Disposición de asientos de n niños y niñas alternativamente alrededor de una mesa redonda

Hay n niños y n niñas que se van a sentar alrededor de una mesa redonda, en círculo. La tarea es encontrar el número de maneras en que n niños y n niñas pueden sentarse alternativamente alrededor de una mesa redonda. Dado n<10
Ejemplos: 
 

Input: n = 5 
Output: 2880

Input: n = 1
Output: 1

Acercarse: 
 

1. Primero encuentre el número total de formas en que los niños pueden colocarse en una mesa redonda. 
   ¡ Número de formas de colocar a los niños en la mesa = (n-1)!
2. Después de hacer arreglos para niños, ahora haga arreglos para niñas. Como después de sentar a los niños, no hay espacio disponible entre ellos. Así que hay n posición y n número de chicas. ¡Así que el número total de arreglos en los que las chicas se sientan entre los chicos es n! . 
    
3. Por lo tanto, número total de formas = (número de arreglos de niños) * (número de formas de sentarse niña entre niños) = (n-1)! * (n!)

A continuación se muestra la implementación del enfoque anterior: 
 

// C++ program to find number of ways in which
// n boys and n girls can sit alternatively
// sound a round table.
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
#define ll long int
 
int main()
{
 
    // Get n
    ll n = 5;
 
    // find fac1 = (n-1)!
    ll fac1 = 1;
    for (int i = 2; i <= n - 1; i++)
        fac1 = fac1 * i;
 
    // Find fac2 = n!
    ll fac2 = fac1 * n;
 
    // Find total number of ways
    ll totalWays = fac1 * fac2;
 
    // Print the total number of ways
    cout << totalWays << endl;
 
    return 0;
}

// Java program to find number of ways
// in which n boys and n girls can sit
// alternatively sound a round table.
import java .io.*;
 
class GFG
{
public static void main(String[] args)
{
 
    // Get n
    long n = 5;
 
    // find fac1 = (n-1)!
    long fac1 = 1;
    for (int i = 2; i <= n - 1; i++)
        fac1 = fac1 * i;
 
    // Find fac2 = n!
    long fac2 = fac1 * n;
 
    // Find total number of ways
    long totalWays = fac1 * fac2;
 
    // Print the total number of ways
    System.out.println(totalWays);
}
}
 
// This code is contributed
// by anuj_67..

# Python3 program to find number
# of ways in which n boys and n
# girls can sit alternatively
# sound a round table.
 
# Get n
n = 5
 
# find fac1 = (n-1)!
fac1 = 1
for i in range(2, n):
    fac1 = fac1 * i
 
# Find fac2 = n!
fac2 = fac1 * n
 
# Find total number of ways
totalWays = fac1 * fac2
 
# Print the total number of ways
print(totalWays)
 
# This code is contributed
# by sahilshelangia

// C# program to find number of ways
// in which n boys and n girls can sit
// alternatively sound a round table.
using System;
 
class GFG
{
public static void Main()
{
 
    // Get n
    long n = 5;
 
    // find fac1 = (n-1)!
    long fac1 = 1;
    for (int i = 2; i <= n - 1; i++)
        fac1 = fac1 * i;
 
    // Find fac2 = n!
    long fac2 = fac1 * n;
 
    // Find total number of ways
    long totalWays = fac1 * fac2;
 
    // Print the total number of ways
    Console.WriteLine(totalWays);
}
}
 
// This code is contributed
// by Akanksha Rai(Abby_akku)

<?php
// PHP program to find number of
// ways in which n boys and n
// girls can sit alternatively
// sound a round table.
 
// Driver Code
 
// Get n
$n = 5;
 
// find fac1 = (n-1)!
$fac1 = 1;
for ($i = 2; $i <= $n - 1; $i++)
    $fac1 = $fac1 * $i;
 
// Find fac2 = n!
$fac2 = $fac1 * $n;
 
// Find total number of ways
$totalWays = $fac1 * $fac2;
 
// Print the total number of ways
echo $totalWays . "\n";
 
// This code is contributed
// by Akanksha Rai(Abby_akku)

<script>
 
// Javascript program to find number of
// ways in which n boys and n
// girls can sit alternatively
// sound a round table.
 
// Driver Code
 
// Get n
let n = 5;
 
// find fac1 = (n-1)!
let fac1 = 1;
for (let i = 2; i <= n - 1; i++)
    fac1 = fac1 * i;
 
// Find fac2 = n!
fac2 = fac1 * n;
 
// Find total number of ways
totalWays = fac1 * fac2;
 
// Print the total number of ways
document.write(totalWays + "<br>");
 
// This code is contributed
// by gfgking
 
</script>

2880