La permutación se conoce como el proceso de organizar el grupo, cuerpo o números en orden, seleccionando el cuerpo o números del conjunto, se conoce como combinaciones de tal manera que no importa el orden del número.
En matemáticas, la permutación también se conoce como el proceso de organizar un grupo en el que todos los miembros de un grupo se organizan en alguna secuencia u orden. El proceso de permutación se conoce como el reposicionamiento de sus componentes si el grupo ya está arreglado. Las permutaciones tienen lugar en casi todas las áreas de las matemáticas. En su mayoría aparecen cuando se consideran diferentes comandos en ciertos conjuntos limitados.
Fórmula de permutación
En la permutación se eligen r cosas de un grupo de n cosas sin ningún reemplazo. En este orden de recoger la materia.
n P r = (n!)/(n – r)!
Aquí,
n = tamaño del grupo, el número total de cosas en el grupo
r = tamaño del subconjunto, la cantidad de cosas que se seleccionarán del grupo
Combinación
Una combinación es una función de seleccionar el número de un conjunto, de modo que (no como la permutación) el orden de elección no importa. En casos más pequeños, es concebible contar el número de combinaciones. La combinación se conoce como la fusión de n cosas tomadas k a la vez sin repetición. En combinación, el orden no importa, puede seleccionar los artículos en cualquier orden. A aquellas combinaciones en las que se permite la recurrencia, se utilizan con frecuencia los términos k-selección o k-combinación con replicación.
Fórmula de combinación
En combinación, r cosas se seleccionan de un conjunto de n cosas y donde el orden de selección no importa.
n C r =n!⁄((nr)! r!)
Aquí,
n = Número de artículos en el conjunto
r = Número de cosas escogidas del grupo
¿Cuántos números de 4 dígitos se pueden formar usando el dígito 1 a 9. Si no se permite la repetición de dígitos?
Responder:
No se permite la repetición del dígito. Entonces, para el primer dígito tenemos 9 opciones para el segundo dígito tenemos 8 opciones para el tercer dígito tenemos 7 opciones y para el cuarto dígito tenemos 6 opciones
Hay un total de 9 dígitos de los cuales tenemos que seleccionar 4, no se permite la repetición
Número total de maneras = 9 P 4
= 9!/(9-4)!
= 9!/5!
= 3024
Preguntas similares
Pregunta 1: ¿Cuántos números de 5 dígitos se pueden formar usando el dígito 1 a 9. Si no se permite la repetición de dígitos?
Responder:
No se permite la repetición del dígito. Entonces, para el primer dígito tenemos 9 opciones para el segundo dígito tenemos 8 opciones para el tercer dígito tenemos 7 opciones para el cuarto dígito tenemos 6 opciones y para el quinto dígito tenemos 5 opciones
Hay un total de 9 dígitos de los cuales tenemos que seleccionar 5, no se permite la repetición
Número total de maneras = 9 P 5
= 9!/(9-5)!
= 9!/4!
= 15,120
Pregunta 2: ¿Cuántos números de 3 dígitos se pueden formar usando el dígito 0,1,2,3? ¿Si se permite la repetición de dígitos?
Responder:
Se permite la repetición de dígitos. Entonces, para el lugar de las unidades tenemos 4 opciones, es decir, 0,1,2,3, de manera similar para el lugar de las decenas, tenemos nuevamente 4 opciones, es decir, 0,1,2,3 y para el lugar de las centenas tenemos 3 opciones, es decir, 1, 2,3 no podemos tomar 0 en el lugar centésimo porque si el 0 se llena en el lugar centésimo no se convertirá en un número de 3 dígitos, se tomará como un número de dos dígitos.
Número total de número de tres dígitos = 3 × 4 × 4
= 48
Pregunta 3: ¿Cuántos números de 5 dígitos se pueden formar usando el dígito 0,1,2,3,4? ¿Si se permite la repetición de dígitos?
Responder:
Se permite la repetición de dígitos. Entonces, para el lugar de las unidades tenemos 5 opciones, es decir, 0,1,2,3,4, de manera similar para el lugar de las decenas, tenemos nuevamente 5 opciones, es decir, 0,1,2,3,4 para el lugar de las centésimas tenemos 5 opciones, es decir , 0,1,2,3,4para el milésimo lugar tenemos 5 opciones, es decir, 0,1,2,3,4 y para el diezmilésimo lugar tenemos 4 opciones, es decir, 1,2,3,4 podemos’ No tome 0 en el lugar diez mil porque si 0 se completa en el lugar diez mil no se convertirá en un número de 5 dígitos, se tomará como un número de 4 dígitos.
Número total de número de cinco dígitos = 4 × 5 × 5 × 5 × 5
= 2500
Pregunta 4: ¿Cuántos números pares de 4 dígitos se pueden formar usando los dígitos (3,5,7,9,1,0) si no se permite la repetición de dígitos?
Responder:
Para el dígito de la unidad de número par debe ser 0, ahora los dígitos restantes son 5, es decir, 3,5,7,9,1 ahora para el lugar de mil tenemos 5 opciones para el lugar de centésimas tenemos 4 opciones y para el lugar de decenas tenemos 3 opción
Número total de 4 dígitos se puede formar un número par = 5 × 4 × 3
= 60
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Artículo escrito por chhabradhanvi y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA