Encuentra el enésimo número mágico

Un número mágico se define como un número que se puede expresar como una potencia de 5 o la suma de potencias únicas de 5. Los primeros números mágicos son 5, 25, 30 (5 + 25), 125, 130 (125 + 5), ….
Escribe una función para encontrar el enésimo número mágico.
Ejemplo: 

Input: n = 2
Output: 25

Input: n = 5
Output: 130 

Si nos fijamos bien, los números mágicos se pueden representar como 001, 010, 011, 100, 101, 110, etc., donde 001 es 0*pow(5,3) + 0*pow(5,2) + 1*pow(5 ,1). Entonces, básicamente, necesitamos sumar potencias de 5 para cada bit establecido en un entero n dado. 
A continuación se muestra la implementación basada en esta idea. 
 

Acercarse : 

Paso 1: declara y asigna un número para el que quieres encontrar el número mágico.

Paso 2: asigne un pow = 1 y ans = 0

Paso 3: usa el ciclo while para iterar cada bit hasta el final (mientras que n > 0)

Paso 4: bucle interno, encuentre el último bit de uso y operación y siga actualizando la respuesta y la potencia también

Paso 5: una vez que salga del bucle, devuelva la respuesta

// C++ program to find nth magic number
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
// Function to find nth magic number
int nthMagicNo(int n)
{
    int pow = 1, answer = 0;
 
    // Go through every bit of n
    while (n)
    {
       pow = pow*5;
 
       // If last bit of n is set
       if (n & 1)
         answer += pow;
 
       // proceed to next bit
       n >>= 1;  // or n = n/2
    }
    return answer;
}
 
// Driver program to test above function
int main()
{
    int n = 5;
    cout << "nth magic number is " << nthMagicNo(n) << endl;
    return 0;
}

// Java program to find nth
// magic number
import java.io.*;
 
class GFG
{
  // Function to find nth magic number
  static int nthMagicNo(int n)
  {
     int pow = 1, answer = 0;
  
     // Go through every bit of n
     while (n != 0)
     {
       pow = pow*5;
  
       // If last bit of n is set
       if ((int)(n & 1) == 1)
         answer += pow;
  
       // proceed to next bit
       // or n = n/2
       n >>= 1; 
     }
     return answer;
  }
  
  // Driver program to test
  // above function
  public static void main(String[] args)
  {
    int n = 5;
    System.out.println("nth magic" +
    " number is " + nthMagicNo(n));
  }
}
 
 
// This code is contributed by
// prerna saini

# Python program to find nth magic number
 
# Function to find nth magic number
def nthMagicNo(n):
 
    pow = 1
    answer = 0
 
    # Go through every bit of n
    while (n):
 
        pow = pow*5
 
        # If last bit of n is set
        if (n & 1):
            answer += pow
 
        # proceed to next bit
        n >>= 1 # or n = n/2
     
    return answer
 
 
# Driver program to test above function
n = 5
print("nth magic number is", nthMagicNo(n))
 
# This code is contributed by
# Smitha Dinesh Semwal

// C# program to find nth
// magic number
using System;
 
public class GFG
{
     
// Function to find nth magic number
static int nthMagicNo(int n)
{
    int pow = 1, answer = 0;
 
    // Go through every bit of n
    while (n != 0)
    {
        pow = pow * 5;
 
        // If last bit of n is set
        if ((int)(n & 1) == 1)
            answer += pow;
     
        // proceed to next bit
        // or n = n/2
        n >>= 1;
    }
    return answer;
}
 
// Driver Code
public static void Main()
{
    int n = 5;
    Console.WriteLine("nth magic" +    " number is "
                       + nthMagicNo(n));
 
}
}
 
// This code is contributed by Sam007

<?php
// PHP program to find nth
// magic number
 
// Function to find nth
// magic number
function nthMagicNo($n)
{
    $pow = 1;
    $answer = 0;
 
    // Go through every bit of n
    while ($n)
    {
    $pow = $pow * 5;
 
    // If last bit of n is set
    if ($n & 1)
        $answer += $pow;
 
    // proceed to next bit
    $n >>= 1; // or $n = $n/2
    }
    return $answer;
}
 
// Driver Code
$n = 5;
echo "nth magic number is ",
       nthMagicNo($n), "\n";
 
// This code is contributed by Ajit.
?>

<script>
 
    // Javascript program to find nth
    // magic number
     
    // Function to find nth magic number
    function nthMagicNo(n)
    {
        let pow = 1, answer = 0;
 
        // Go through every bit of n
        while (n != 0)
        {
            pow = pow * 5;
 
            // If last bit of n is set
            if ((n & 1) == 1)
                answer += pow;
 
            // proceed to next bit
            // or n = n/2
            n >>= 1;
        }
        return answer;
    }
     
    let n = 5;
    document.write("nth magic" + " number is " + nthMagicNo(n));
     
</script>

Producción : 

 nth magic number is 130 

Complejidad : 

Complejidad de tiempo : O (logN)

Espacio Auxiliar : O(1)

Gracias a manrajsingh por sugerir la solución anterior.
 

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