Encuentra el bit más significativo de un número X en base Y

Dados dos enteros positivos X e Y , la tarea es encontrar el MSB de X, en la base Y dada.
Ejemplos:

Entrada: X = 55, Y = 3 
Salida: 2 
Explicación: 
55 es 2001 en base 3 con el primer dígito como 2.
Entrada: X = 123, Y = 10 
Salida: 1 
Explicación: 
123 es 123 en base 10 con el primer dígito 1 . 

Enfoque: Deje que la tarea encuentre el primer dígito de X = 1234 en base Y = 10, así que para obtener el primer dígito = 1:  

Divide 1234 por 1000 
= X / 10 ³ 
= X / 10 ^{Número de dígitos en X – 1} 
= X / 10 ^{log(X) / log(10)} (que es para base 10)  

Para cualquier otra base, podemos reemplazar 10 con Y. Por lo tanto, podemos calcular el primer dígito de un número X en base Y usando la fórmula:

X / Y ^{(registro(X)/registro(Y))}

A continuación se muestra la implementación del enfoque anterior:  

// C++ Program to find the
// first digit of X in base Y
 
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
// Function to find the first
// digit of X in base Y
void first_digit(int x, int y)
{
    // calculating number of digits of
    // x in base y
    int length = log(x) / log(y) + 1;
 
    // finding first digit of x in base y
    int first_digit = x / pow(y, length - 1);
 
    cout << first_digit;
}
 
// Driver code
int main()
{
    int X = 55, Y = 3;
 
    first_digit(X, Y);
 
    return 0;
}

// Java Program to find the
// first digit of X in base Y
import java.util.*;
class GFG{
 
// Function to find the first
// digit of X in base Y
static void first_digit(int x, int y)
{
    // calculating number of digits of
    // x in base y
    int length = (int)(Math.log(x) /
                       Math.log(y) + 1);
 
    // finding first digit of x in base y
    int first_digit = (int)(x / Math.pow(y,
                                length - 1));
 
    System.out.println(first_digit);
}
 
// Driver code
public static void main(String args[])
{
    int X = 55, Y = 3;
 
    first_digit(X, Y);
}
}
 
// This code is contributed by AbhiThakur

# Python3 program to find the
# first digit of X in base Y
import math
 
# Function to find the first
# digit of X in base Y
def first_digit(x, y):
     
    # Calculating number of digits of
    # x in base y
    length = int (math.log(x) /
                  math.log(y) + 1)
     
    # Finding first digit of x in base y
    first_digit = x / math.pow(y, length - 1)
 
    print(int(first_digit))
     
# Driver code
X = 55
Y = 3
 
first_digit(X, Y)
 
# This code is contributed by ishayadav181

// C# Program to find the
// first digit of X in base Y
using System;
class GFG{
 
// Function to find the first
// digit of X in base Y
static void first_digit(int x, int y)
{
    // calculating number of digits of
    // x in base y
    int length = (int)(Math.Log(x) /
                       Math.Log(y) + 1);
 
    // finding first digit of x in base y
    int first_digit = (int)(x / Math.Pow(y,
                                length - 1));
 
    Console.Write(first_digit);
}
 
// Driver code
public static void Main()
{
    int X = 55, Y = 3;
 
    first_digit(X, Y);
}
}
 
// This code is contributed by Akanksha_Rai

<script>
 
// Javascript Program to find the
// first digit of X in base Y
 
// Function to find the first
// digit of X in base Y
function first_digit(x, y)
{
    // calculating number of digits of
    // x in base y
    var length = parseInt(Math.log(x) / Math.log(y)) + 1;
 
    // finding first digit of x in base y
    var first_digit = parseInt(x / Math.pow(y, length - 1));
 
    document.write( first_digit);
}
 
// Driver code
var X = 55, Y = 3;
first_digit(X, Y);
 
</script>

2

Complejidad de tiempo: O(1)

Espacio Auxiliar: O(1)