Un paralelogramo se puede definir como un cuadrilátero en el que los lados opuestos son paralelos y la longitud de estos lados opuestos también es igual. Es una figura simple en la que las diagonales se bisecan y los ángulos opuestos son de igual medida. Tiene 4 lados, 4 ángulos y 4 vértices.
Propiedades del paralelogramo
- La longitud de los lados opuestos es igual.
AB = CD y AD = BC
- Los ángulos opuestos de un paralelogramo son iguales.
∠A = ∠C y ∠B = ∠D
- Los lados opuestos de un paralelogramo son paralelos entre sí.
AB || CD y AD || antes de Cristo
- Los ángulos se intersecan de tal manera que se cortan entre sí en la misma longitud.
AO = OC y BO = OD
- La suma de dos ángulos adyacentes es 180 grados.
∠A + ∠B = 180° y ∠C+ ∠D = 180°
Fórmula de la altura de un paralelogramo
La fórmula de la altura de un paralelogramo se deriva de la fórmula del área, el área del paralelogramo se puede encontrar usando la longitud base y la altura del paralelogramo.
Área = Base × Altura
Área = Y × H
Altura = Área/Base
Altura = Área/Y
perímetro de un paralelogramo
El perímetro se define como la suma de todos los lados con los que se ha construido una figura cerrada. En el caso de un paralelogramo, tiene 4 lados de los cuales los lados opuestos son iguales, por lo que el perímetro es la suma de los cuatro lados.
Tomemos la medida de los lados opuestos como X e Y, por lo tanto
Perímetro de paralelogramo = X + Y + X + Y = 2X + 2Y = 2(X + Y)
Problemas de muestra
Pregunta 1: Encuentra la altura de un paralelogramo si su área es de 625 cm 2 y la longitud de la base es de 25 cm.
Solución:
La altura de un paralelogramo se puede calcular usando la fórmula de la altura de un paralelogramo
Altura = Área /Base
Altura = 625/25
Altura = 25 cm.
Por lo tanto, la altura del paralelogramo es de 25 cm.
Pregunta 2: Encuentra el área de un paralelogramo cuya base es de 20 cm y la altura es de 15 cm.
Solución:
Área del paralelogramo = Base × Altura
La base y la altura se dan como 20 cm y 15 cm respectivamente.
Área = 20 × 15
Área = 300 cm.
Pregunta 3: El perímetro de un paralelogramo es de 226 cm y un lado del paralelogramo mide 12 cm de longitud, encuentra la medida del otro lado.
Solución:
Perímetro del paralelogramo = 2(X + Y)
Donde X es la longitud de un lado e Y es la longitud del otro lado, así que X = 12 cm
226 = 2(X+Y)
2(X + Y) = 226
2(12 + Y) = 226
24 + 2Y =226
2Y = 226 – 24
2 años = 202
Y = 202/2
Y = 101 cm.
Pregunta 4: Encuentra la altura de un paralelogramo si su área es de 800 cm2 y la longitud de la base es de 40 cm.
Solución
La altura de un paralelogramo se puede calcular usando la fórmula de la altura de un paralelogramo
Altura = Área /Base
Altura = 800/40
Altura = 20 cm.
Por lo tanto, la altura del paralelogramo es de 20 cm.
Pregunta 5: El perímetro de un paralelogramo es de 400 cm y un lado del paralelogramo mide 80 cm de largo, encuentra la medida del otro lado.
Solución:
Perímetro del paralelogramo = 2(X + Y)
Donde X es la longitud de un lado e Y es la longitud del otro lado, entonces sea X = 80 cm
400 = 2(X+Y)
2(X + Y) = 400
2(80 + Y) = 400
160 + 2 años = 400
2 años = 400 – 160
2 años = 240
Y = 240/2
Y = 120 cm.
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por lastbitcoder y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA