La aritmética es la rama de las matemáticas en la que estudiamos los números y los operadores, la geometría es la rama en la que estudiamos la forma y las dimensiones, de igual forma, el álgebra es la rama de las matemáticas en la que estudiamos para encontrar el valor de la incógnita. El álgebra consta de números, variables y operadores aritméticos. Los términos que tienen valor constante se conocen como numerales y se representan con números, los términos que no tienen valor constante se conocen como variables y se representan con letras.
Expresión algebraica
Una expresión algebraica es la representación de un enunciado matemático en términos matemáticos con la ayuda de números, variables y operadores. Por ejemplo: ‘4 veces un número se resta de 5’ se puede escribir como ‘5-4x’.
Aquí no sabemos el valor de unknown así que lo asumimos como x. En la expresión ‘5-4x’, el negativo separa la expresión en dos términos. Entonces, según el número de términos, una expresión algebraica se clasifica en las siguientes categorías.
- Monomio: si el número de términos en una expresión es uno, entonces la expresión se conoce como monomio. Ejemplo: 5x, 3t, etc.
- Binomial: si el número de términos en una expresión es dos, entonces la expresión se conoce como binomial. Ejemplo: 5a+2b, 5e-6f, etc.
- Trinomio: si el número de expresiones en una expresión es tres, entonces la expresión se conoce como trinomio. Ejemplo: a+b+c, 5q-r+6s, etc.
- Polinomio: si el número de términos en una expresión es uno o más de uno, entonces la expresión se conoce como polinomio.
Términos similares y diferentes
Si la parte variable de una expresión es la misma, los términos se conocen como términos similares y si la parte variable de la expresión no es la misma, los términos se conocen como términos diferentes.
Ejemplo: 8y² – 6y³ + 3y – 6y² – 3y³ – 18
En la expresión anterior, 8y² y 6y² tienen la misma variable, 6y³ y 3y³ tienen la misma parte variable, por lo que estos términos se conocen como términos semejantes.
De 7x 2 – 4x restar 5x 2 + 2x
Solución:
Paso para resolver el problema:
Paso 1: Escribe el enunciado en expresión matemática con la ayuda de operadores.
= (7x² – 4x) – (5x² + 2x)
Paso 2: abra el paréntesis por propiedad distributiva del signo, es decir, a – (b+c) = a – b – c
= 7x² – 4x – 5x² – 2x
Paso 3: Haz la operación en términos semejantes según el signo.
= 2x² – 6x
Paso 4: Si hay un factor común en todos los términos, sácalos y escribe la expresión en la forma más simple.
= 2×x×x – 2×3×x
= 2x × (x – 3)
Entonces, la traducción de 5x² + 2x restada de 7x² – 4x a la expresión matemática es 2x(x – 3).
Preguntas similares
Pregunta 1: De 6y² – 2y restar 3y² + y. Traducir en una expresión.
Solución:
Escribe el enunciado en expresión matemática con la ayuda de operadores.
= (6y² – 2y) – (3y² + y)
Abra el paréntesis por propiedad distributiva del signo, es decir, a – (b+c) = a – b – c
= 6y² – 2y – 3y² – y
Haz la operación en los términos semejantes según el signo.
= 3y² – 3y
Si hay un factor común en todos los términos, sácalos y escribe la expresión en la forma más simple.
= 3×y×y – 3×y
= 3y (y – 1)
Entonces, la traducción de 3y² + y restada de 6y² – 2y es 3y(y – 1).
Pregunta 2: De 9x² – x + 12 resta 3x² + x + 12. Traduce a una expresión.
Solución:
Escribe el enunciado en expresión matemática con la ayuda de operadores.
= (9x² – x + 12) – (3x² + x + 12)
Abra el paréntesis por propiedad distributiva del signo, es decir, a – (b+c) = a – b – c
= 9x² – x + 12 – 3x² – x – 12
Haz la operación en los términos semejantes según el signo.
= 6x² – 2x
Si hay un factor común en todos los términos, sácalos y escribe la expresión en la forma más simple.
= 2×3×x×x – 2×x
= 2x(3x – 1)
Entonces, la traducción de 3x² + x + 12 restada de 9x² – x + 12 es 2x(3x – 1).
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Artículo escrito por rajneeshv812 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA