El sistema numérico es el método o forma de representar números con la ayuda de símbolos. Estos símbolos van del 0 al 9. Un número es un valor numérico que se puede usar para contar, medir y hacer cálculos aritméticos. Los números naturales, los números enteros, los números racionales e irracionales, etc., son todos tipos de números.
- Número racional: Un número racional es un número que puede expresarse como el cociente o la fracción p/q de dos números enteros, con un numerador de p y un denominador distinto de cero de q, en matemáticas. Por ejemplo, 5, 6, 0,-95, 2/9, etc.
- Números irracionales: Los números reales que no se pueden expresar como una razón se denominan números irracionales. Los números irracionales, por otro lado, son números reales que no son números racionales. Por ejemplo, √2, √3, √5, √11, √21, π(Pi), etc.
Función coseno
En un triángulo, la función coseno (o función coseno) es la relación entre el lado vecino y la hipotenusa.
Cos es la razón entre la longitud del lado vecino y la longitud del lado más largo, la hipotenusa, en un triángulo rectángulo. Suponga que se forma un triángulo ABC, con AB como hipotenusa y como ángulo hipotenusa-base.
Para el triángulo ABC dado,
cos α = a / b = BC / AC
Sea α un ángulo en sentido antihorario medido a lo largo del arco del círculo unitario desde el eje x. La ubicación horizontal de la terminación del arco es, por lo tanto, cos α.
Fórmulas de la función coseno:
- cos x = 1 / seg x
- sen 2 x + cos 2 x = 1
- cos (x + y) = cos x cos y – sen x sen y
- cos (x – y) = cos x cos y + sen x sen y
- cos 2x = cos 2 x – sen 2 x = 2 cos 2 x – 1 = 1 – 2 sen 2 x
¿Cuándo es cos(x) racional?
Solución:
Los únicos valores racionales de cos(r.π) donde r es un número racional ocurren en,
r = 0,
r = ± 1 / 3,
r = ± 1 / 2,
r = ± 2 / 3 y
r = ± 1.
donde los valores de cos(r.π) son 1, 1/2, 0, -1/2 y -1, respectivamente.
Problemas similares
Problema 1: Para un triángulo dado, el valor de cos x se da como 4/5, encuentra el valor de sen x.
Solución:
Como sabemos, para un triángulo rectángulo dado, el valor de cos x se da como base/hipotenusa. Además, el valor de sen x viene dado por la perpendicular/hipotenusa.
aquí en la pregunta, nos han dado la base y la hipotenusa, necesitamos encontrar la longitud perpendicular.
También sabemos que para un triángulo rectángulo: (base) 2 + (perpendicular) 2 = (hipotenusa) 2 .
Entonces obtenemos el valor de la perpendicular como √(25 – 16) = 3.
Por tanto, el valor de sen x será 3/5.
Problema 2: Para un triángulo dado, el valor de tan x se da como 24/7. Encuentra el valor de cos x para el triángulo dado.
Solución:
Como sabemos, para un triángulo rectángulo dado, el valor de tan x se da como perpendicular/base. Además, el valor de cos x viene dado por base/hipotenusa.
En la pregunta dada, nos han dado la base y la perpendicular, necesitamos encontrar la longitud de la hipotenusa.
base = 7
perpendiculares = 24
También sabemos que para un triángulo rectángulo: (base) 2 + (perpendicular) 2 = (hipotenusa) 2 .
Por lo tanto, obtenemos el valor de la hipotenusa como: √{576+49} = 25.
Por tanto, el valor de cos x será 7/25.
Problema 3: Para un triángulo dado el valor de cos 27 es a. ¿Cuál será el valor del pecado 63?
Solución:
Sabemos que cos (θ) = sen (π/2 − θ).
Aquí en este problema θ = 27 .
Entonces el valor de sin (π/2 − θ) = sin (π/2 − 27) = sin(63) = a.
Por tanto, el valor de sen 63 es a.
Problema 4: La distancia de la azotea al suelo es de 12 m. Se coloca una escalera desde el suelo inclinada en un ángulo de 53 grados con respecto a la azotea. Encuentra la longitud de la escalera.
Solución:
Dado que la altura de la azotea es de 12 m.
Además, la inclinación de la escalera al suelo es de 53 grados, por lo que la escalera forma un ángulo de 37 con la perpendicular.
Por lo tanto, podemos escribir la altura como el coseno componente de la hipotenusa i. e longitud de la escalera. obtenemos :
hipotenusa x cos (37 )=altura.
Hipotenusa = altura / cos(37)
Hipotenusa= 15 m.
Por lo tanto, la longitud de la escalera es de 15 m.
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Artículo escrito por its_just_me y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA