La permutación se conoce como el proceso de organizar el grupo, cuerpo o números en orden, seleccionando el cuerpo o números del conjunto, se conoce como combinaciones de tal manera que no importa el orden del número.
En matemáticas, la permutación también se conoce como el proceso de organizar un grupo en el que todos los miembros de un grupo se organizan en alguna secuencia u orden. El proceso de permutación se conoce como el reposicionamiento de sus componentes si el grupo ya está arreglado. Las permutaciones tienen lugar en casi todas las áreas de las matemáticas. En su mayoría aparecen cuando se consideran diferentes comandos en ciertos conjuntos limitados.
Fórmula de permutación
En la permutación se eligen r cosas de un grupo de n cosas sin ningún reemplazo. En este orden de recoger la materia.
n P r = (n!)/(n – r)!
Aquí,
n = tamaño del grupo, el número total de cosas en el grupo
r = tamaño del subconjunto, la cantidad de cosas que se seleccionarán del grupo
Combinación
Una combinación es una función de seleccionar el número de un conjunto, de modo que (no como la permutación) el orden de elección no importa. En casos más pequeños, es concebible contar el número de combinaciones. La combinación se conoce como la fusión de n cosas tomadas k a la vez sin repetición. En combinación, el orden no importa, puede seleccionar los artículos en cualquier orden. A aquellas combinaciones en las que se permite la recurrencia, se utilizan con frecuencia los términos k-selección o k-combinación con replicación.
Fórmula de combinación
En combinación, r cosas se seleccionan de un conjunto de n cosas y donde el orden de selección no importa.
n C r =n!⁄((nr)! r!)
Aquí,
n = Número de artículos en el conjunto
r = Número de cosas escogidas del grupo
Nota: En el mismo ejemplo, tenemos instancias diferentes para permutación y combinación. Para la permutación, AB y BA son dos objetos diferentes, pero para elegir, AB y BA son iguales.
¿De cuantas maneras se puede formar un comité de 1 hombre y 2 mujeres de 2 hombres y 3 mujeres?
Responder:
Aquí usamos la fórmula para elegir r objetos de n objetos diferentes.
Respuesta completa paso a paso:
El número de formas de elegir r objetos de n objetos diferentes viene dado por n C r y
el valor de n C r se da como n C r = n! ⁄ r!(n−r)!
Aquí la secuencia no importa
La fórmula de seleccionar 1 hombre de 2 hombres: 2 C 1
= 2! ⁄ 1!(2-1)!
= 2! ⁄ 1!1!
= 2
La fórmula de seleccionar 2 mujeres de 3 mujeres: 3 C 2
= 3! ⁄ 2!(3-2)!
= 3! ⁄ 2!1!
= 3×2! ⁄ 2!
= 3
No de formas de seleccionar 1 hombre y 2 mujeres = 2 C 1 × 3 C 2
= 2×3
= 6
Número total de Persona = 2 Hombres + 3 Mujeres = 5
Persona requerida en comité = 3
Nº de vías = 5 C 3 = 10
Preguntas similares
Pregunta 1: Se va a constituir un grupo de 4 personas a partir de un grupo de 3 hombres y 4 mujeres. ¿De cuántas maneras se puede hacer esto? ¿Cuántos de estos comités estarían formados por 2 hombres y 2 mujeres?
Responder:
Aquí usamos la fórmula para elegir r objetos de n objetos diferentes.
Respuesta completa paso a paso:
El número de formas de elegir r objetos de n objetos diferentes viene dado por n C r y
el valor de n C r se da como n C r = n! ⁄ r!(n−r)! .
Aquí la secuencia no importa
La fórmula de seleccionar 2 hombres de 3 hombres: 3 C 2
= 3! ⁄ 2!(3-2)!
= 3! ⁄ 2!1!
= 3×2!/2!
= 3
La fórmula de seleccionar 2 mujeres de 4 mujeres: 4 C 2
= 4! ⁄ 2!(4-2)!
= 4! ⁄ 2!2!
= 4×3×2! ⁄ 2!×2!
