Encuentra la mediana de los primeros 10 números pares

En palabras simples, las estadísticas implican el proceso de recopilar, clasificar, examinar, interpretar y luego presentar los datos de una manera comprensible para que uno pueda formarse una opinión sobre ellos y tomar las medidas necesarias, si es necesario. Ejemplos:

Un profesor recogiendo las notas de los alumnos, organizándolas de forma ascendente o descendente, y calculando las notas medias de la clase, o encontrando el número de alumnos que reprobaron, informándoles para que empiecen a trabajar duro.
Los funcionarios del gobierno recopilan datos para el censo y los comparan con registros anteriores para ver si el crecimiento de la población está bajo control o no.
Analizar el número de seguidores de una determinada religión de un país.

Herramientas Estadísticas

Las herramientas de estadística más populares son las siguientes:

Media aritmética: también conocida como promedio, la media aritmética para un conjunto dado de datos se calcula sumando los números de los datos y dividiendo la suma así obtenida por el número de observaciones.
Mediana: el valor que separa los valores superior e inferior de un conjunto dado de datos estadísticos se denomina mediana.
Moda: El valor de s que ocurre con mayor frecuencia en una serie dada de datos estadísticos se denomina moda.
Desviación estándar: Un valor que indica hasta qué punto ciertos valores de una serie estadística tienden a variar o dispersarse de su media o mediana se denomina desviación estándar.
Rango: dicho valor representa la diferencia entre los valores más alto y más bajo de una serie.
Correlación: una herramienta estadística que ayuda a estudiar la relación entre dos variables se llama correlación.

Mediana

En el contexto de la estadística y la probabilidad, la mediana es el promedio posicional que se encuentra en medio de una serie estadística y separa los valores más altos y más bajos cuando dichos datos se han ordenado en orden ascendente o descendente. A diferencia de la media aritmética, que está influenciada por todos los valores de una población, la mediana no se ve afectada en absoluto. A veces se utiliza la mediana en lugar de la media aritmética cuando se tienen dudas sobre los valores extremos de la serie estadística que influyen en el valor de la media. Otra cosa importante a tener en cuenta al calcular la mediana es que la serie en cuestión debe ordenarse de manera ascendente o descendente.

Cálculo de la mediana

El valor de la mediana depende del número de elementos de la serie estadística. Por ejemplo, si el número de elementos es impar, solo tenemos que elegir el número del medio de todos los términos y declararlo como la mediana. Separaría todos los números por encima y por debajo de él por igual. Este no será el caso si el número de artículos es impar en una serie determinada. Aquí, los dos términos en el medio deben tomarse, sumarse y dividirse por 2 para calcular el valor de la mediana.

Ejemplo 1: Mediana de la cantidad impar de números.

Solución:

Sea un conjunto de datos: {7, 24, 12, 44, 35, 20, 2}.

Primero debe ordenarse en orden ascendente: {2, 7, 12, 20, 24, 35, 44}.

Como podemos observar, el número de términos en el conjunto de datos dado es impar, y que la observación que divide todo el conjunto en dos partes iguales se llama mediana.

Aquí, 20 divide el conjunto de datos ordenados en dos partes que contienen 3 números cada una, los números menores que 20 arriba y los más grandes debajo.

Por lo tanto, la mediana del conjunto de datos dado es 20.

Ejemplo 2: Cantidad par de números

Sea un conjunto de datos: {7, 24, 12, 44, 56, 35, 20, 2}.

Primero debe ordenarse en orden ascendente: {2, 7, 12, 20, 24, 35, 44, 56}.

Como podemos observar, el número de términos en el conjunto de datos dado es par, y las dos observaciones que están en el medio son 12 y 20, ya que dividen el resto del conjunto con tres números cada una.

Ahora, Mediana = (12+20) / 2

= 32 / 2

= 16

Por lo tanto, la mediana del conjunto de datos dado es 16.

Méritos de la mediana

El cálculo de la mediana no implica muchos conocimientos matemáticos o estadísticos. Puede ser calculado fácilmente por personas que ni siquiera están bien versadas en las complejidades de las matemáticas.
La mediana, por sí misma, es una medida bien definida de la tendencia central.
A diferencia de la media aritmética, la mediana se puede representar fácilmente en un gráfico, lo que lo hace mucho más fácil de entender.
La mediana también se puede utilizar para el estudio o análisis de atributos cualitativos, a diferencia de la media aritmética, que tiene en cuenta solo los aspectos cuantitativos.
La mediana también se puede utilizar para el cálculo de la desviación media (ya sea de la media o de la mediana).
La mediana no se ve afectada por los valores más altos o más bajos en el conjunto de datos.

Deméritos de la mediana

Organizar los datos estadísticos en orden ascendente o descendente cuando el número de elementos es grande es un proceso tedioso.
La mediana, de hecho, depende de la media aritmética en caso de que el número de términos en un conjunto de datos sea par y, por lo tanto, produzca un resultado inapropiado, ya que la media está influida por las cantidades.
No se puede confiar en que la mediana sea la mejor medida en caso de que el conjunto de datos esté en fracciones o porcentajes.
Dado que no depende de todos los elementos, no puede considerarse un representante adecuado.