La trigonometría es la rama de las matemáticas que se ocupa de los triángulos y los ángulos asociados a ella. si dividimos la palabra en 2 partes, a saber, trigono y geometría, podemos entender fácilmente que esta rama de las matemáticas se ocupa de la geometría de los triángulos. Usando la trigonometría, las propiedades de los triángulos y sus aplicaciones pueden entenderse fácilmente. Usando trigonometría, uno puede encontrar los ángulos y los lados faltantes de cualquier triángulo con el uso de razones trigonométricas.
razones trigonométricas
Hay seis funciones o razones trigonométricas de un ángulo que están presentes en la trigonometría. Sus nombres y abreviaturas son seno (sin), coseno (cos), tangente (tan), cotangente (cot), secante (sec) y cosecante (csc). Una cosa importante a tener en cuenta aquí es que las fórmulas trigonométricas solo funcionan en el triángulo rectángulo. Veamos la imagen de abajo.
En este triángulo rectángulo, el lado AC se conoce como hipotenusa. El lado BC se conoce como la base del triángulo. el lado AB se conoce como la altura del triángulo. Desde el triángulo anterior, podemos enumerar fórmulas como arriba,
- sen∅ = AB/AC
- cos∅ = BC/AC
- tan∅ = AB/BC
- cuna∅ = BC/AB
- cosec∅ = AC/AB
- seg∅ = AC/BC
- sin(90° – x) = cos x
- cos(90° – x) = sen x
- tan(90° – x) = cuna x
- cuna(90° – x) = bronceado x
Tabla de ángulos trigonométricos
A continuación se muestra la tabla que muestra los valores básicos de las funciones trigonométricas contra ángulos comunes vis 0°, 30°, 45°, 60°, 90°. la siguiente tabla debe ser de memoria para resolver problemas relacionados con la trigonometría.
| Relación\Ángulo | 0° | 30° | 45° | 60° | 90° |
| pecado(θ) | 0 | 1/2 | 1/√2 | √3/2 | 1 |
| cos(θ) | 1 | √3/2 | 1/√2 | 1/2 | 0 |
| bronceado(θ) | 0 | 1/√3 | 1 | √3 | ∞ |
| cosec(θ) | ∞ | 2 | √2 | 2/√3 | 1 |
| segundo(θ) | 1 | 2/√3 | √2 | 2 | ∞ |
| cuna(θ) | ∞ | √3 | 1 | 1/√3 | 0 |
Evalúa 2 sen 30° – 3 cos 45° + tan 60°
Solución :
De la tabla anterior, sabemos que sen 30° = 1/2, cos45° = 1/2, tan60° = √3
Sustituyendo los valores anteriores,
2 × 1/2 – 3/√2 + √3
=1 – 2,12 + √3 = 0,612
Problemas similares
Pregunta 1: Evaluar tan45° + cot45°
Solución:
De la tabla anterior, sabemos que tan45° = cot45° = 1
Sustituyendo los valores anteriores,
1 + 1 = 2
Pregunta 2: Evalúa √3sec30 ° – √2cosec45 °
Solución:
De la tabla anterior, sabemos que sec30° = 2/√3 y cosec45° = √2
Sustituyendo los valores anteriores,
√3 × 2/√3 – √2 × √2
2 – 2 = 0
Pregunta 3: Evalúa 2sin60 ° + 5tan0 °
Solución:
De la tabla anterior, sabemos que sin60° = √3/2 y tan0° = 0
Sustituyendo los valores anteriores,
2 × √3/2 + 5 × 0
√3 = 0,71
Pregunta 4: Evalúa 4cot60 ° + 2sin90 ° – cos0 °
Solución:
De la tabla anterior, sabemos que cot60° = 1/√3, sen 90° = 1, cos0° = 1
Sustituyendo los valores anteriores,
4 × 1/√3 + 2 × 1-1
= 1.309
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por pradiptamukherjee y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA