Ecuación de la línea recta que pasa por un punto dado y que lo divide en dos segmentos de línea iguales

Dada una recta que pasa por un punto dado (x ₀ , y ₀ ) tal que este punto biseca el segmento de recta en dos segmentos de recta iguales. La tarea es encontrar la ecuación de esta línea recta.
Ejemplos: 
 

Entrada: x ₀ = 4, y ₀ = 3 
Salida: 3x + 4y = 24
Entrada: x ₀ = 7, y ₀ = 12 
Salida: 12x + 7y = 168 
 

Acercarse: 
 

Sea PQ la recta y AB el segmento de recta entre los ejes. La intersección x y la intersección y son a y b respectivamente. 
Ahora, como C(x ₀ , y ₀ ) biseca a AB entonces, 
x ₀ = (a + 0) / 2 ie a = 2x ₀ 
Similarmente, y ₀ = (0 + b) / 2 ie b = 2y ₀ 
Sabemos que la ecuación de una línea recta en forma de intersección es, 
 

x / a + y / b = 1 
Aquí, a = 2x ₀ & b = 2y ₀ 
Entonces, x / 2x ₀ + y / 2y ₀ = 1 
o, x / x ₀ + y / y ₀ = 2 
Por lo tanto, x * y ₀ + y * x ₀ = 2 * x ₀ * y ₀ 
 

A continuación se muestra la implementación del enfoque anterior: 
 

// C++ implementation of the approach
#include <iostream>
using namespace std;
 
// Function to print the equation
// of the required line
void line(double x0, double y0)
{
    double c = 2 * y0 * x0;
    cout << y0 << "x"
         << " + " << x0 << "y = " << c;
}
 
// Driver code
int main()
{
    double x0 = 4, y0 = 3;
    line(x0, y0);
 
    return 0;
}

// Java implementation of the approach
class GFG
{
     
// Function to print the equation
// of the required line
static void line(double x0, double y0)
{
    double c = (int)(2 * y0 * x0);
    System.out.println(y0 + "x" + " + " +
                       x0 + "y = " + c);
}
 
// Driver code
public static void main(String[] args)
{
    double x0 = 4, y0 = 3;
    line(x0, y0);
}
}
 
// This code is contributed
// by Code_Mech

# Python 3 implementation of the approach
 
# Function to print the equation
# of the required line
def line(x0, y0):
    c = 2 * y0 * x0
    print(y0, "x", "+", x0, "y=", c)
 
# Driver code
if __name__ == '__main__':
    x0 = 4
    y0 = 3
    line(x0, y0)
     
# This code is contributed by
# Surendra_Gangwar

// C# implementation of the approach
using System;
 
class GFG
{
     
// Function to print the equation
// of the required line
static void line(double x0, double y0)
{
    double c = (int)(2 * y0 * x0);
    Console.WriteLine(y0 + "x" + " + " +
                    x0 + "y = " + c);
}
 
// Driver code
public static void Main(String[] args)
{
    double x0 = 4, y0 = 3;
    line(x0, y0);
}
}
 
/* This code contributed by PrinciRaj1992 */

<?php
// PHP implementation of the approach
 
// Function to print the equation
// of the required line
function line($x0, $y0)
{
    $c = 2 * $y0 * $x0;
    echo $y0 , "x"," + ",
         $x0 , "y = " , $c;
}
 
// Driver code
$x0 = 4; $y0 = 3;
line($x0, $y0);
 
// This code is contributed by Ryuga
?>

<script>
 
// javascript implementation of the approach
 
     
// Function to print the equation
// of the required line
function line(x0 , y0)
{
    var c = parseInt(2 * y0 * x0);
    document.write(y0 + "x" + " + " +
                       x0 + "y = " + c);
}
 
// Driver code
var x0 = 4, y0 = 3;
line(x0, y0);
 
 
// This code is contributed by Amit Katiyar
 
</script>

3x + 4y = 24

Tiempo Complejidad: O(1)
Espacio Auxiliar: O(1)