Diferencia entre media, mediana y moda con ejemplos

La tendencia central se refiere a identificar la posición central del conjunto de datos dado. La tendencia central tiene 3 medidas importantes que son la media, la mediana y la moda. Los estudiantes se confunden varias veces entre cada uno de ellos. Así que aquí, explicaremos las diferencias entre los tres con la ayuda de ejemplos.  

Media: Media, aquí la media aritmética es la medida de tendencia central más utilizada. Con conjuntos de datos tanto discretos como continuos, se puede obtener una media. Para obtener la media de un conjunto de números, debe sumar todos los números y luego dividirlo entre los números totales. En resumen, está sacando el promedio de todos los números. También se puede decir que es la relación entre la suma de todas las observaciones y el número total de observaciones. En las clases de preprimaria, se presentó como promedio a los estudiantes, mientras que en las clases superiores llegamos a saber que también se conoce como Promedio. 

Mediana: cuando ordenas un conjunto dado de números de menor a mayor, se dice que el número del medio es la mediana. Organice cualquier serie dada en orden ascendente o descendente o el valor medio se denomina mediana. Para encontrar la mediana, los datos se pueden organizar en orden descendente o ascendente. En geometría, se define como el centro o punto medio de un polígono. 

Moda: El número más repetido en un conjunto dado de observaciones es el modo o también se puede decir que el Número o Valor que tiene la frecuencia más alta en una serie dada de números. También se conoce como el valor modal. Es una parte de 3 tendencias centrales además de la mediana y la media. Es la barra más alta si se presenta en forma de histograma o gráfico. Si no hay un número repetido en una serie dada, entonces no existirá Moda para esa serie.

Tabla de diferencias entre Media, Mediana y Moda

Todas estas medidas de tendencias centrales están correlacionadas. Comparten una relación empírica pero son diferentes entre sí. Aquí están las diferencias:

S.No	Significar	Mediana	Modo
1	El promedio tomado de las observaciones dadas se llama Media.	El número del medio en un conjunto dado de observaciones se llama Mediana.	El número que ocurre con mayor frecuencia en un conjunto dado de observaciones se llama moda.
2	Sume todos los números y divida por el número total de términos	Coloca todos los números en orden ascendente o descendente	la moda se deriva cuando un número tiene frecuencia en una serie
3	Una vez finalizado el paso anterior, lo que obtenemos es la media.	Después de ordenar todo de menor a mayor, saca el número del medio, que es tu mediana.	La moda puede ser una o más de una. Es posible no tener modo en absoluto, también
4	La media es la media aritmética o de manera simple puede ser un promedio simple o un promedio ponderado.	Cuando las series tienen números pares, la mediana es el promedio simple del par de números del medio. Si hay un conjunto de datos único, no hay modo en absoluto.	Si hay un conjunto de datos único, no hay modo en absoluto.
5	Cuando los datos se distribuyen normalmente, se prefiere ampliamente la media.	Cuando la distribución de datos está sesgada, la mediana es el mejor representante.	Cuando hay una distribución nominal de datos, se prefiere el modo.
6	Media= x̄ = ∑x/ N	Si el número total de observaciones (n) es impar, la mediana es: Mediana = (n + 1/2) ésima observación   Si el número total de observaciones (n) es un número par, entonces la fórmula se da a continuación: Mediana = (n/2) observación + (n/2+1) observación /2	La moda es la observación o valor que ocurre con mayor frecuencia.

Ejemplos de problemas de tendencia central

Problema 1: Tenemos un conjunto de números que es 4, 8, 2, 1, 1, 4, 3, 1. Halla la media, la mediana y la moda.

Solución:

Significar: 

8 + 4 + 2 + 1 + 1 + 4 + 3 + 1 = 24 y 24/8 = 3

Mediana: 

2 + 3/2 = 2,5 (después de ordenar los números en orden ascendente como 1, 1, 1, 2, 3, 4, 4, 8 y los términos medios son 2 y 3, ya que el número total de términos es 8, que es par)

Modo:

1 porque está presente 3 veces en la secuencia

Problema 2: Tenemos un conjunto de números que es 4, 2, 1, 6, 5, 3, 7, 1, 10, 9, 8. Encuentra la media, la mediana y la moda.  

Solución:

Significar:

1+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 = 56 y 56/10 = 5,6

Mediana:

5 (después de ordenar en orden ascendente 1,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 el término medio es 5)

Modo:

1 {ya que se repite el mayor número de veces (2 veces)}.