Dada una array arr[] de longitud N , la tarea es encontrar el recuento de los índices de la array, de modo que al eliminar un elemento de estos índices, la xor bit a bit de los elementos indexados impares y los elementos indexados pares (indexación basada en 1) sean iguales. .
Ejemplos:
Entrada: arr[] = {1, 0, 1, 0, 1}, N = 5
Salida: 3
Explicación:
- Eliminar un elemento del índice 3 modifica arr[] a {1, 0, 0, 1}. Por lo tanto, xor de elementos indexados pares e impares es 0.
- Eliminar un elemento del índice 1 modifica arr[] a {0, 1, 0, 1}. Por lo tanto, xor de elementos indexados pares e impares es 0.
- Eliminar un elemento del índice 5 modifica arr[] a {1, 0, 1, 0}. Por lo tanto, xor de elementos indexados pares e impares es 0.
Entrada: arr[] = {1, 0, 0, 0, 1}, N=5
Salida: 3
- Eliminar un elemento del índice 3 modifica arr[] a {1, 0, 0, 1}. Por lo tanto, xor de elementos indexados pares e impares es 0.
- Eliminar un elemento del índice 2 modifica arr[] a {1, 0, 0, 1}. Por lo tanto, xor de elementos indexados pares e impares es 1.
- Eliminar un elemento del índice 4 modifica arr[] a {1, 0, 0, 0}. Por lo tanto, xor de elementos indexados pares e impares es 1.
Enfoque ingenuo: el enfoque más simple para resolver este problema es atravesar la array y, para cada elemento de la array, verificar si eliminar el elemento de la array hace que el XOR bit a bit de los elementos de la array indexados pares e impares sea igual o no. Si se encuentra que es cierto, entonces incremente el conteo. Finalmente, imprima el conteo.
Complejidad de Tiempo: O(N 2 )
Espacio Auxiliar: O(1)
Enfoque eficiente: el enfoque anterior se puede optimizar en función de la observación de que la eliminación de cualquier elemento de la array dada hace que los índices pares de los elementos sucesivos sean impares y los índices impares de los elementos sucesivos sean pares. Siga los pasos a continuación para resolver el problema:
- Inicialice las variables curr_odd, curr_even, post_odd, post_even y res con 0 .
- Atraviese la array en sentido inverso y realice lo siguiente:
- Si el elemento actual es impar, XOR con post_odd .
- De lo contrario, XOR elemento actual con post_even .
- Ahora, recorra la array dada y realice lo siguiente:
- Si el índice actual es impar, elimine el elemento actual de post_odd actualizando post_odd con Bitwise XOR de post_odd y el elemento actual.
- De lo contrario, elimine el elemento actual de post_even de manera similar.
- Inicialice las variables X e Y .
- Asigne XOR de curr_odd y post_even en X . Por lo tanto, X almacena xor de todos los elementos indexados impares.
- Asigne xor de curr_even y post_odd en Y . Por lo tanto, Y almacena xor de todos los elementos indexados pares.
- Comprueba si X es igual a Y. Si se determina que es cierto, incremente res en 1 .
- Si el índice actual es impar, entonces XOR elemento actual con curr_odd .
- De lo contrario, XOR elemento actual con curr_even .
- Finalmente, imprima el res .
A continuación se muestra la implementación del enfoque anterior:
C++
// C++ program for the above approach
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// Function to count ways to make Bitwise
// XOR of odd and even indexed elements
// equal by removing an array element
void Remove_one_element(int arr[], int n)
{
// Stores xor of odd and even
// indexed elements from the end
int post_odd = 0, post_even = 0;
// Stores xor of odd and even
// indexed elements from the start
int curr_odd = 0, curr_even = 0;
// Stores the required count
int res = 0;
// Traverse the array in reverse
for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
// If i is odd
if (i % 2)
post_odd ^= arr[i];
// If i is even
else
post_even ^= arr[i];
}
// Traverse the array
for (int i = 0; i < n; i++) {
// If i is odd
if (i % 2)
post_odd ^= arr[i];
// If i is even
else
post_even ^= arr[i];
// Removing arr[i], post_even stores
// XOR of odd indexed elements
int X = curr_odd ^ post_even;
// Removing arr[i], post_odd stores
// XOR of even indexed elements
int Y = curr_even ^ post_odd;
// Check if they are equal
if (X == Y)
res++;
// If i is odd, xor it
// with curr_odd
if (i % 2)
curr_odd ^= arr[i];
// If i is even, xor it
// with curr_even
else
curr_even ^= arr[i];
}
// Finally print res
cout << res << endl;
}
// Drivers Code
int main()
{
// Given array
int arr[] = { 1, 0, 1, 0, 1 };
// Given size
int N = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
// Function call
Remove_one_element(arr, N);
return 0;
}
Java
// Java program for the above approach
class GFG {
// Function to count ways to make Bitwise
// XOR of odd and even indexed elements
// equal by removing an array element
static void Remove_one_element(int arr[], int n)
{
// Stores xor of odd and even
// indexed elements from the end
int post_odd = 0, post_even = 0;
// Stores xor of odd and even
// indexed elements from the start
int curr_odd = 0, curr_even = 0;
// Stores the required count
int res = 0;
// Traverse the array in reverse
for (int i = n - 1; i >= 0; i--)
{
// If i is odd
if (i % 2 != 0)
post_odd ^= arr[i];
// If i is even
else
post_even ^= arr[i];
