El sistema numérico incluye diferentes tipos de números, por ejemplo, números primos, números impares, números pares, números racionales, números enteros, etc. Estos números se pueden expresar en forma de cifras y también de palabras. Por ejemplo, los números como 40 y 65 expresados en forma de cifras también se pueden escribir como cuarenta y sesenta y cinco.
Un sistema Numérico o sistema numeral se define como un sistema elemental para expresar números y cifras. Es la forma única de representación de números en estructura aritmética y algebraica.
Los números se utilizan en varios valores aritméticos aplicables para realizar diversas operaciones aritméticas como suma, resta, multiplicación, etc., que son aplicables en la vida diaria con fines de cálculo. El valor de un número está determinado por el dígito, su valor posicional en el número y la base del sistema numérico. Los números generalmente también se conocen como números y son los valores matemáticos utilizados para contar, medir, etiquetar y medir cantidades fundamentales.
Los números son los valores matemáticos o cifras que se utilizan para medir o calcular cantidades. Se representa con numerales como 2, 4, 7, etc. Algunos ejemplos de números son los números enteros, enteros, naturales, racionales e irracionales, etc.
Tipos de números
Hay diferentes tipos de números clasificados en conjuntos por el sistema numérico. Los tipos se describen a continuación,
- Números naturales: Los números naturales son los números positivos que cuentan del 1 al infinito. El conjunto de números naturales está representado por ‘N’. Son los números que generalmente usamos para contar. El conjunto de los números naturales se puede representar como N = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,…
- Números enteros: Los números enteros son números positivos, incluido el cero, que cuenta de 0 a infinito. Los números enteros no incluyen fracciones ni decimales. El conjunto de números enteros está representado por ‘W’. Ejemplo: W = 0, 1, 2, 3, 4, 5,…
- Números enteros: los números enteros son el conjunto de números que incluyen todos los números positivos de conteo, el cero y todos los números negativos de conteo que cuentan desde el infinito negativo hasta el infinito positivo. El conjunto no incluye fracciones y decimales. El conjunto de números enteros se denota por ‘Z’. Ejemplo: Z = …..,-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5,…
- Números decimales: cualquier valor numérico que consiste en un punto decimal es un número decimal. Se puede expresar como 2.5, 0.567, etc.
- Número real: Los números reales son los números conjuntos que no incluyen ningún valor imaginario. Incluye todos los números enteros positivos, enteros negativos, fracciones y valores decimales. Generalmente se denota por ‘R’.
- Número complejo: Los números complejos son un conjunto de números que incluyen números imaginarios. Se puede expresar como a+bi donde “a” y “b” son números reales. Se denota por ‘C’.
- Números racionales: Los números racionales son los números que se pueden expresar como la razón de dos números enteros. Incluye todos los números enteros y se puede expresar en términos de fracciones o decimales. Se denota por ‘Q’.
- Números irracionales: Los números irracionales son números que no se pueden expresar en fracciones o proporciones de números enteros. Se puede escribir en decimales y tener un sinfín de dígitos que no se repiten después del punto decimal. Se denota por ‘P’.
¿Qué es un sistema numérico?
Un sistema numérico es un método de mostrar números por escrito, que es una forma matemática de representar los números de un conjunto dado, usando los números o símbolos de manera matemática.
El sistema de escritura para denotar números utilizando dígitos o símbolos de manera lógica se define como un sistema numérico. El sistema numérico Representa un conjunto útil de números, refleja la estructura aritmética y algebraica de un número y proporciona una representación estándar. Los dígitos del 0 al 9 se pueden utilizar para formar todos los números.
Con estos dígitos, cualquiera puede crear números infinitos. Por ejemplo, 156,3907, 3456, 1298, 784859, etc.
Tipos de sistemas numéricos
Según el valor base y la cantidad de dígitos permitidos, los sistemas numéricos son de muchos tipos. Los cuatro tipos comunes de sistemas numéricos son:
- Sistema de números decimales
- Sistema de números binarios
- Sistema de numeración octal
- Sistema numérico hexadecimal
Sistema de números decimales
El sistema numérico con un valor base de 10 se denomina sistema numérico decimal. Utiliza 10 dígitos, es decir, 0-9 para la creación de números. Aquí, cada dígito en el número está en un lugar específico con valor posicional producto de diferentes potencias de 10. Aquí, el valor posicional se denomina de derecha a izquierda como el primer valor posicional llamado unidades, el segundo a la izquierda como decenas, y así sucesivamente. Centenas, Millares, etc. Aquí, las unidades tienen el valor posicional de 100, las decenas tienen el valor posicional de 101, las centenas 102, los miles 103, y así sucesivamente.
Por ejemplo, 12265 tiene valores posicionales como,
(1 × 10 4 ) + (2 × 10 3 ) + (2 × 10 2 ) + (6 × 10 1 ) + (5 × 10 0 )
= (1 × 10000) + (2 × 1000) + (2 × 100) + (6 × 10) + (5 × 1)
= 10000 + 2000 + 200 + 60 + 5
= 12265
Sistema de números binarios
El sistema numérico con valor base 2 se denomina sistema numérico binario. Utiliza 2 dígitos, es decir, 0 y 1 para la creación de números. Los números formados con estos dos dígitos se denominan números binarios. El sistema numérico binario es muy útil en dispositivos electrónicos y sistemas informáticos porque se puede realizar fácilmente usando solo dos estados ON y OFF, es decir, 0 y 1.
Los números decimales del 0 al 9 se representan en binario como: 0, 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000 y 1001
Por ejemplo, 14 se puede escribir como 1110, 19 se puede escribir como 10011, 50 se puede escribir como 110010.
Ejemplo de 14 en el sistema binario
binario 14
Aquí 14 se puede escribir como 1110
Sistema de numeración octal
El sistema de numeración octal es aquel en el que el valor base es 8. Utiliza 8 dígitos, es decir, 0-7 para la creación de números octales. Los números octales se pueden convertir a valores decimales multiplicando cada dígito con el valor posicional y luego sumando el resultado. Aquí los valores posicionales son 80, 81 y 82. Los números octales son útiles para la representación de números UTF8. Ejemplo,
(81) 10 se puede escribir como (121) 8
(125) 10 se puede escribir como (175) 8
Sistema numérico hexadecimal
El sistema numérico con valor base 16 se denomina sistema numérico hexadecimal. Utiliza 16 dígitos para la creación de sus números. Los dígitos del 0 al 9 se toman como los dígitos del sistema numérico decimal, pero los dígitos del 10 al 15 se representan como AF, es decir, 10 se representa como A, 11 como B, 12 como C, 13 como D, 14 como E y 15 como F. Los números hexadecimales son útiles para manejar ubicaciones de direcciones de memoria. Ejemplos,
(185) 10 se puede escribir como (B9) 16
(5440) 10 se puede escribir como (1540) 16
(4265) 10 se puede escribir como (10A9) 16
hexadecimal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D mi F Decimal 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Ejemplos de preguntas
Pregunta 1: ¿Convertir 4525 8 en un decimal?
Solución:
4525 8 = 4 × 8 3 + 5 × 8 2 + 2 × 8 1 + 5 × 8 0
= 4 × 512 + 5 × 64 + 2 × 8 + 5 × 1
= 2048 + 320 + 16 + 5
= 2389 10
Pregunta 2: ¿Convertir (17) 10 en un número binario?
Solución:
binario 17
Por lo tanto (17) 10 = (10001) 2
Pregunta 3: Convierta (1011110) 2 en un número octal.
Solución:
Dado (1011110) 2 un número binario, para convertirlo en número octal
número octal Número binario 0 000 1 001 2 010 3 011 4 100 5 101 6 110 7 111 Usando esta tabla podemos escribir dar el número como
001 011 110 es decir
001 = 1
011 = 3
110 = 6
Entonces (1011110) 2 en número octal es (136) 8
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por ManasChhabra2 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA