En matemáticas, la permutación se refiere al acto de organizar un conjunto en el que todos los miembros de un conjunto se organizan en alguna secuencia u orden. En otras palabras, si el conjunto ya está arreglado, entonces el reordenamiento de su componente se denomina proceso de permutación. Las permutaciones tienen lugar, de formas más o menos importantes, en casi todas las áreas de las matemáticas. Aparecen con frecuencia cuando se consideran diferentes comandos en ciertos conjuntos finitos.
Fórmula de permutación
Una permutación es la elección de r cosas de un conjunto de n cosas sin reemplazo y donde la secuencia importa.
nP r = (n!)/(nr) !
¿Qué es una Combinación?
Una combinación es un acto de elegir elementos de un grupo, de modo que (a diferencia de las permutaciones) el orden de elección no importa. En casos más pequeños, es posible contar el número de fusiones. La combinación se refiere a la amalgama de n cosas k se toman a la vez sin repetición. Para referirse a combinaciones en las que se permite la recurrencia, se utilizan con frecuencia los términos k-selección o k-combinación con repetición.
Fórmula de combinación
Una combinación es la elección de r cosas de un conjunto de n cosas sin reemplazo y donde el orden no importa.
¿De cuántas maneras puede un maestro colocar a 10 estudiantes en la primera fila si hay 25 estudiantes en total?
Solución:-
Aquí, en este problema, tenemos que determinar el número total de formas en que podemos
organizar un número de estudiantes de ciertos estudiantes en la primera fila de la
aula. En primer lugar, determinaremos el número total de formas en que podemos
seleccionar 10 estudiantes de 25 número de estudiantes. Luego los permutaremos o arreglaremos.
No. de formas de seleccionar r cosas de n es = (n¦r)
El número de formas en que podemos organizar r número de cosas diferentes = r!
Respuesta y explicación:
Número total de estudiantes = 25
Número de lugares en la primera fila = 10
¡El número de formas en que se pueden organizar 10 estudiantes en una fila es 10!. Esto es porque
cada estudiante puede sentarse en cualquiera de los 10 asientos. Podría haber 3628800 posibles
preparativos.
Número de formas de seleccionar 10 estudiantes de 25 = (25¦10)
Preguntas similares
Pregunta 1: Hay 8 hombres y 10 mujeres y necesitas formar un comité de 5 hombres y 6 mujeres.
¿De cuántas maneras se puede formar el comité?
Responder:-
Necesitamos seleccionar 5 hombres de 8 hombres y 6 mujeres de 10 mujeres.
Número de formas de hacer esto
= 8 C 5 × 10 C 6
= 8 C 3 × 10 C 4 [∵ norte C r = norte C ( nr) ]
= [(8 × 7 × 6)/(3 × 2 × 1)] × [(10 × 9 × 8 × 7)/(4 × 3 × 2 × 1)]
= 56 × 210
= 11760
Pregunta 2: ¿De cuántas maneras se puede formar un equipo de 5 personas a partir de un total de 10 personas de manera que se deban incluir dos personas en particular en cada equipo?
Responder:
Se deben incluir dos personas en particular en cada equipo. Por lo tanto, tenemos que seleccionar el
restantes (5 – 2) = 3 personas de (10 – 2) = 8 personas.
Por lo tanto, el número requerido de formas
= 8 C 3
= (8×7×6)/(3×2×1)
= 8 × 7
= 56
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por ManasChhabra2 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA