El interés compuesto es el interés ganado tanto por el principal como por el interés durante un período de tiempo específico. El interés que se acumula sobre un principal a lo largo del tiempo se contabiliza igualmente como el principal. Además, el cálculo de intereses del siguiente período de tiempo se basa en el valor principal acumulado. El interés compuesto es la forma moderna de calcular el interés que se utiliza para todas las transacciones financieras y económicas en todo el mundo. El interés compuesto se calcula en un intervalo regular, como anual, semestral, trimestral, mensual o diario. ¡Es como si reinvertir los ingresos por intereses de una inversión permitiera que el dinero creciera rápidamente con el tiempo! Eso es precisamente lo que el interés compuesto le hace al dinero. Los bancos y otras instituciones financieras solo usan interés compuesto para calcular la cantidad.
Fórmula de interés compuesto diario
La fórmula de interés compuesto diario calcula el interés 365 veces en un año. Por lo tanto, el valor de n es 365. De acuerdo con la explicación, la fórmula del interés compuesto diario es,
A = P (1 + r / n) nt
Y
Interés compuesto = A – P
CP = P (1 + r / n) nt – P
Aquí,
P representa el monto principal
r representa la tasa de interés
t representa el tiempo en años
n representa el número de veces que la cantidad se capitaliza. Cuando se calcula el interés compuesto diariamente, lo que significa que la cantidad se capitaliza 365 veces en un año. es decir, n = 365.
Ejemplos de preguntas
Pregunta 1: Se pide prestada una suma de Rs 5000 y la tasa es del 5%. ¿Cuál es el interés compuesto diario durante dos años?
Solución:
Dado: Principal (p) = Rs 5000
Tasa de interés (r) = 5%
Tiempo (t) = 2 años
Para calcular el interés compuesto diario,
= P (1 + r / n) nt – P
= 5000 {1 + 5/(100 × 365) } 365 × 2 – 5000
= 5000 {1 + 5/36500} 365 x 2 – 5000
= 5000 {(36500 + 5)/36500} 365 x 2 – 5000
= 5000 {36505/36500} 730 – 5000
= 5000 (1,000136) 730 – 5000
= 5000 (1.10436) – 5000
= 5521 .8 – 5000
= 521,80
Entonces, el interés compuesto diario será de 521,80 rupias.
Pregunta 2: Una persona ha invertido 2000 rupias en un banco donde su monto se capitaliza diariamente a una tasa de interés del 3%. Entonces, ¿cuál es la cantidad que obtiene después de 5 años? ¿Calcularlo con la fórmula de interés compuesto diario?
Solución:
Para encontrar: La cantidad después de 5 años.
El monto principal es, P = Rs 2000.
La tasa de interés es, r = 3% = 3/100 = 0,03.
El tiempo en años es, t = 5 años.
La fórmula de interés compuesto diario es,
A = P (1 + r / 365) 365 t
A = 2000 ( 1+ 0.03/365) 365×5
A = 2000 (365,03/365) 1825
= 2000(1.00008) 1825
= 2000 (1.15718)
= 2314,36
Entonces, la cantidad que recibirá la persona después de 5 años será de 2314,36 rupias.
Pregunta 3: Se pide prestada una suma de Rs 10000 y la tasa es del 2%. ¿Cuál es el interés compuesto diario durante cuatro años?
Solución:
Dado: Principal (p) = Rs 10000
Tipo de interés (r) = 2 %
Tiempo(t) = 4 años
Para calcular el interés compuesto diario,
= P (1 + r / n) nt – P
= 10000 {1 + 2/(100 × 365)} 365 x 4 – 10000
= 10000 {1 + 2/36500} 365 x 4 – 10000
= 10000 {(36500 + 2)/36500} 365 x 4 – 10000
= 10000 {36502/36500} 1460 – 10000
= 10000 (1,000054) 1460 – 10000
= 10000 (1.08202) – 10000
= 10820.20 – 10000
= 820,80
Entonces, el interés compuesto diario será de 820,80 rupias.
Pregunta 4: Una persona ha invertido 25650 rupias en un banco donde la cantidad se capitaliza diariamente a una tasa de interés del 6 %. Entonces, ¿cuál es la cantidad que obtiene después de 6 años? ¿Calcularlo con la fórmula de interés compuesto diario? ¿Cuál será el interés compuesto diario?
Solución:
Para encontrar: La cantidad después de 6 años.
El monto principal es, P = Rs 25650.
La tasa de interés es, r = 6% = 6/100 = 0,06.
El tiempo en años es, t = 6 años.
La fórmula de interés compuesto diario es,
A = P (1 + r / 365) 365 t
A = 25650 (1 + 0,06/365) 365 × 6
A = 25650 (365.06/365) 2190
= 25650 (1.000164) 2190
= 25650 (1.43208)
= 36732
Entonces, la cantidad que la persona obtendrá después de 5 años será de Rs 36732
Y el interés compuesto diario será = Interés compuesto = A – P
= 36730 – 25650
= 11080 rupias
Pregunta 5: Se pide prestada una suma de Rs 5500 y la tasa es del 2,5%. ¿Cuál es el interés compuesto diario durante 3 años?
Solución:
Dado: Principal (p) = Rs 5500
Tipo de interés (r) = 2,5 %
Tiempo(t) = 3 años
Para calcular el interés compuesto diario,
= P (1 + r / n) nt – P
= 5500 {1 + 2,5/(100 × 365) } 365 x 3 – 5500
= 5500 {1 + 25/365000} 365 x 3 – 5500
= 5500 {(365000 + 25)/365000} 365 x 3 – 5500
= 5500 {365025/365000} 1095 – 5500
= 5500 (1,0000684) 1095 – 5500
= 5500 (1.07777) – 5500
= 5927.73 – 5500
= 427,73
Entonces, el interés compuesto diario será de Rs 427.73
Pregunta 6: Se pide prestada una suma de Rs 900 y la tasa es del 5%. ¿Cuál es el interés compuesto diario durante cinco años?
Solución:
Dado: Principal (p) = Rs 900
Tipo de interés (r) = 5 %
Tiempo(t) = 5 años
Para calcular el interés compuesto diario,
= P (1 + r / n) nt – P
= 900 {1 + 5/(100 × 365) } 365 x 5 – 900
= 900 {1 + 5/36500} 365 x 5 – 900
= 900 {(36500 + 5)/36500} 365 x 5 – 900
= 900 {36505/36500} 1825 – 900
= 900 (1,000136) 1825 – 900
= 900 (1.28169) – 900
= 1153,52 – 900
= 253,52
Entonces, el interés compuesto diario será de Rs 253.52
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por Shivam.Pradhan y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA