente.

Resultados totales = 7 + 6 = 13. (bolas rojas + bolas verdes)

La probabilidad de sacar una bola verde será = 7/13.

La probabilidad de sacar una bola roja será = 6/13.

Pregunta 3: ¿Cuáles son los posibles resultados cuando se lanzan 2 dados simultáneamente?

Responder: 

Cuando se lanzan 2 dados simultáneamente, el total de resultados posibles será = 6 ² = 36.

(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6)

(2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6)

(3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6)

(4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6)

(5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6)

(6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)