El grado de libertad se define como el número de valores en un cálculo que tiene libertad para variar. No solo se usa en estadística sino también en física, química y mecánica. Se calcula para garantizar la validez de las pruebas T, las pruebas de chi-cuadrado e incluso las pruebas F más avanzadas. Ejemplo,
Supongamos que un hospital está realizando un ensayo médico en un grupo de personas para probar su tratamiento médico en los latidos del corazón. Las pruebas mostraron que aquellos que recibieron tratamiento médico mostraron una frecuencia cardíaca disminuida en comparación con aquellos que no recibieron el medicamento. Luego, el resultado podría evaluarse para verificar si la diferencia es crucial o no y los grados de libertad son parte de los cálculos.
Fórmula de grados de libertad
Hay varias fórmulas de Grados de Libertad con respecto al número de muestras,
Fórmula de prueba T de una muestra:
dF = norte – 1
Fórmula de prueba T de dos muestras:
dF = norte 1 + norte 2 − 2
Fórmula de regresión lineal simple:
dF = norte – 2
Fórmula de prueba de bondad de ajuste chi-cuadrado:
dF = k − 1
Prueba de chi-cuadrado para fórmula de homogeneidad:
dF = (r − 1)(c − 1)
Ejemplos de preguntas
Pregunta 1: Determine el Grado de Libertad para el conjunto de datos dado.
Datos: 5, 7, 4, 6, 10, 12
Solución:
Número de valores, n = 6
Entonces, Grado de libertad = n-1
= 6 – 1
= 5.
Pregunta 2: Evalúe el DF para el conjunto dado de observaciones.
Observaciones: 1, 7, 5, 12, 17, 18, 19, 25
Solución:
Número de valores, n = 8
Entonces, Grado de libertad = n – 1
= 8 – 1
= 7.
Pregunta 3: Evalúe el DF para el conjunto dado de observaciones.
Observación 1: 1, 7, 5, 12, 17, 18, 19, 25
Observación 2: 14, 15, 21, 29, 10
Solución:
Número de valores en la Observación 1, n 1 = 8
Número de valores en la Observación 2, n 2 = 5
Entonces, Grado de libertad = n 1 + n 2 – 2
= 8 + 5 – 2
= 11.
Pregunta 4: Evalúe el DF para el conjunto dado de observaciones.
Observación 1: 1, 6, 5, 13, 17
Observación 2: 12, 11, 26
Solución:
Número de valores en la observación 1, n 1 = 5
Número de valores en la observación 2, n 2 = 3
Entonces, Grado de libertad = n 1 + n 2 – 2
= 5 + 3 – 2
= 6.
Pregunta 5: Calcule el Grado de Libertad para el conjunto dado de observaciones.
Observación 1: 5, 6, 7, 8
Observación 2: 1, 5, 35, 87, 78, 45, 7, 9, 45
Solución:
Número de valores en la observación 1, n 1 = 4
Número de valores en la observación 2, n 2 = 9
Entonces, Grado de libertad = n 1 + n 2 – 2
= 4 + 9 – 2
= 11
Pregunta 6: Evalúe el DF para el conjunto de observaciones dado.
Observaciones: 8, 9, 15, 60, 152, 156
Solución:
Número de valores en observación, n = 6
Entonces, Grado de libertad = n – 1
= 6 – 1
= 5
Pregunta 7: Calcule el grado de libertad para el conjunto dado de observaciones.
Observación 1: 50, 60, 70, 0
Observación 2: 1, 55, 78
Solución:
Número de valores en la observación 1, n 1 = 4
Número de valores en la observación 2, n 2 = 3
Entonces, Grado de libertad = n 1 + n 2 – 2
= 4 + 3 – 2
= 5
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Artículo escrito por akashish__ y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA