Dado un número n, cuente el número total de dígitos necesarios para escribir todos los números del 1 al n.
Ejemplos:
Input : 13 Output : 17 Numbers from 1 to 13 are 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13. So 1 - 9 require 9 digits and 10 - 13 require 8 digits. Hence 9 + 8 = 17 digits are required. Input : 4 Output : 4 Numbers are 1, 2, 3, 4 . Hence 4 digits are required.
Método recursivo
ingenuo: el enfoque ingenuo del problema anterior es calcular la longitud de cada número de 1 a n, luego calcular la suma de la longitud de cada uno de ellos. La implementación recursiva de la misma es –
C++
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int findDigits(int n)
{
if (n == 1)
{
return 1;
}
// Changing number to String
string s = to_string(n);
// Add length of number to total_sum
return s.length() + findDigits(n - 1);
}
// Driver code
int main()
{
int n = 13;
cout << findDigits(n) << endl;
return 0;
}
// This code is contributed by divyeshrabadiya07
Java
public class Main {
static int findDigits(int n)
{
if (n == 1) {
return 1;
}
// Changing number to String
String s = String.valueOf(n);
// add length of number to total_sum
return s.length() + findDigits(n - 1);
}
public static void main(String[] args)
{
int n = 13;
System.out.println(findDigits(n));
}
}
Python3
def findDigits(N): if N == 1: return 1 # Changing number to string s = str(N) # Add length of number to total_sum return len(s) + findDigits(N - 1) # Driver Code # Given N N = 13 # Function call print(findDigits(N)) # This code is contributed by vishu2908
C#
using System;
using System.Collections;
class GFG{
static int findDigits(int n)
{
if (n == 1)
{
return 1;
}
// Changing number to String
string s = n.ToString();
// add length of number to total_sum
return s.Length + findDigits(n - 1);
}
// Driver Code
public static void Main(string[] args)
{
int n = 13;
Console.Write(findDigits(n));
}
}
// This code is contributed by rutvik_56
Javascript
<script>
function findDigits(n)
{
if (n == 1)
{
return 1;
}
// Changing number to String
let s = n.toString();
// Add length of number to total_sum
return (s.length + findDigits(n - 1));
}
// Driver code
let n = 13;
document.write( findDigits(n) + "<br>");
//This code is contributed by Mayank Tyagi
</script>
Producción:
17
Método Iterativo – (Optimizado)
Para calcular el número de dígitos, tenemos que calcular el número total de dígitos necesarios para escribir en unidades, decenas, centésimas…. lugares del numero. Considere n = 13, entonces los dígitos en el lugar de las unidades son 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0, 1, 2, 3 y los dígitos en el lugar de las decenas son 1, 1, 1, 1. Por lo tanto, el total de dígitos de las unidades del 1 al 13 es básicamente 13 (13 – 0) y los dígitos de las decenas son 4 (13 – 9). Tomemos otro ejemplo n = 234, por lo que los dígitos en el lugar de la unidad son 1 (24 veces), 2 (24 veces), 3 (24 veces), 4 (24 veces), 5 (23 veces), 6 (23 veces), 7 (23 veces), 8 (23 veces), 9 (23 veces), 0 (23 veces), por lo tanto, 23 * 6 + 24 * 4 = 234. Los dígitos en el lugar de las decenas son 234 – 9 = 225 ya que del 1 al 234 solo 1 – 9 son números de un solo dígito. Y, por último, en el lugar de las centésimas, los dígitos son 234 – 99 = 135, ya que solo 1 – 99 son números de dos dígitos. Por lo tanto, el número total de dígitos que tenemos que escribir es 234 (234 – 1 + 1) + 225 (234 – 10 + 1) + 135 (234 – 100 + 1) = 594. Entonces, básicamente tenemos quedisminuya 0, 9, 99, 999… de n para obtener el número de dígitos en unidades, decenas, centésimas, milésimas… lugares y súmelos para obtener el resultado requerido .
A continuación se muestra la implementación de este enfoque.
C++
// C++ program to count total number
// of digits we have to write
// from 1 to n
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int totalDigits(int n)
{
// number_of_digits store total
// digits we have to write
int number_of_digits = 0;
// In the loop we are decreasing
// 0, 9, 99 ... from n till
// ( n - i + 1 ) is greater than 0
// and sum them to number_of_digits
// to get the required sum
for(int i = 1; i <= n; i *= 10)
number_of_digits += (n - i + 1);
return number_of_digits;
}
// Driver code
int main()
{
int n = 13;
cout << totalDigits(n) << endl;
return 0;
}
Java
// Java program to count total number of digits
// we have to write from 1 to n
public class GFG {
static int totalDigits(int n)
{
// number_of_digits store total
// digits we have to write
int number_of_digits = 0;
// In the loop we are decreasing
// 0, 9, 99 ... from n till
// ( n - i + 1 ) is greater than 0
// and sum them to number_of_digits
// to get the required sum
for (int i = 1; i <= n; i *= 10)
number_of_digits += (n - i + 1);
return number_of_digits;
}
// Driver Method
public static void main(String[] args)
{
int n = 13;
System.out.println(totalDigits(n));
}
}
Python3
# Python3 program to count total number # of digits we have to write from 1 to n def totalDigits(n): # number_of_digits store total # digits we have to write number_of_digits = 0; # In the loop we are decreasing # 0, 9, 99 ... from n till #( n - i + 1 ) is greater than 0 # and sum them to number_of_digits # to get the required sum for i in range(1, n, 10): number_of_digits = (number_of_digits + (n - i + 1)); return number_of_digits; # Driver code n = 13; s = totalDigits(n) + 1; print(s); # This code is contributed # by Shivi_Aggarwal
C#
// C# program to count total number of
// digits we have to write from 1 to n
using System;
public class GFG {
static int totalDigits(int n)
{
// number_of_digits store total
// digits we have to write
int number_of_digits = 0;
// In the loop we are decreasing
// 0, 9, 99 ... from n till
// ( n - i + 1 ) is greater than 0
// and sum them to number_of_digits
// to get the required sum
for (int i = 1; i <= n; i *= 10)
number_of_digits += (n - i + 1);
return number_of_digits;
}
// Driver Method
public static void Main()
{
int n = 13;
Console.WriteLine(totalDigits(n));
}
}
// This code is contributed by vt_m.
PHP
<?php
// PHP program to count
// total number of digits
// we have to write from
// 1 to n
// Function that return
// total number of digits
function totalDigits($n)
{
// number_of_digits store total
// digits we have to write
$number_of_digits = 0;
// In the loop we are decreasing
// 0, 9, 99 ... from n till
// ( n - i + 1 ) is greater than 0
// and sum them to number_of_digits
// to get the required sum
for ($i = 1; $i <= $n; $i *= 10)
$number_of_digits += ($n - $i + 1);
return $number_of_digits;
}
// Driver Code
$n = 13;
echo totalDigits($n);
// This code is contributed by vt_m.
?>
Javascript
<script>
// Javascript program to count total number
// of digits we have to write
// from 1 to n
function totalDigits(n)
{
// number_of_digits store total
// digits we have to write
var number_of_digits = 0;
// In the loop we are decreasing
// 0, 9, 99 ... from n till
// ( n - i + 1 ) is greater than 0
// and sum them to number_of_digits
// to get the required sum
for(var i = 1; i <= n; i *= 10)
number_of_digits += (n - i + 1);
return number_of_digits;
}
// Driver code
var n = 13;
document.write(totalDigits(n));
</script>
Producción:
17
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Artículo escrito por GeeksforGeeks-1 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA