Diferencia entre ecuaciones lineales y no lineales

Mientras resolvía problemas matemáticos, es posible que haya visto tipos de ecuaciones. Pocas ecuaciones pueden contener solo números, otras consisten solo en variables, mientras que algunas consisten en números y variables. 

Las ecuaciones lineales y no lineales generalmente consisten en números y variables.

Antes de comenzar con la diferencia entre ecuaciones lineales y no lineales, primero comprendamos la definición de ecuación lineal y no lineal.

Ecuación Lineal: Una ecuación lineal es aquella que forma una línea recta. Lineal significa algo relacionado con una línea. Todas las ecuaciones lineales se utilizan para construir una recta. Las ecuaciones lineales son condiciones de la solicitud principal. Estas condiciones se caracterizan por líneas en el marco dispuesto. Una ecuación para una línea recta se conoce como ecuación lineal. La representación general de la condición de línea recta es y=mx+b, donde m es la inclinación de la línea yb es la captura y.  

Ecuaciones no lineales: Una ecuación no lineal es aquella que no forma una línea recta. Se ve como una curva en un gráfico y tiene un valor de pendiente variable. Una ecuación no lineal generalmente viene dada por ax ² + by ² = c

donde x e y son variables

a, b y c son valores constantes.

La principal diferencia entre ecuaciones lineales y no lineales se da aquí para que los estudiantes la entiendan de una manera más natural. Las diferencias se proporcionan en forma tabular con ejemplos.

Para encontrar la diferencia entre las dos ecuaciones, es decir, lineal y no lineal, se deben conocer las definiciones de las mismas. Entonces, definamos y veamos la diferencia entre ellos.

No. S.	Ecuaciones lineales	Ecuaciones no lineales
1.	Forma una línea recta o representa la ecuación de la línea recta.	No forma una línea recta sino que forma una curva.
2.	Tiene un solo grado. O también podemos definirla como una ecuación de máximo grado 1.	Una ecuación no lineal tiene el grado 2 o más de 2, pero no menos de 2.
3.	Todas estas ecuaciones forman una línea recta en el plano XY. Estas líneas se pueden extender en cualquier dirección pero en forma recta.	Forma una curva y si aumentamos el valor del grado, aumenta la curvatura de la gráfica.
4.	La representación general de la ecuación lineal es; y = mx +c Donde x e y son las variables, m es la pendiente de la recta y c es un valor constante.	La representación general de las ecuaciones no lineales es; hacha 2 + por 2 = c Donde x e y son las variables y a, b y c son los valores constantes
5.	Las ecuaciones lineales son mucho más sencillas de resolver.	Las ecuaciones no lineales son complicadas por naturaleza.
6.	Las ecuaciones lineales ahorran tiempo.	Las ecuaciones no lineales requieren mucho tiempo.
7.	Ejemplos: 10x = 1 9y + x + 2 = 0 4y = 3x 99x + 12 = 23 y	Ejemplos: x 2 + y 2 = 1 x2 + 12xy + y2 = 0 x 2 + x + 2 = 25

Problemas de muestra sobre ecuaciones lineales y no lineales

Problema 1: Resuelve la ecuación lineal 3x+18 = 2x + 21.

Solución: 

Dado, 3x+18 = 2x + 21

⇒ 3x – 2x = 21 – 18

⇒ x = 3

Problema 2: Resuelve x = 12(x +2)

Solución:

x = 12(x + 2)

x = 12x + 24

Resta 24 de cada lado

x-24 = 12x + 24-24

x-24 = 12x

Simplificar

11x = -24

Aislar x, dividiendo cada lado por 11

11x / 11 = -24/11

x = -24/11

Problema 3: Resuelve la ecuación no lineal x+4y = 1 y x = y.

Solución: 

Dado, x+4y = 1

x = y

Poniendo el valor de x en la primera ecuación obtenemos,

⇒ y + 4y = 1

⇒ 4y = 1

⇒ y = 1/4

∴ x = y = 1/4

Problema 4: Ejemplo: Resolver la ecuación no lineal x+2y = 1 y x = 2

Solución: 

Dado, x+2y = 1

x = 2

Poniendo el valor de x en la primera ecuación obtenemos,

⇒ 2+ 2y = 1

⇒ 2y = -1

⇒ y = -1/2

∴ y=-1/2