}
// Traverse the array
for (int i = 0; i < n; i++)
{
// If i is odd
if (i % 2 != 0)
post_odd ^= arr[i];
// If i is even
else
post_even ^= arr[i];
// Removing arr[i], post_even stores
// XOR of odd indexed elements
int X = curr_odd ^ post_even;
// Removing arr[i], post_odd stores
// XOR of even indexed elements
int Y = curr_even ^ post_odd;
// Check if they are equal
if (X == Y)
res++;
// If i is odd, xor it
// with curr_odd
if (i % 2 != 0)
curr_odd ^= arr[i];
// If i is even, xor it
// with curr_even
else
curr_even ^= arr[i];
}
// Finally print res
System.out.println(res);
}
// Drivers Code
public static void main (String[] args)
{
// Given array
int arr[] = { 1, 0, 1, 0, 1 };
// Given size
int N = arr.length;
// Function call
Remove_one_element(arr, N);
}
}
// This code is contributed by AnkitRai01
Python3
# Python3 program for the above approach # Function to count ways to make Bitwise # XOR of odd and even indexed elements # equal by removing an array element def Remove_one_element(arr, n): # Stores xor of odd and even # indexed elements from the end post_odd = 0 post_even = 0 # Stores xor of odd and even # indexed elements from the start curr_odd = 0 curr_even = 0 # Stores the required count res = 0 # Traverse the array in reverse for i in range(n - 1, -1, -1): # If i is odd if (i % 2): post_odd ^= arr[i] # If i is even else: post_even ^= arr[i] # Traverse the array for i in range(n): # If i is odd if (i % 2): post_odd ^= arr[i] # If i is even else: post_even ^= arr[i] # Removing arr[i], post_even stores # XOR of odd indexed elements X = curr_odd ^ post_even # Removing arr[i], post_odd stores # XOR of even indexed elements Y = curr_even ^ post_odd # Check if they are equal if (X == Y): res += 1 # If i is odd, xor it # with curr_odd if (i % 2): curr_odd ^= arr[i] # If i is even, xor it # with curr_even else: curr_even ^= arr[i] # Finally print res print(res) # Drivers Code if __name__ == "__main__" : # Given array arr = [ 1, 0, 1, 0, 1 ] # Given size N = len(arr) # Function call Remove_one_element(arr, N) # This code is contributed by AnkitRai01
C#
// C# program to implement
// the above approach
using System;
class GFG {
// Function to count ways to make Bitwise
// XOR of odd and even indexed elements
// equal by removing an array element
static void Remove_one_element(int[] arr, int n)
{
// Stores xor of odd and even
// indexed elements from the end
int post_odd = 0, post_even = 0;
// Stores xor of odd and even
// indexed elements from the start
int curr_odd = 0, curr_even = 0;
// Stores the required count
int res = 0;
// Traverse the array in reverse
for (int i = n - 1; i >= 0; i--)
{
// If i is odd
if (i % 2 != 0)
post_odd ^= arr[i];
// If i is even
else
post_even ^= arr[i];
}
// Traverse the array
for (int i = 0; i < n; i++)
{
// If i is odd
if (i % 2 != 0)
post_odd ^= arr[i];
// If i is even
else
post_even ^= arr[i];
// Removing arr[i], post_even stores
// XOR of odd indexed elements
int X = curr_odd ^ post_even;
// Removing arr[i], post_odd stores
// XOR of even indexed elements
int Y = curr_even ^ post_odd;
// Check if they are equal
if (X == Y)
res++;
// If i is odd, xor it
// with curr_odd
if (i % 2 != 0)
curr_odd ^= arr[i];
// If i is even, xor it
// with curr_even
else
curr_even ^= arr[i];
}
// Finally print res
Console.WriteLine(res);
}
// Drivers Code
public static void Main ()
{
// Given array
int[] arr = { 1, 0, 1, 0, 1 };
// Given size
int N = arr.Length;
// Function call
Remove_one_element(arr, N);
}
}
// This code is contributed by susmitakundugoaldanga
Javascript
<script>
// JavaScript program to implement
// the above approach
// Function to count ways to make Bitwise
// XOR of odd and even indexed elements
// equal by removing an array element
function Remove_one_element(arr, n)
{
// Stores xor of odd and even
// indexed elements from the end
let post_odd = 0, post_even = 0;
// Stores xor of odd and even
// indexed elements from the start
let curr_odd = 0, curr_even = 0;
// Stores the required count
let res = 0;
// Traverse the array in reverse
for (let i = n - 1; i >= 0; i--)
{
// If i is odd
if (i % 2 != 0)
post_odd ^= arr[i];
// If i is even
else
post_even ^= arr[i];
}
// Traverse the array
for (let i = 0; i < n; i++)
{
// If i is odd
if (i % 2 != 0)
post_odd ^= arr[i];
// If i is even
else
post_even ^= arr[i];
// Removing arr[i], post_even stores
// XOR of odd indexed elements
let X = curr_odd ^ post_even;
// Removing arr[i], post_odd stores
// XOR of even indexed elements
let Y = curr_even ^ post_odd;
// Check if they are equal
if (X == Y)
res++;
// If i is odd, xor it
// with curr_odd
if (i % 2 != 0)
curr_odd ^= arr[i];
// If i is even, xor it
// with curr_even
else
curr_even ^= arr[i];
}
// Finally print res
document.write(res);
}
// Driver Code
// Given array
let arr = [ 1, 0, 1, 0, 1 ];
// Given size
let N = arr.length;
// Function call
Remove_one_element(arr, N);
</script>
Producción:
3
Complejidad temporal: O(N)
Espacio auxiliar: O(N)
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por saikumarkudikala y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA