El sistema numérico es una notación matemática utilizada para contar y calcular objetos, y para ejecutar cálculos aritméticos. Es un sistema de escritura para representar números. Da una representación excepcional de cada número y constituye la forma aritmética y algebraica del número. Nos permite operar operaciones aritméticas como suma, resta, multiplicación y división.
Una ecuación es una declaración que une dos expresiones algebraicas de los mismos valores con el signo ‘=’. Por ejemplo: en la ecuación 8x + 4 = 7, 8x + 4 es la expresión del lado izquierdo y 7 es la expresión del lado derecho conectada con el signo ‘=’.
¿Qué es un número?
Una palabra o signo que designa una cantidad se conoce como número. Los números 4,6,8 etc. son números pares y 3,5,7 etc. son números impares. Un número es un valor generado por una mezcla de dígitos. Estos números se utilizan para representar un número algebraico. Un dígito es una indicación de un grupo de 10 números que van desde 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9. Cualquier combinación de números enteros representa un número. El tamaño de un número depende de la cantidad de dígitos que se utilizan para su crecimiento. Por ejemplo: 136, 198, 0,245, -16, 98, 96, etc.
Tipos de números
Los números son de varios tipos según el patrón de dígitos que se utilizan para su desarrollo. También se ponen varios caracteres y reglas en los Números que los clasifican en una diversidad de diferentes tipos,
enteros
Los enteros son un grupo de Números Enteros más los valores negativos de los Números Naturales. Los números enteros no cubren los números fraccionarios, es decir, no se pueden escribir en forma a/b. El alcance de los números enteros es desde el infinito en el extremo negativo y el infinito en el extremo positivo, incluido el cero. Los números enteros se muestran con el símbolo Z. Los números enteros son aquellos dígitos cuya parte fraccionaria es 0 como -5, -4, 1, 0, 20, 200.
Números naturales
Los números naturales son números que van del 1 al infinito. Estos números también se describen como números positivos o números de conteo. También podemos mostrar los números naturales con el símbolo N. Todos los números enteros mayores que 0 son números naturales, números de conteo como 5,6,7,8,9,10.
números enteros
Los números enteros son similares a los números naturales, pero también incluyen el ‘cero’. Los números enteros también se pueden mostrar con el símbolo W. Los números enteros incluyen todos los números naturales y 0 (cero).
números primos y números compuestos
Todos aquellos números que tienen solo dos componentes definidos, el propio número y el 1, se llaman números primos. Todos los números que no son Números Primos se conocen como Números Compuestos excepto el 0. El cero no es un número primo ni compuesto. Algunos números primos son 3, 5, 7, 57, 51, 67 y 391. Todos los números mayores que 1 son números compuestos. Algunos números compuestos son 7, 5, 3, 17, 15 y 200.
fracciones
Las fracciones son los números enteros que se corresponden en forma de a/b, donde a representan números enteros y b representan números naturales, es decir, b nunca puede ser 0. La parte superior de la fracción, es decir, a, se describe como un numerador, mientras que la parte inferior la parte ie b se denomina Denominador. Ejemplo: -1/5, 0,25, 2/5, 18/4, …
Numeros racionales
Los números racionales son los números que se pueden mostrar en forma de fracción, es decir, a/b. Aquí, a y b son números y b no es igual a 0. Todas las fracciones son números racionales pero no todos los números racionales son fracciones. Ejemplo: -2/5, 0,54, 1/5, 13/4, …
Numeros irracionales
Los números irracionales son los números que no se pueden mostrar en forma de fracciones, es decir, no se pueden escribir como a/b. Ejemplo: √2, √3, √.434343, π…
Números reales e imaginarios
Los números reales son números que se pueden mostrar en forma decimal. Estos números involucran números enteros, enteros, fracciones, etc. Todos los números pertenecen a los números reales, pero no todos los números reales pertenecen a los números enteros. Los números imaginarios son todos aquellos números que no son números reales. Estos números cuando se elevan al cuadrado mostrarán un número negativo. El √-1 se representa como i. Estos números también se llaman números complejos. Ejemplo: √-2, √-5,…
¿Cuántas veces aparece el dígito 1 entre 1 y 500?
Solución:
Primero tomaremos el dígito en el rango de 10:
Del rango de 0 a 10, el número 1 aparece 2 veces.
Ahora calculamos los enteros en el rango de 100
Del rango de dígitos del 0 al 99, el número 1 aparece 20 veces.
(Son: 1, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 21, 31, 41, 51, 61, 71, 81, 91)
Fíjate que en el dígito 11, 1 parece dos veces.
Ahora de los números 100 a 199 el dígito 1 parece 120 veces.
En este caso, los números en el lugar de las centenas son 1. Por lo tanto, hay 120 unos desde 100 hasta 199.
Explicación: tenemos que calcular los 1 a partir de 100, 101, 102……….. 199.
En el lugar de las decenas 1 vendrá 10 veces. En el lugar de las centenas de estos números de 3 dígitos, el 1 vendrá 100 veces.
Eso es 110, 111, 112, 113, 114…… 119.
En el lugar de las unidades 1 aparecerá 10 veces (101, 111, 121, 131……. 191)
Así que agrega estos:
100 + 10 + 10 = 120 entonces 1 viene 120 veces.
Ahora del 200 al 299 tenemos 201, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 221, 231, 241,
251, 261, 271, 281, 291 el número 1 aparece 20 veces.
Similarmente,
Del 300 al 399 tenemos 301,…311,….391. otra vez 20 veces
Del 400 al 499 tenemos 401,…411,…491. otra vez 20 veces
Sumando todo esto obtenemos:
Número total de veces = (20).(4) + 120
= 80 + 120
= 200
Por lo tanto, cuando calculamos los dígitos del 1 al 500, el dígito 1 aparece 200 veces.
Nota: No olvide verificar el número 1 dos veces en dígitos como 11, y tampoco olvide verificar el número 1 en el lugar de las centésimas en los dígitos del 100 al 199.
Preguntas similares
Pregunta 1: ¿Cuántas veces aparecerá el dígito dos entre 1 y 500?
Solución:
Primero tomaremos el dígito en el rango de 10:
Del rango de 0 a 10, el número 2 aparece 1 vez.
Ahora calculamos los enteros en el rango de 100
Del rango de dígitos del 0 al 99, el número 2 aparece 20 veces.
(Son: 2, 12, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29 32, 42, 52, 62, 72, 82, 92)
Fíjate que en el dígito 22, 2 parecen dos veces.
Ahora del 100 al 199 tenemos 102, 112, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 132, 142, 152, 162, 172,
182, 192, el número 2 aparece 20 veces.
Ahora del número 200 al 299 el dígito 2 parece 120 veces.
En este caso, los números en el lugar de las centenas son 2. Por lo tanto, hay 120 2 desde 200 hasta 299.
Explicación: tenemos que calcular 2 de 200, 201, 202………….. 299.
En el lugar de las decenas 2 vendrá 10 veces. En el lugar de las centenas de estos números de 3 dígitos, el 2 vendrá 100 veces.
Eso es 220, 221, 222, 223, 224…… 229.
En el lugar de las unidades 2 aparecerá 10 veces (202, 212, 222, 232……. 292)
Así que agrega estos:
100 + 10 + 10 = 120 entonces 2 viene 120 veces.
Similarmente,
Del 300 al 399 tenemos 302,…312,….392. otra vez 20 veces
Del 400 al 499 tenemos 402,…412,…492. otra vez 20 veces
Sumando todo esto obtenemos:
Número total de veces = (20).(4) + 120
= 80 + 120
= 200
Por lo tanto, cuando calculamos los dígitos del 1 al 500, el dígito 2 aparece 200 veces.
Nota: No olvide verificar el número 2 dos veces en dígitos como 22, y tampoco olvide verificar el
número 2 en el lugar de las centésimas en los dígitos del 200 al 299.
Pregunta 2: ¿Cuántas veces aparecerá el dígito tres entre 1 y 500?
Solución:
Primero tomaremos el dígito en el rango de 10:
Del rango de 0 a 10, el número 3 aparece 1 vez.
Ahora calculamos los enteros en el rango de 100
Del rango de dígitos del 0 al 99, el número 3 aparece 20 veces.
(Son: 3, 13, 23, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 43, 53, 63, 73, 83, 93)
Fíjate que en el dígito 33, 3 parecen dos veces.
Del 100 al 199 tenemos 103, 113, 123, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 143, 153, 163, 173, 183,
193 otra vez 20 veces
Del 200 al 299 tenemos 203, 213, 223, 330, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 243, 253, 263, 273, 283,
293 De nuevo 20 veces
Ahora de los números 300 a 399 el dígito 3 parece 120 veces.
En este caso, los números en el lugar de las centenas son 3. Por lo tanto, hay 120 3 desde 300 hasta 399.
Explicación: tenemos que calcular los 3 de 300, 301, 302……….. 399.
En el lugar de las decenas 3 vendrá 10 veces. En el lugar de las centenas de estos números de 3 dígitos, el 3 vendrá 100 veces.
Eso es 330, 331, 332, 333, 334…… 339.
En el lugar de las unidades 3 aparecerá 10 veces (302, 312, 322, 332……. 393)
Así que agrega estos:
100 + 10 + 10 = 120 entonces 3 viene 120 veces.
Similarmente,
Del 400 al 499 tenemos 403,…413,…493. otra vez 20 veces
Sumando todo esto obtenemos:
Número total de veces = (20).(4) + 120
= 80 + 120
= 200
Por lo tanto, cuando calculamos los dígitos del 1 al 500, el dígito 3 aparece 200 veces.
Nota: No olvide verificar el número 3 dos veces en dígitos como 33, y tampoco olvide verificar el
número 3 en el lugar de las centésimas en los dígitos del 300 al 399.
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por ManasChhabra2 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA