La trigonometría es una rama de las matemáticas que generalmente se ocupa de los triángulos y los ángulos asociados con ella. La trigonometría ayuda a comprender las propiedades de los triángulos y la aplicación de las propiedades de los triángulos en la vida real. La trigonometría consta de dos palabras, a saber, trigon y geometría, que a su vez dice el significado en forma simple, es decir, la geometría de los triángulos (donde trigon se refiere a triángulos).
La trigonometría ayuda a comprender cómo encontrar los ángulos faltantes siempre que se proporcione la longitud de los lados de los triángulos, o también se puede usar para encontrar el valor de ciertos ángulos como 0, 30, 45, 60, 90, etc.
razones trigonométricas
Hay seis funciones o razones trigonométricas de un ángulo que están presentes en la trigonometría. Sus nombres y abreviaturas son seno (sin), coseno (cos), tangente (tan), cotangente (cot), secante (sec) y cosecante (csc). Una cosa importante a tener en cuenta aquí es que las fórmulas trigonométricas solo funcionan en el triángulo rectángulo. Veamos la imagen de abajo.
En este triángulo rectángulo, el lado AC se conoce como hipotenusa. El lado BC se conoce como la base del triángulo. El lado AB se conoce como la altura del triángulo. Desde el triángulo anterior, podemos enumerar fórmulas como arriba,
- sen∅ = AB/AC
- cos∅ = BC/AC
- tan∅ = AB/BC
- cuna∅ = BC/AB
- cosec∅ = AC/AB
- seg∅ = AC/BC
Fórmulas básicas de razones trigonométricas
- Tan ∅ = sen ∅/cos ∅
- sen ∅ = 1/coseg ∅
- cos ∅ = 1/seg ∅
- Tan ∅ = 1/cuna ∅
- sin(90° – x) = cos x
- cos(90° – x) = sen x
- tan(90° – x) = cuna x
- cuna(90° – x) = bronceado x
Tabla de ángulos trigonométricos
esta tabla tiene valores predefinidos de ciertos ángulos de las razones trigonométricas como seno, coseno, bronceado, etc. La tabla se vuelve útil cuando tenemos que resolver ecuaciones que contienen ángulos trigonométricos. se recomienda recordar esta tabla ya que es la base para resolver problemas trigonométricos. A continuación se muestra la tabla de ángulos trigonométricos.
| Ángulo A | 0° | 30° | 45° | 60° | 90° |
| Pecado A | 0 | 1/2 | 1/√2 | √3/2 | 1 |
| Porque A | 1 | √3/2 | 1/√2 | 1/2 | 0 |
| Bronceado A | 0 | 1/√3 | 1 | √3 | — |
| Cuna A | — | √3 | 1 | 1/√3 | 0 |
| Sección A | 1 | 2/√3 | √2 | 2 | — |
| Cosec A | — | 2 | √2 | 2/√3 | 1 |
Evalúa 2 tan 2 45° + cos 2 30° – sen 2 60°.
Solución:
De la tabla anterior sabemos que
tan 45° = 1, cos 30° = √3/2, sen 60° = √3/2
Sustituyendo los valores en la ecuación anterior,
2(1) 2 + (√3/2) 2 -(√3/2) 2
= 2
Preguntas similares
Pregunta 1: Evaluar cot45° × tan45° + sin30° × cos60°
Solución:
De la tabla anterior sabemos que
tan45° = 1, cot45° = 1, sin30° = 1/2, cos60° = 1/2
Sustituyendo los valores en la ecuación anterior,
1×1+1/2×1/2
= 1+1/4
= 5/4
Pregunta 2: Evaluar sin60 ° /cos30 ° + tan 2 60 °
Solución:
De la tabla anterior sabemos que
sin60° = √3/2, cos30° = √3/2, tan60° = √3
Sustituyendo los valores en la ecuación anterior,
(√3/2)/(√3/2) + (√3) 2
= 1 + 3
= 4
Pregunta 3: Evaluar cosec 4 (45) + seg 0
Solución:
De la tabla anterior sabemos que
cosec45° = √2, sec0° = 1
Sustituyendo los valores en la ecuación anterior,
(√2) 4 + 1
= 4 + 1
= 5
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por pradiptamukherjee y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA