Log y Ln representan Logaritmo y Natural Log respectivamente. Los logaritmos son esenciales para resolver ecuaciones donde una variable desconocida aparece como el exponente de alguna otra cantidad. Son importantes en muchas ramas de las matemáticas y las materias científicas y se utilizan para resolver problemas de interés compuesto, que está ampliamente relacionado con las finanzas y la economía.
Log se define para la base 10, mientras que ln se define para la base e. Ejemplo: el registro de base 2 se escribe como registro 2 , mientras que el registro de base e se representa como registro e = ln (registro natural).
El logaritmo que se define como la potencia a la que se tiene que elevar la base e para obtener un número se llama su número logarítmico del logaritmo natural. ‘e’ es la función exponencial.
Definición de registro
El logaritmo en matemáticas es la función inversa de la exponenciación. En otras palabras, un logaritmo se define como la potencia a la que se debe elevar un número para obtener el otro número. Esto también se conoce como el logaritmo de base 10 o el logaritmo común. La forma general del logaritmo es:
log a (y) = x
También se escribe como
una x = y
Propiedades del logaritmo
- Log b (mn)= log b m + log b n
- Log b (m/n)= log b m – log b n
- Log b (mn) = n log b m
- Log b m = log a m/log a b
Definición de ln
Ln se llama logaritmo natural. También se le llama logaritmo de la base e. Aquí, la constante e denota un número que es un número trascendental y un irracional que es aproximadamente igual al valor 2.71828182845. El logaritmo natural (ln) se puede representar como ln x o log e x.
Diferencias entre registro y Ln
Para resolver problemas logarítmicos, se debe conocer la diferencia entre logaritmo y logaritmo natural. Tener una comprensión clave de las funciones exponenciales también puede resultar útil para comprender diferentes conceptos. Algunas de las diferencias importantes entre el registro y el registro natural se dan a continuación en forma tabular:
|
Iniciar sesión |
en |
|
| 1. | Log generalmente se refiere a un logaritmo en base 10 | Ln generalmente se refiere a un logaritmo en base e |
| 2. | También conocido como el logaritmo común | También llamado logaritmo natural. |
| 3. | El logaritmo común se representa como logaritmo 10 (x) | El logaritmo natural se representa como log e (x) |
| 4. | La forma exponencial de este logaritmo es 10 x = y | Tiene la forma exponencial como e x =y |
| 5. | La declaración interrogativa para el logaritmo común es «¿A qué número debemos elevar 10 para obtener y?» | La declaración interrogativa para el logaritmo natural es «¿A qué número debemos elevar el número constante de Euler para obtener y?» |
| 6. | Se usa principalmente en física en comparación con ln | Tiene mucho menos uso en física. |
| 7. | Se representa como base logarítmica 10 en matemáticas | Esto se representa como base logarítmica e. |
Ejemplos de preguntas
Pregunta 1. Resuelve para a en log₂ a = 5
Solución:
La función logarítmica de la función anterior se puede escribir como 2 5 =a
Por lo tanto, 2 5 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2=32 o y = 32
Pregunta 2. Simplifica log(75).
Solución:
Usaremos las reglas Log and ln que hemos discutido. Dado que sabemos que el número 75 no es una potencia de 10 (como lo era 100), podemos encontrar el valor ingresando esto en una calculadora, recordando usar la tecla «LOG» (no la tecla «LN») , y obtenemos
log(75) = 1,87506126339 o log(75) = 1,87 redondeado a dos decimales.
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por bhukyarajeshkk y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA