Encuentre un triplete (i, j, k) de una array tal que i < j < k y arr[i] < arr[j] > arr[k]

Dada una array arr[] que consiste en una permutación de los primeros N números naturales , la tarea es encontrar cualquier triplete (i, j, k) de la array dada tal que 0 ≤ i < j < k ≤ (N – 1) y arr[i] < arr[j] y arr[j] > arr[k] . Si no existe tal triplete, imprima «-1» .

Ejemplos:

Entrada: arr[] = {4, 3, 5, 2, 1, 6}
Salida: 1 2 3
Explicación: Para el triplete (1, 2, 3), arr[2] > arr[1](es decir, 5 > 3) y arr[2] > arr[3](es decir, 5 > 2).

Entrada: arr[] = {3, 2, 1}
Salida: -1

Enfoque ingenuo: el enfoque más simple es generar todos los tripletes posibles a partir de la array dada arr[] y, si existe algún triplete que satisfaga la condición dada, imprimir ese triplete. De lo contrario, imprima «-1» . 

Complejidad de Tiempo: O(N ³ )
Espacio Auxiliar: O(1)

Enfoque eficiente: el enfoque anterior se puede optimizar al observar el hecho de que la array contiene solo elementos distintos del rango [1, N] . Si existe algún triplete con los criterios dados, entonces ese triplete debe ser adyacente entre sí.

Por lo tanto, la idea es recorrer el arreglo dado arr[] sobre el rango [1, N – 2] y si existe algún índice i tal que arr[i – 1] < arr[i] y arr[i] > arr [i + 1] , luego imprima el triplete (i – 1, i, i + 1) como resultado. De lo contrario, imprima «-1» .

A continuación se muestra la implementación del enfoque anterior:

// C++ program for the above approach
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
// Function to find a triplet such
// that i < j < k and arr[i] < arr[j]
// and arr[j] > arr[k]
void print_triplet(int arr[], int n)
{
    // Traverse the array
    for (int i = 1; i <= n - 2; i++) {
 
        // Condition to satisfy for
        // the resultant triplet
        if (arr[i - 1] < arr[i]
            && arr[i] > arr[i + 1]) {
 
            cout << i - 1 << " "
                 << i << " " << i + 1;
            return;
        }
    }
 
    // Otherwise, triplet doesn't exist
    cout << -1;
}
 
// Driver Code
int main()
{
    int arr[] = { 4, 3, 5, 2, 1, 6 };
    int N = sizeof(arr) / sizeof(int);
    print_triplet(arr, N);
 
    return 0;
}

// Java program for the above approach
import java.util.*;
 
class GFG{
     
// Function to find a triplet such
// that i < j < k and arr[i] < arr[j]
// and arr[j] > arr[k]
static void print_triplet(int arr[], int n)
{
     
    // Traverse the array
    for(int i = 1; i <= n - 2; i++)
    {
         
        // Condition to satisfy for
        // the resultant triplet
        if (arr[i - 1] < arr[i] &&
            arr[i] > arr[i + 1])
        {
            System.out.print(i - 1 + " " + i + " " +
                            (i + 1));
            return;
        }
    }
     
    // Otherwise, triplet doesn't exist
    System.out.print(-1);
}
 
// Driver code
public static void main(String[] args)
{
    int arr[] = { 4, 3, 5, 2, 1, 6 };
    int N = arr.length;
     
    print_triplet(arr, N);
}
}
 
// This code is contributed by sanjoy_62

# Python3 program for the above approach
 
# Function to find a triplet such
# that i < j < k and arr[i] < arr[j]
# and arr[j] > arr[k]
def print_triplet(arr, n):
     
    # Traverse the array
    for i in range(1, n - 1):
         
        # Condition to satisfy for
        # the resultant triplet
        if (arr[i - 1] < arr[i] and
            arr[i] > arr[i + 1]):
            print(i - 1, i, i + 1)
            return
 
    # Otherwise, triplet doesn't exist
    print(-1)
 
# Driver Code
if __name__ == "__main__":
     
    arr = [ 4, 3, 5, 2, 1, 6 ]
    N = len(arr)
     
    print_triplet(arr, N)
 
# This code is contributed by chitranayal

// C# program to implement
// the above approach
using System;
public class GFG
{
   
// Function to find a triplet such
// that i < j < k and arr[i] < arr[j]
// and arr[j] > arr[k]
static void print_triplet(int[] arr, int n)
{
     
    // Traverse the array
    for(int i = 1; i <= n - 2; i++)
    {
         
        // Condition to satisfy for
        // the resultant triplet
        if (arr[i - 1] < arr[i] &&
            arr[i] > arr[i + 1])
        {
            Console.Write(i - 1 + " " + i + " " +
                            (i + 1));
            return;
        }
    }
     
    // Otherwise, triplet doesn't exist
    Console.Write(-1);
}
 
// Driver Code
public static void Main(String[] args)
{
    int[] arr = { 4, 3, 5, 2, 1, 6 };
    int N = arr.Length;
     
    print_triplet(arr, N);
}
}
 
// This code is contributed by splevel62.

<script>
 
      // JavaScript program to implement
      // the above approach
       
      // Function to find a triplet such
      // that i < j < k and arr[i] < arr[j]
      // and arr[j] > arr[k]
      function print_triplet(arr, n)
      {
        // Traverse the array
        for (var i = 1; i <= n - 2; i++)
        {
          // Condition to satisfy for
          // the resultant triplet
          if (arr[i - 1] < arr[i] && arr[i] > arr[i + 1])
          {
            document.write(i - 1 + " " + i + " " + (i + 1));
            return;
          }
        }
 
        // Otherwise, triplet doesn't exist
        document.write(-1);
      }
 
      // Driver Code
      var arr = [4, 3, 5, 2, 1, 6];
      var N = arr.length;
 
      print_triplet(arr, N);
       
</script>

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Complejidad temporal: O(N)
Espacio auxiliar: O(1)