= 4×3/2
= 2×3
= 6
No de formas de hacer un comité de 3 personas = 3 C 2 × 4 C 2
= 3×6
= 18 maneras
Número total de Persona = 3 Hombres + 4 Mujeres = 7
Persona requerida en comité = 4
Nº de vías = 7 C 4 = 35
Pregunta 2: Se va a constituir un grupo de 6 personas a partir de un grupo de 4 hombres y 4 mujeres. ¿De cuántas maneras se puede hacer esto? ¿Cuántos de estos comités estarían formados por 3 hombres y 3 mujeres?
Responder:
Aquí usamos la fórmula para elegir r objetos de n objetos diferentes.
Respuesta completa paso a paso:
El número de formas de elegir r objetos de n objetos diferentes viene dado por n C r y
el valor de n C r se da como n C r = n! ⁄ r!(n−r)! .
Aquí la secuencia no importa
La fórmula de seleccionar 3 hombre de 4 hombres: 4 C 3
= 4! ⁄ 3!(4-3)!
= 4! ⁄ 3!1!
= 4×3!/3!
= 4
La fórmula de seleccionar 3 mujeres de 4 mujeres: 4 C 3
= 4! ⁄ 3!(4-3)!
= 4! ⁄ 3!1!
= 4×3! ⁄ 3!
= 4
No de formas de hacer un comité de 6 personas = 4 C 3 × 4 C 3
= 4×4
= 16 maneras
Número total de Persona = 4 Hombres + 4 Mujeres = 8
Persona requerida en comité = 6
Nº de vías = 8 C 6 = 28
Pregunta 3: Se va a constituir un equipo de 12 personas a partir de un grupo de 10 hombres y 8 mujeres. ¿De cuántas maneras se puede hacer esto? ¿Cuántos de estos comités estarían formados por 7 hombres y 5 mujeres?
Responder:
Aquí usamos la fórmula para elegir r objetos de n objetos diferentes.
Respuesta completa paso a paso:
El número de formas de elegir r objetos de n objetos diferentes viene dado por n C r y
el valor de n C r se da como n C r = n! ⁄ r!(n−r)! .
Aquí la secuencia no importa
La fórmula de seleccionar 7 hombre de 10 hombres: 10 C 7
= 10! ⁄ 7!(10-7)!
= 10! ⁄ 7!3!
= 10×7!/3!
= 120
La fórmula de seleccionar 5 mujeres de 8 mujeres: 8 C 5
= 8! ⁄ 5!(8-5)!
= 8! ⁄ 5!3! = 8×7×6×5!/5!×3×2×1
= 4×7×2
= 56
No de formas de hacer un comité de 12 personas = 10 C 7 × 8 C 5
= 120 × 56
= 6,720 formas
Número total de Persona = 10 Hombres + 8 Mujeres = 18
Persona requerida en comité = 12
Nº de vías = 18 C 12 = 18.564
Pregunta 4: Se debe constituir un grupo de 9 personas a partir de un grupo de 7 hombres y 5 mujeres. ¿De cuántas maneras se puede hacer esto? ¿Cuántos de estos comités estarían compuestos por 6 hombres y 3 mujeres?
Responder:
Aquí usamos la fórmula para elegir r objetos de n objetos diferentes.
Respuesta completa paso a paso:
El número de formas de elegir r objetos de n objetos diferentes viene dado por n C r y
el valor de n C r se da como n C r = n! ⁄ r!(n−r)! .
Aquí la secuencia no importa
La fórmula de seleccionar 6 hombre de 7 hombres: 7 C 6
= 7! ⁄ 6!(7-6)!
= 7! ⁄ 6!1!
= 7×6!/6!
= 7
La fórmula de seleccionar 3 mujeres de 5 mujeres: 5 C 3
= 5! ⁄ 3!(5-3)!
= 5! ⁄ 3!2!
= 5×4×3! ⁄ 3!×2×1
= 10
No de formas de hacer un comité de 6 personas = 7 C 6 × 5 C 3
= 7×10
= 70 maneras
Número total de Persona = 7 Hombres + 5 Mujeres = 12
Persona requerida en comité = 9
Nº de vías = 12 C 9 = 220
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por chhabradhanvi y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA